Le quadrilatère POKR est l'image du parallélogramme ABED par la symétrie axiale d'axe (d).
Quelles droites sont parallèles ?
Le quadrilatère ABED est un parallélogramme. Dans un parallélogramme, les côtés opposés sont parallèles. Par conséquent les droites (BA) et (DE) sont parallèles.
Or, on sait que la symétrie axiale conserve le parallélisme. Donc les images des droites (BA) et (DE) par la symétrie axiale d'axe (d) sont parallèles.
Dans cette symétrie :
- Le point P est l'image du point B.
- Le point O est l'image du point E.
- Le point K est l'image du point D.
- Le point R est l'image du point A.
On en déduit que :
- La droite (PR) est l'image de la droite (BA).
- La droite (OK) est l'image de la droite (ED).
Les droites qui sont parallèles sont les droites (PR) et (OK).
ABCD est un trapèze de base [\text{AD}] et [\text{BC}] Le quadrilatère TPMV est l'image de ABCD par la symétrie axiale d'axe (EF).
Quelles droites sont parallèles ?
Le quadrilatère ABCD est un trapèze. Dans un trapèze, les deux bases sont parallèles. Dans ce trapèze, les droites (DA) et (CB) sont parallèles.
Or, on sait que la symétrie axiale conserve le parallélisme. Donc les images des droites (DA) et (CB) par la symétrie axiale d'axe (EF) sont parallèles.
Dans cette symétrie :
- Le point P est l'image du point B.
- Le point M est l'image du point C.
- Le point V est l'image du point D.
- Le point T est l'image du point A.
On en déduit que :
- La droite (VT) est l'image de la droite (DA).
- La droite (MP) est l'image de la droite (CB).
Les droites qui sont parallèles sont les droites (VT) et (MP).
Le quadrilatère DRWY est l'image du rectangle GKUH par la symétrie axiale d'axe (EF).
Quelles droites sont parallèles ?
Le quadrilatère GKUH est un rectangle. Dans un rectangle, les côtés opposés sont parallèles. Par conséquent, les droites (GH) et (KU) sont parallèles.
Or, on sait que la symétrie axiale conserve le parallélisme. Donc les images des droites (GH) et (KU) par la symétrie axiale d'axe (EF) sont parallèles.
Dans cette symétrie :
- Le point Y est l'image du point G.
- Le point D est l'image du point H.
- Le point W est l'image du point K.
- Le point R est l'image du point U.
On en déduit que :
- La droite (YD) est l'image de la droite (GH).
- La droite (WR) est l'image de la droite (KU).
Les droites qui sont parallèles sont les droites (YD) et (WR).
Le quadrilatère LTVO est l'image du losange RSAJ par la symétrie axiale d'axe (PM).
Quelles droites sont parallèles ?
Le quadrilatère RSAJ est un losange. Dans un losange, les côtés opposés sont parallèles. Par conséquent, les droites (JA) et (RS) sont parallèles.
Or, on sait que la symétrie axiale conserve le parallélisme. Donc les images des droites (JA) et (RS) par la symétrie axiale d'axe (PM) sont parallèles.
Dans cette symétrie :
- Le point T est l'image du point J.
- Le point V est l'image du point A.
- Le point L est l'image du point R.
- Le point O est l'image du point S.
On en déduit que :
- La droite (TV) est l'image de la droite (JA).
- La droite (LO) est l'image de la droite (RS).
Les droites qui sont parallèles sont les droites (TV) et (LO).
Le quadrilatère AZER est l'image du carré TYUI par la symétrie axiale d'axe (OP).
Quelles droites sont parallèles ?
Le quadrilatère TYUI est un carré. Dans un carré, les côtés opposés sont parallèles. Par conséquent, les droites (IT) et (UY) sont parallèles.
Or, on sait que la symétrie axiale conserve le parallélisme. Donc les images des droites (IT) et (UY) par la symétrie axiale d'axe (OP) sont parallèles.
Dans cette symétrie :
- Le point R est l'image du point I.
- Le point E est l'image du point T.
- Le point A est l'image du point U.
- Le point Z est l'image du point Y.
On en déduit que :
- La droite (RE) est l'image de la droite (IT).
- La droite (AZ) est l'image de la droite (UY).
Les droites qui sont parallèles sont les droites (AZ) et (RE).
NJIO est un trapèze de base [\text{IO}] et [\text{NJ}]. Le quadrilatère ABCD est l'image du trapèze rectangle NJIO par la symétrie axiale d'axe (FG).
Quelles droites sont parallèles ?
Le quadrilatère NJIO est un trapèze rectangle. Dans un trapèze rectangle, les deux bases sont parallèles. Dans ce trapèze, les droites (NJ) et (IO) sont parallèles.
Or, on sait que la symétrie axiale conserve le parallélisme. Donc les images des droites (NJ) et (IO) par la symétrie axiale d'axe (FG) sont parallèles.
Dans cette symétrie :
- Le point B est l'image du point N.
- Le point A est l'image du point J.
- Le point D est l'image du point I.
- Le point C est l'image du point O.
On en déduit que :
- La droite (BA) est l'image de la droite (NJ).
- La droite (DC) est l'image de la droite (IO).
Les droites qui sont parallèles sont les droites (DC) et (BA).