Etudier une suite définie par relation de récurrence avec des opérations de fonctions usuelles continue Problème

Soit la suite u définie sur \mathbb{N} par u_{n+1} = \dfrac{1}{2} u_n +1 et u_0 = -1 .

Quel graphique correspond à la courbe représentative C_f de la fonction f définie par f(x) = 0{,}5 x + 1 et la droite d d'équation y = x ?

Que peut-on dire de u_n ?

−1 \leq u_n \leq 2

0 \leq u_n \leq 2

−1 \leq u_n \leq 0

−1 \leq u_n \leq 1

Quel est le sens de variation de la suite u ?

u est croissante.

u est décroissante.

u n'est pas monotone.

Que peut-on dire sur la convergence de la suite u ?

Elle converge.

Elle ne converge pas.

Quelles sont les solutions dans \left[ -1; 2 \right] de f(x) = x ?

\left\{ 2 \right\}

\left\{ −1 \right\}

\left\{ 0 \right\}

\left\{ 0 ; 2 \right\}

Quelle est la limite de la suite u ?

−1