Les suites Quiz

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Dernière modification : 07/08/2019 - Conforme au programme 2019-2020

Qu'est-ce qu'une suite définie de manière explicite ?

Une suite dont la définition est donnée en énoncé.

Une suite définie par une expression du type u_{n+1} = f\left(u_n\right).

Une suite définie par une expression du type u_{n} = f\left(n\right).

Une suite pour laquelle tous les termes sont égaux à n.

Une suite est définie de façon explicite si la suite \left(u_{n}\right) est définie directement en fonction du rang n, par u_{n} = f\left(n\right).

Quelle est la différence entre \left(u_n\right) et u_n ?

\left(u_n\right) est le terme de rang n et u_n est la notation de la suite.

Il n'y a pas de différence.

\left(u_n\right) est la notation utilisée pour définir les suites par récurrence et u_n celle pour définir les suites de façon explicite.

\left(u_n\right) est la notation de la suite et u_n est le terme de rang n.

A quelle condition \left(u_n\right) est-elle majorée ?

Si, et seulement si, il existe un réel M tel que, pour tout entier naturel n : u_{n} \geq M.

Si, et seulement si, il existe un réel M tel que, pour tout entier naturel n : u_{n} \gt M.

Si, et seulement si, il existe un réel M tel que, pour tout entier naturel n : u_{n} = M.

Si, et seulement si, il existe un réel M tel que, pour tout entier naturel n : u_{n} \leq M.

Une suite \left(u_{n}\right) est majorée si, et seulement si, il existe un réel M tel que, pour tout entier naturel n : u_{n} \leq M.

A quelle condition \left(u_n\right) est-elle bornée ?

Si et seulement si elle est monotone.

Si et seulement si elle est à la fois majorée et minorée.

Si et seulement si elle est majorée.

Si et seulement si elle est minorée.

Une suite \left(u_{n}\right) est bornée si et seulement si elle est à la fois majorée et minorée.

Pour tout entier n, u_{n+1}-u_n=0. Que peut-on en déduire pour la suite \left(u_n\right) ?

On peut en déduire que la suite \left(u_n\right) est la suite nulle.

On peut en déduire que la suite \left(u_n\right) est constante.

On peut en déduire que la suite \left(u_n\right) est strictement décroissante.

On peut en déduire que la suite \left(u_n\right) est strictement croissante.

Si pour tout entier n, u_{n+1}-u_n=0, on peut en déduire que la suite \left(u_n\right) est constante.

A quelle condition \left(u_n\right) est-elle décroissante ?

Si et seulement si, pour tout entier naturel n : u_{n+1} \geq u_{n}.

Si et seulement si, pour tout entier naturel n : u_{n+1} \leq u_{n}.

Si et seulement si, pour tout entier naturel n : u_{n+1} = u_{n}.

Si et seulement si, pour tout entier naturel n : u_{n+1} \gt u_{n}.

La suite \left(u_{n}\right) est décroissante si et seulement si, pour tout entier naturel n : u_{n+1} \leq u_{n}.

Si \left(u_n\right) est arithmétique de raison r, quelle est la relation entre u_{n+1} et u_n ?

u_{n+1}=u_{n}\div r

u_{n+1}=u_{n}\times r

u_{n+1}=u_{n}+r

u_{n}=u_{n+1}+r

Si \left(u_n\right) est arithmétique de raison r, alors pour tout entier naturel n on a : u_{n+1}=u_{n}+r.

\left(u_n\right) est arithmétique de raison r et de premier terme u_0. Quelle est l'expression de u_n en fonction de n ?

u_n=u_0\times r^n

u_n=u_0-nr

u_n=u_0+nr

u_n=u_0\times nr

Si \left(u_n\right) est arithmétique de raison r et de premier terme u_0, alors pour tout entier naturel n : u_n=u_0+nr.

Si \left(u_n\right) est géométrique de raison q et de premier terme u_0, quelle est l'expression de u_n en fonction de n ?

u_n=u_0\times q^{n+1}

u_n=u_0\times q^n

u_n=u_0+nq

u_n=u_0\times nq

Si \left(u_n\right) est géométrique de raison q et de premier terme u_0, alors pour tout entier naturel n on a : u_n=u_0\times q^n.

Si \left(u_n\right) est géométrique de raison q, quelle est la relation entre u_{n+1} et u_n ?

u_{n+1}=u_n\times q

u_{n+1}=u_n- q

u_{n+1}=u_n\times q^n

u_{n+1}=u_n+ q

Si \left(u_n\right) est géométrique de raison q, alors pour tout entier naturel n on a : u_{n+1}=u_n\times q.

Si q est un réel tel que -1\lt q \lt 1, que vaut \lim\limits_{n \to +\infty}q^n ?

\lim\limits_{n \to +\infty}q^n=0

\lim\limits_{n \to +\infty}q^n=-\infty

\lim\limits_{n \to +\infty}q^n=1

\lim\limits_{n \to +\infty}q^n=+\infty

Si q est un réel tel que -1\lt q \lt 1, alors \lim\limits_{n \to +\infty}q^n=0.

Comment définit-on une suite arithmético-géométrique ?

Par une relation de la forme \begin{cases}u_{0}=a \cr \cr \forall n \in \mathbb{N} \text{ , } u_{n+1} = u_{n} \times q \times r\end{cases}

Par une relation de la forme \begin{cases}u_{0}=a \cr \cr \forall n \in \mathbb{N} \text{ , } u_{n+1} = u_{n} \times q + r\end{cases}

Par une relation de la forme \begin{cases}u_{0}=a \cr \cr \forall n \in \mathbb{N} \text{ , } u_{n+1} = u_{n} + q + r\end{cases}

Par une relation de la forme \begin{cases}u_{0}=a \cr \cr \forall n \in \mathbb{N} \text{ , } u_{n+1} = u_{n} \times q \div r\end{cases}

Une suite arithmético-géométrique est définie par une relation de la forme \begin{cases}u_{0}=a \cr \cr \forall n \in \mathbb{N} \text{ , } u_{n+1} = u_{n} \times q + r\end{cases}.