On considère la suite géométrique définie par :
\forall n \in\mathbb{N} , u_n=-3\times2^n
Quelle est la valeur de \lim\limits_{n \to +\infty}u_n ?
On sait que \lim\limits_{n \to +\infty}q^n=+\infty lorsque q\gt1
Ici, 2\gt1 donc \lim\limits_{n \to +\infty}2^n=+\infty
Par produit, on obtient :
\lim\limits_{n \to +\infty}-3\times2^n=-\infty
\lim\limits_{n \to +\infty}u_n=-\infty
On considère la suite géométrique définie par :
\forall n \in\mathbb{N} , u_n=-38\times3^n
Quelle est la valeur de \lim\limits_{n \to +\infty}u_n ?
On sait que \lim\limits_{n \to +\infty}q^n=+\infty lorsque q\gt1
Ici, 3\gt1 donc \lim\limits_{n \to +\infty}3^n=+\infty
Par produit, on obtient :
\lim\limits_{n \to +\infty}-38\times3^n=-\infty
\lim\limits_{n \to +\infty}u_n=-\infty
On considère la suite géométrique définie par :
\forall n \in\mathbb{N} , u_n=4\times6^n
Quelle est la valeur de \lim\limits_{n \to +\infty}u_n ?
On sait que \lim\limits_{n \to +\infty}q^n=+\infty lorsque q\gt1
Ici, 6\gt1 donc \lim\limits_{n \to +\infty}6^n=+\infty
Par produit, on obtient :
\lim\limits_{n \to +\infty}4\times6^n=+\infty
\lim\limits_{n \to +\infty}u_n=+\infty
On considère la suite géométrique définie par :
\forall n \in\mathbb{N} , u_n=0{,}5\times6^n
Quelle est la valeur de \lim\limits_{n \to +\infty}u_n ?
On sait que \lim\limits_{n \to +\infty}q^n=+\infty lorsque q\gt1
Ici, 6\gt1 donc \lim\limits_{n \to +\infty}6^n=+\infty
Par produit, on obtient :
\lim\limits_{n \to +\infty}0{,}5\times6^n=+\infty
\lim\limits_{n \to +\infty}u_n=+\infty
On considère la suite géométrique définie par :
\forall n \in\mathbb{N} , u_n=4\times\left(\dfrac{1}{2}\right)^n
Quelle est la valeur de \lim\limits_{n \to +\infty}u_n ?
On sait que \lim\limits_{n \to +\infty}q^n=0 lorsque q\lt1
Ici, \dfrac{1}{2}\lt1 donc \lim\limits_{n \to +\infty}\left(\dfrac{1}{2}\right)^n=0
Par produit, on obtient :
\lim\limits_{n \to +\infty}4\times\left(\dfrac{1}{2}\right)^n=0
\lim\limits_{n \to +\infty}u_n=0
On considère la suite géométrique définie par :
\forall n \in\mathbb{N} , u_n=-2\times\left(\dfrac{1}{3}\right)^n
Quelle est la valeur de \lim\limits_{n \to +\infty}u_n ?
On sait que \lim\limits_{n \to +\infty}q^n=0 lorsque -1<q<1
Ici, -1<\dfrac{1}{3}<1 donc \lim\limits_{n \to +\infty}\left(\dfrac{1}{3}\right)^n=0
Par produit, on obtient :
\lim\limits_{n \to +\infty}-2\times\left(\dfrac{1}{3}\right)^n=0
\lim\limits_{n \to +\infty}u_n=0
On considère la suite géométrique définie par :
\forall n \in\mathbb{N} , u_n=3\times\left(\dfrac{1}{28}\right)^n
Quelle est la valeur de \lim\limits_{n \to +\infty}u_n ?
On sait que \lim\limits_{n \to +\infty}q^n=0 lorsque q\lt1
Ici, \dfrac{1}{28}\lt1 donc \lim\limits_{n \to +\infty}\left(\dfrac{1}{28}\right)^n=0
Par produit, on obtient :
\lim\limits_{n \to +\infty}3\times\left(\dfrac{1}{28}\right)^n=0
\lim\limits_{n \to +\infty}u_n=0