La cérémonie du 14 juillet 2019 sur les Champs-Élysées fut marquée par la démonstration d'un « homme volant » debout sur son Flyboard Air® à quelques dizaines de mètres au-dessus du sol : Franky Zapata.
Le 4 août 2019, il réussit à traverser la Manche sur son Flyboard Air®, de la France jusqu'à l'Angleterre, avec une escale de ravitaillement.
1re partie : l'ascension
Le Flyboard Air® est une planche propulsée par 5 réacteurs placés sous les pieds du pilote. Dans les toutes premières secondes de l'ascension, le pilote s'élève verticalement et sa vitesse augmente.
Quelle est la description correcte du mouvement du pilote ?
Le mouvement du pilote peut être qualifié de rectiligne et accéléré.
Quels sont la direction et le sens de la force représentés par le segment fléché sur le schéma ci-dessous ?
La force représentée est de direction verticale et son sens est vers le bas.
Quelle est la force qui peut être modélisée par ce segment fléché ?
La force qui peut être modélisée par ce segment fléché est son poids car sa direction et son sens correspondent.
Parmi les affirmations suivantes, laquelle est correcte ?
Pendant l'ascension du pilote, son énergie potentielle de position augmente car elle est proportionnelle à son altitude.
2e partie : les réacteurs
Dans les réacteurs du Flyboard Air® a lieu la combustion du carburant qui éjecte les gaz nécessaires à la propulsion. Cette combustion est modélisée par la réaction d'équation :
2 \ \ce{C10H22} + 31 \ \ce{O2} → 20 \ \ce{CO2} + 22 \ \ce{H2O}
Quelle loi cette équation de réaction doit-elle respecter ?
Cette équation de réaction doit respecter la loi de conservation des éléments chimiques.
Quels sont les deux produits de la réaction ?
Les deux produits de la réaction sont :
- \ce{CO2} : dioxyde de carbone
- \ce{H2O} : eau
D'après l'équation de la réaction, quelle est la formule chimique du carburant ?
Le carburant est le réactif qui brûle en réagissant avec le dioxygène \ce{O2}, c'est donc l'espèce chimique de formule \ce{C10H22}.
Le diagramme de conversion d'énergie ci-dessous concerne l'un des réacteurs du Flyboard Air®.
Quelles sont les différentes formes d'énergie qui correspondent aux numéros 1 et 2 ?
Le réacteur produit de l'énergie mécanique à partir du carburant qui stocke de l'énergie chimique.
- 1 : énergie chimique
- 2 : énergie mécanique
3e partie : la traversée de la Manche
Cette traversée nécessitant un certain volume de carburant, une escale de ravitaillement est prévue à mi-chemin sur une plateforme située en mer.
Quelques données :
- Durée totale de la traversée : t = 22 \text{ min}
- Distance totale parcourue : D = 35 \text{ km}
- Distance parcourue pour atteindre le ravitaillement : d = 18 \text{ km}
- Consommation en carburant : 2 \text{ kg/km}
- Les réacteurs consomment 2 kg de carburant pour 1 km parcouru.
- Masse volumique du carburant : \rho = 0{,}74 \text{ kg/L}
Quel est le calcul correct de la vitesse moyenne de l'homme volant, en km/h ?
La vitesse moyenne de l'homme volant est :
v_{\text{(km/h)}} = \dfrac{D_{\text{(km)}} }{t_{\text{(h)}} }
Il faut convertir la durée en heures :
t = 22 \text{ min} = \dfrac{22}{60} \text{ h} =0{,}37 \text{ h}
v_{\text{(km/h)}} = \dfrac{35 }{0{,}37 }
v =94{,}6 \text{ km/h}
Quelle masse de carburant est nécessaire pour atteindre le point de ravitaillement ?
Les réacteurs consomment 2 kg de carburant pour 1 km parcouru et il faut parcourir 18 km pour atteindre le ravitaillement. En faisant un produit en croix, on détermine donc que la masse de carburant nécessaire est :
m=\dfrac{18 \times 2}{1}=36 \text{ kg}
La réserve de carburant est contenue dans le sac à dos du pilote. Franky Zapata a à sa disposition trois modèles de sac à dos de volumes respectifs 10 L, 30 L et 50 L.
Quel sac convient à la traversée ?
Il faut déterminer le volume de carburant nécessaire à partir de sa masse m et de sa masse volumique \rho :
\rho =\dfrac{m}{V} \Leftrightarrow V=\dfrac{m}{\rho}
V=\dfrac{36}{0{,}74}
V=48{,}6 \text{ L}
Il faut donc utiliser le sac de 50 L.