Un véhicule se déplaçant à la vitesse de 90 km/h parcourt la distance de 270 km.
Combien vaut la durée écoulée durant ce trajet ?
On connaît la relation permettant de déterminer la vitesse v d'un objet qui parcourt la distance d en une durée \Delta t est :
v= \dfrac{d }{\Delta t}
L'expression de la durée écoulée en fonction de la distance et de la vitesse est donc :
\Delta t= \dfrac{d }{v}
La vitesse du véhicule étant donnée en kilomètres par heure (km/h) et la distance en kilomètres (km), il est plus simple de ne pas convertir et on obtiendra alors la durée en heures (h) :
\Delta t_{(\text{h})} = \dfrac{d_{(\text{km})} }{v_{(\text{km/h})} }
D'où l'application numérique :
\Delta t_{(\text{h})} = \dfrac{270}{90 }
\Delta t = 3{,}0 \text{ h}
La durée écoulée durant ce trajet est de 3,0 heures.
Un son se déplaçant à la vitesse de 340 m/s parcourt la distance de 68 m.
Combien vaut la durée écoulée durant ce parcours ?
On connaît la relation permettant de déterminer la vitesse v d'un objet qui parcourt la distance d en une durée \Delta t est :
v= \dfrac{d }{\Delta t}
L'expression de la durée écoulée en fonction de la distance et de la vitesse est donc :
\Delta t= \dfrac{d }{v}
La vitesse du son étant donnée en mètres par seconde (m/s) et la distance en mètres (m), aucune conversion n'est nécessaire et on obtiendra alors la durée en secondes (s) :
\Delta t_{(\text{s})} = \dfrac{d_{(\text{m})} }{v_{(\text{m/s})} }
D'où l'application numérique :
\Delta t_{(\text{s})} = \dfrac{68}{340 }
\Delta t = 0{,}20 \text{ s}
La durée écoulée est de 0,20 seconde.
Un drone se déplaçant à la vitesse de 120 km/h parcourt la distance de 80 km.
Combien vaut la durée écoulée durant ce parcours ?
On connaît la relation permettant de déterminer la vitesse v d'un objet qui parcourt la distance d en une durée \Delta t est :
v= \dfrac{d }{\Delta t}
L'expression de la durée écoulée en fonction de la distance et de la vitesse est donc :
\Delta t= \dfrac{d }{v}
La vitesse du drone étant donnée en kilomètres par heure (km/h) et la distance en kilomètres (km), il est plus simple de ne pas convertir et on obtiendra alors la durée en heures (h) :
\Delta t_{(\text{h})} = \dfrac{d_{(\text{km})}}{ v_{(\text{km/h})} }
D'où l'application numérique :
\Delta t_{(\text{h})} = \dfrac{80}{ 120}
\Delta t_{(\text{h})} = 0{,}67 \text{ h}
On peut convertir la durée en minutes :
\Delta t_{(\text{min})} = 0{,}67 \times 60 \text{ min} = 40 \text{ min}
La durée écoulée est de 40 minutes.
Une personne se déplaçant à la vitesse de 9,4 m/s parcourt la distance de 2 km.
Combien vaut la durée écoulée durant ce parcours ?
On connaît la relation permettant de déterminer la vitesse v d'un objet qui parcourt la distance d en une durée \Delta t est :
v= \dfrac{d }{\Delta t}
L'expression de la durée écoulée en fonction de la distance et de la vitesse est donc :
\Delta t= \dfrac{d }{v}
La vitesse de la personne étant donnée en mètres par seconde (m/s) et la distance en kilomètres (km), on convertit la distance en mètres et on obtiendra la durée en secondes (s) :
\Delta t_{(\text{s})} = \dfrac{d_{(\text{m})}}{ v_{(\text{m/s})} }
D'où l'application numérique :
\Delta t_{(\text{s})} = \dfrac{2 \times 1\ 000}{ 9{,}4}
\Delta t_{(\text{s})} = 213 \text{ s}
L'énoncé demande une durée en minutes :
\Delta t_{(\text{min})} = \dfrac{213}{60} \text{ min} = 3{,}6 \text{ min}
La durée écoulée est de 3,6 minutes.
Felix Baumgartner est devenu le premier homme à franchir le mur du son en chute libre après s'être élancé d'une capsule à 39 000 mètres dans le ciel du Nouveau-Mexique. Il atteint une vitesse maximale de 1 341,9 km/h parcourt la distance de 5,0 km.
En combien de temps Felix Baumgartner parcourt-il cette distance ?
On connaît la relation permettant de déterminer la vitesse v d'un objet qui parcourt la distance d en une durée \Delta t est :
v= \dfrac{d }{\Delta t}
L'expression de la durée écoulée en fonction de la distance et de la vitesse est donc :
\Delta t= \dfrac{d }{v}
La vitesse de Baumgartner étant donnée en kilomètres par heure (km/h) et la distance en kilomètres (km), il est plus simple de ne rien convertir et on obtiendra la durée en heures.
\Delta t_{(\text{h})} = \dfrac{d_{(\text{km})}}{ v_{(\text{km/h})} }
D'où l'application numérique :
\Delta t_{(\text{h})} = \dfrac{5}{ 1\,341{,}9}
\Delta t_{(\text{h})} = 0{,}0037 \text{ s}
L'énoncé demande une durée en secondes :
\Delta t_{(\text{s})} = 0{,}0037 \times 3\ 600 \text{ s} = 13 \text{ s}
La durée écoulée est de 13 secondes.