On considère un signal périodique de longueur d'onde 20 cm et de célérité 340 \text{ m.s}^{-1}.
Quelle est la fréquence de ce signal ?
L'expression de la célérité c d'un signal périodique en fonction de sa longueur d'onde \lambda et de sa fréquence f est :
c_{(\text{m.s}^{–1})} = \lambda_{(\text{m})} \times {f_{(\text{Hz})} }
La relation donnant la fréquence du signal périodique est donc :
{f_{(\text{Hz})} } = \dfrac{ c_{(\text{m.s}^{–1})}}{ \lambda_{(\text{m})} }
Ici, il faut convertir la longueur d'onde \lambda en mètres :
\lambda = 20 \text{ cm} = 20.10^{-2} \text{ m}
D'où l'application numérique :
{f_{(\text{Hz})} } = \dfrac{ 340}{ 20.10^{-2} }
f = 1{,}7.10^{3} \text{ Hz}
La fréquence de ce signal est donc de 1{,}7.10^3 \text{ Hz}.
On considère un signal périodique de longueur d'onde 50 dm et de célérité 20 \text{ m.s}^{-1} .
Quelle est la fréquence de ce signal ?
L'expression de la célérité c d'un signal périodique en fonction de sa longueur d'onde \lambda et de sa fréquence f est :
c_{ \left( \text{m.s}^{-1} \right)} = \lambda_{\text{(m)}} \times f_{\text{(Hz)}}
La relation donnant la fréquence du signal périodique est donc :
f_{\text{(Hz)}} = \dfrac{c_{ \left( \text{m.s}^{-1} \right)}}{\lambda_{\text{(m)}}}
Ici, il faut convertir la longueur d'onde \lambda en mètres :
\lambda = 50 \text{ dm} = 50 . 10^{-1} \text{ m}
D'où l'application numérique :
f_{\text{(Hz)}} = \dfrac{20}{50 . 10^{-1} }
f_{\text{(Hz)}} = 4{,}0 \text{ Hz}
La fréquence de ce signal est donc de f_{\text{(Hz)}} = 4{,}0 \text{ Hz} .
On considère un signal périodique de longueur d'onde 110 mm et de célérité 55 \text{ cm.s}^{-1} .
Quelle est la fréquence de ce signal ?
L'expression de la célérité c d'un signal périodique en fonction de sa longueur d'onde \lambda et de sa fréquence f est :
c_{ \left( \text{m.s}^{-1} \right)} = \lambda_{\text{(m)}} \times f_{\text{(Hz)}}
La relation donnant la fréquence du signal périodique est donc :
f_{\text{(Hz)}} = \dfrac{c_{ \left( \text{m.s}^{-1} \right)}}{\lambda_{\text{(m)}}}
Ici, il faut convertir la longueur d'onde \lambda en mètres :
\lambda = 110 \text{ mm} = 110 . 10^{-3} \text{ m}
Et la célérité :
c = 55 \text{ cm} = 55 . 10^{-2} \text{ m.s}^{-1}
D'où l'application numérique :
f_{\text{(Hz)}} = \dfrac{55 . 10^{-2} }{110 . 10^{-3}}
f = 5{,}0 \text{ Hz}
La fréquence de ce signal est donc de f = 5{,}0 \text{ Hz} .
On considère un signal périodique de longueur d'onde 3 750 m et de célérité 100 \text{ cm.s}^{-1} .
Quelle est la fréquence de ce signal ?
L'expression de la célérité c d'un signal périodique en fonction de sa longueur d'onde \lambda et de sa fréquence f est :
c_{ \left( \text{m.s}^{-1} \right)} = \lambda_{\text{(m)}} \times f_{\text{(Hz)}}
La relation donnant la fréquence du signal périodique est donc :
f_{\text{(Hz)}} = \dfrac{c_{ \left( \text{m.s}^{-1} \right)}}{\lambda_{\text{(m)}}}
Ici, il faut convertir la célérité :
c = 100 \text{ cm.s}^{-1} = 100 . 10^{-2} \text{ cm.s}^{-1}
D'où l'application numérique :
f_{\text{(Hz)}} = \dfrac{100 . 10^{-2}}{3\ 750}
f = 2{,}67 . 10^{-4} \text{ Hz}
La fréquence de ce signal est donc de f = 2{,}67 . 10^{-4} \text{ Hz} .
On considère un signal périodique de longueur d'onde 260 cm et de célérité 175 \text{ cm.s}^{-1} .
Quelle est la fréquence de ce signal ?
L'expression de la célérité c d'un signal périodique en fonction de sa longueur d'onde \lambda et de sa fréquence f est :
c_{ \left( \text{m.s}^{-1} \right)} = \lambda_{\text{(m)}} \times f_{\text{(Hz)}}
La relation donnant la fréquence du signal périodique est donc :
f_{\text{(Hz)}} = \dfrac{c_{ \left( \text{m.s}^{-1} \right)}}{\lambda_{\text{(m)}}}
Ici, il faut convertir la longueur d'onde \lambda en mètres :
\lambda = 260 \text{ cm} = 260 . 10^{-2} \text{ m}
Et la célérité :
c = 175 \text{ cm.s}^{-1} = 175 . 10^{-2} \text{ m.s}^{-1}
D'où l'application numérique :
f_{\text{(Hz)}} = \dfrac{175 . 10^{-2}}{260 . 10^{-2}}
f = 6{,}73 . 10^{-1} \text{ Hz}
La fréquence de ce signal est donc de f = 6{,}73 . 10^{-1} \text{ Hz} .