On considère deux points A et B situés dans une mer, séparés par une hauteur h de 12 m et une distance d de 7,5 m :
Au niveau du point A, la pression de l'eau est de 2,1 bar.
Quelle est la pression de l'eau au niveau du point B ?
Données :
- La masse volumique de l'eau de mer est \rho = 1 \ 015 \text{ kg.m}^{–3}.
- L'intensité de la pesanteur est g = 9{,}81 \text{ N.kg}^{–1}.
La loi fondamentale de la statique des fluides lie la variation de la pression et la hauteur séparant les deux points A et B dans un fluide incompressible (quelle que soit la distance d qui les sépare) :
\Delta p_{(\text{Pa})} = p_{B (\text{Pa})} – p_{A(\text{Pa})} = \rho_{(\text{kg$\cdot$m}^{–3})} \times g_{(\text{N$\cdot$kg}^{–1})} \times h_{(\text{m})}
L'expression de la pression au point B est donc :
p_{B (\text{Pa})} = p_{A(\text{Pa})} + \rho_{(\text{kg$\cdot$m}^{–3})} \times g_{(\text{N$\cdot$kg}^{–1})} \times h_{(\text{m})}
Il faut convertir la pression du point A en pascals (Pa) :
p_A = 2{,}1 \text{ bar} = 2{,}1 .10^5 \text{ Pa}
D'où l'application numérique :
p_{B (\text{Pa})} = 2{,}1 .10^5 + 1 \ 015 \times 9{,}81 \times 12
p_{B } = 3{,}3 .10^5 \text{ Pa}
La pression de l'eau au niveau du point B est donc de 3{,}3 .10^5 \text{ Pa}.
On considère deux points A et B situés dans une mer, séparés par une hauteur h de 20 m et une distance d de 50 cm :
Au niveau du point A, la pression de l'eau est de 1 500 mbar.
Quelle est la pression de l'eau au niveau du point B ?
Données :
- La masse volumique de l'eau de mer est \rho = 1\ 015 \text{ kg . m}^{-3} .
- L'intensité de la pesanteur est g = 9{,}81 \text{ N.kg}^{-1} .
La loi fondamentale de la statique des fluides lie la variation de la pression et la hauteur séparant les deux points A et B dans un fluide incompressible (quelle que soit la distance d qui les sépare) :
\Delta p_{(\text{Pa})} = p_{B (\text{Pa})} – p_{A(\text{Pa})} = \rho_{(\text{kg$\cdot$m}^{–3})} \times g_{(\text{N$\cdot$kg}^{–1})} \times h_{(\text{m})}
L'expression de la pression au point B est donc :
p_{B (\text{Pa})} = p_{A(\text{Pa})} + \rho_{(\text{kg$\cdot$m}^{–3})} \times g_{(\text{N$\cdot$kg}^{–1})} \times h_{(\text{m})}
Il faut convertir la pression du point A en pascals (Pa) :
p_A = 1\ 500 \text{ mbar} = 1\ 500 . 10^2 \text{ Pa}
p_A = 1{,}500 . 10^5 \text{ Pa}
D'où l'application numérique :
p_{B (\text{Pa})} = 1{,}500 . 10^5 + 1 \ 015 \times 9{,}81 \times 20
p_B = 3{,}5 . 10^5 \text{ Pa}
La pression de l'eau au niveau du point B est donc de 3{,}5 . 10^5 \text{ Pa} .
On considère deux points A et B situés dans une mer, séparés par une hauteur h de 25,0 m et une distance d de 100 mm :
Au niveau du point A, la pression de l'eau est de 25,0 bar.
Quelle est la pression de l'eau au niveau du point B ?
Données :
- La masse volumique de l'eau de mer est \rho = 1\ 015 \text{ kg . m}^{-3} .
- L'intensité de la pesanteur est g = 9{,}81 \text{ N.kg}^{-1} .
La loi fondamentale de la statique des fluides lie la variation de la pression et la hauteur séparant les deux points A et B dans un fluide incompressible (quelle que soit la distance d qui les sépare) :
\Delta p_{(\text{Pa})} = p_{B (\text{Pa})} – p_{A(\text{Pa})} = \rho_{(\text{kg$\cdot$m}^{–3})} \times g_{(\text{N$\cdot$kg}^{–1})} \times h_{(\text{m})}
L'expression de la pression au point B est donc :
p_{B (\text{Pa})} = p_{A(\text{Pa})} + \rho_{(\text{kg$\cdot$m}^{–3})} \times g_{(\text{N$\cdot$kg}^{–1})} \times h_{(\text{m})}
Il faut convertir la pression du point A en pascals (Pa) :
p_A = 25{,}0 \text{ bar} = 25{,}0 . 10^5 \text{ Pa}
p_A = 2{,}50 . 10^6 \text{ Pa}
D'où l'application numérique :
p_{B (\text{Pa})} = 2{,}50 . 10^6 + 1 \ 015 \times 9{,}81 \times 25{,}0
p_{B} = 2{,}75 . 10^6 \text{ Pa}
La pression de l'eau au niveau du point B est donc de 2{,}75 . 10^6 \text{ Pa} .
On considère deux points A et B situés dans une mer, séparés par une hauteur h de 5,00 m et une distance d de 25 cm :
Au niveau du point A, la pression de l'eau est de 12,0 bar.
Quelle est la pression de l'eau au niveau du point B ?
Données :
- La masse volumique de l'eau de mer est \rho = 1\ 015 \text{ kg . m}^{-3} .
- L'intensité de la pesanteur est g = 9{,}81 \text{ N.kg}^{-1} .
La loi fondamentale de la statique des fluides lie la variation de la pression et la hauteur séparant les deux points A et B dans un fluide incompressible (quelle que soit la distance d qui les sépare) :
\Delta p_{(\text{Pa})} = p_{B (\text{Pa})} – p_{A(\text{Pa})} = \rho_{(\text{kg$\cdot$m}^{–3})} \times g_{(\text{N$\cdot$kg}^{–1})} \times h_{(\text{m})}
L'expression de la pression au point B est donc :
p_{B (\text{Pa})} = p_{A(\text{Pa})} + \rho_{(\text{kg$\cdot$m}^{–3})} \times g_{(\text{N$\cdot$kg}^{–1})} \times h_{(\text{m})}
Il faut convertir la pression du point A en pascals (Pa) :
p_A = 12{,}0 \text{ bar} = 12{,}0 . 10^5 \text{ Pa}
D'où l'application numérique :
p_{B (\text{Pa})} = 12{,}0 . 10^5 + 1 \ 015 \times 9{,}81 \times 5{,}00
p_{B} = 1{,}25 . 10^6 \text{ Pa}
La pression de l'eau au niveau du point B est donc de 1{,}25 . 10^6 \text{ Pa} .
On considère deux points A et B situés dans une mer, séparés par une hauteur h de 10 m et une distance d de 15 m :
Au niveau du point A, la pression de l'eau est de 2,4 bar.
Quelle est la pression de l'eau au niveau du point B ?
Données :
- La masse volumique de l'eau de mer est \rho = 1\ 015 \text{ kg . m}^{-3} .
- L'intensité de la pesanteur est g = 9{,}81 \text{ N.kg}^{-1} .
La loi fondamentale de la statique des fluides lie la variation de la pression et la hauteur séparant les deux points A et B dans un fluide incompressible (quelle que soit la distance d qui les sépare) :
\Delta p_{(\text{Pa})} = p_{B (\text{Pa})} – p_{A(\text{Pa})} = \rho_{(\text{kg$\cdot$m}^{–3})} \times g_{(\text{N$\cdot$kg}^{–1})} \times h_{(\text{m})}
L'expression de la pression au point B est donc :
p_{B (\text{Pa})} = p_{A(\text{Pa})} + \rho_{(\text{kg$\cdot$m}^{–3})} \times g_{(\text{N$\cdot$kg}^{–1})} \times h_{(\text{m})}
Il faut convertir la pression du point A en pascals (Pa) :
p_A = 2{,}4 \text{ bar} = 2{,}4 . 10^5 \text{ Pa}
D'où l'application numérique :
p_{B (\text{Pa})} = 2{,}4 . 10^5 + 1 \ 015 \times 9{,}81 . 10
p_{B} = 3{,}4 . 10^5 \text{ Pa}
La pression de l'eau au niveau du point B est donc de 3{,}4 . 10^5 \text{ Pa} .