Pour déterminer la masse volumique d'un fluide, on mesure la différence de pression qui existe entre deux points situés à des hauteurs différentes.
Lorsque les altitudes des deux points sont z_A=0{,}0\text{ m} et z_B=2{,}00\text{ m}, on mesure la différence de pression \Delta p=2{,}20.10^4\text{ Pa}.
Quelle est la masse volumique \rho de ce fluide ?
Données :
L'intensité de la pesanteur est g=10{,}0\text{ m.s}^{-2}.
La loi fondamentale de la statique des fluides relie les pressions et les profondeurs de deux points A et B se situant dans l'eau est :
\Delta p_{(\text{Pa})} = \rho_{(\text{kg.m}^3)} \times g_{(\text{m.s}^{-2})} \times h_{(\text{m})}
Avec :
- \rho la masse volumique de l'eau ;
- g l'intensité de la pesanteur.
L'altitude du point B étant supérieure à celle du point A, la pression du fluide est inférieure au niveau du point B par rapport au niveau du point A.
Pour que la hauteur et la différence de pression \Delta p soient positives, leurs expressions doivent être :
h = z_B - z_A
\Delta p = p_A - p_B
À partir de la loi fondamentale de la statique des fluides, on obtient donc la relation suivante :
\Delta p_{(\text{Pa})}=p_{A(\text{Pa})}- p_{B(\text{Pa})} = \rho_{(\text{kg.m}^3)} \times g_{(\text{m.s}^{-2})} \times (z_{B(\text{m})} - z_{A(\text{m})})
On en déduit l'expression de la masse volumique du fluide :
\rho_{\text{(kg.m}^{-3})}=\dfrac{\Delta p_{\text{(Pa)}}}{g_{\text{(m.s}^{-2})} \times (z_{B\text{(m)}}- z_{A\text{(m)}})}
D'où l'application numérique :
\rho_{\text{(kg.m}^{-3})}=\dfrac{2{,}20.10^4}{10{,}0 \times (2{,}00- 0{,}00)}\\\rho = 1{,}10.10^3\text{ kg.m}^{-3}
La masse volumique de ce fluide est donc \rho = 1{,}10.10^3\text{ kg.m}^{-3}.
Pour déterminer la masse volumique d'un fluide, on mesure la différence de pression qui existe entre deux points situés à des hauteurs différentes.
Lorsque les altitudes des deux points sont z_A=10{,}0\text{ m} et z_B=12{,}5\text{ m}, on mesure la différence de pression \Delta p=2{,}25.10^4\text{ Pa}.
Quelle est la masse volumique p de ce fluide ?
Données :
L'intensité de la pesanteur est g=10{,}0\text{ m.s}^{-2}.
La loi fondamentale de la statique des fluides reliant les pressions et les profondeurs de deux points A et B se situant dans l'eau est :
\Delta p_{(\text{Pa})} = \rho_{(\text{kg.m}^3)} \times g_{(\text{m.s}^{-2})} \times h_{(\text{m})}
Avec :
- p la masse volumique de l'eau ;
- g l'intensité de la pesanteur.
L'altitude du point B étant supérieure à celle du point A, la pression du fluide est inférieure au niveau du point B par rapport au niveau du point A.
Pour que la hauteur et la différence de pression \Delta p soient positives, leurs expressions doivent être :
h = z_B - z_A
\Delta p = p_A - p_B
À partir de la loi fondamentale de la statique des fluides, on obtient donc la relation suivante :
\Delta p_{(\text{Pa})}=p_{A(\text{Pa})}- p_{B(\text{Pa})} = \rho_{(\text{kg.m}^3)} \times g_{(\text{m.s}^{-2})} \times (z_{B(\text{m})} - z_{A(\text{m})})
On en déduit l'expression de la masse volumique du fluide :
\rho_{\text{(kg.m}^{-3})}=\dfrac{\Delta p_{\text{(Pa)}}}{g_{\text{(m.s}^{-2})} \times (z_{B\text{(m)}}- z_{A\text{(m)}})}
D'où l'application numérique :
\rho_{\text{(kg.m}^{-3})}=\dfrac{2{,}25.10^4}{10{,}0 \times (12{,}5- 10{,}0)}\\\rho = 900\text{ kg.m}^{-3}
La masse volumique de ce fluide est donc \rho = 900\text{ kg.m}^{-3}.
Pour déterminer la masse volumique d'un fluide, on mesure la différence de pression qui existe entre deux points situés à des hauteurs différentes.
Lorsque les altitudes des deux points sont z_A=25{,}0\text{ m} et z_B=50{,}0\text{ m}, on mesure la différence de pression \Delta p=2{,}00.10^5\text{ Pa}.
Quelle est la masse volumique p de ce fluide ?
Données :
L'intensité de la pesanteur est g=10{,}0\text{ m.s}^{-2}.
La loi fondamentale de la statique des fluides reliant les pressions et les profondeurs de deux points A et B se situant dans l'eau est :
\Delta p_{(\text{Pa})} = \rho_{(\text{kg.m}^3)} \times g_{(\text{m.s}^{-2})} \times h_{(\text{m})}
Avec :
- p la masse volumique de l'eau ;
- g l'intensité de la pesanteur.
L'altitude du point B étant supérieure à celle du point A, la pression du fluide est inférieure au niveau du point B par rapport au niveau du point A.
Pour que la hauteur et la différence de pression \Delta p soient positives, leurs expressions doivent être :
h = z_B - z_A
\Delta p = p_A - p_B
À partir de la loi fondamentale de la statique des fluides, on obtient donc la relation suivante :
\Delta p_{(\text{Pa})}=p_{A(\text{Pa})}- p_{B(\text{Pa})} = \rho_{(\text{kg.m}^3)} \times g_{(\text{m.s}^{-2})} \times (z_{B(\text{m})} - z_{A(\text{m})})
On en déduit l'expression de la masse volumique du fluide :
\rho_{\text{(kg.m}^{-3})}=\dfrac{\Delta p_{\text{(Pa)}}}{g_{\text{(m.s}^{-2})} \times (z_{B\text{(m)}}- z_{A\text{(m)}})}
D'où l'application numérique :
\rho_{\text{(kg.m}^{-3})}=\dfrac{2{,}00.10^5}{10{,}0 \times (50{,}0- 25{,}0)}\\\rho = 800\text{ kg.m}^{-3}
La masse volumique de ce fluide est donc \rho = 800\text{ kg.m}^{-3}.
Pour déterminer la masse volumique d'un fluide, on mesure la différence de pression qui existe entre deux points situés à des hauteurs différentes.
Lorsque les altitudes des deux points sont z_A=7{,}00\text{ m} et z_B=8{,}00\text{ m}, on mesure la différence de pression \Delta p=1{,}05.10^4\text{ Pa}.
Quelle est la masse volumique p de ce fluide ?
Données :
L'intensité de la pesanteur est g=10{,}0\text{ m.s}^{-2}.
La loi fondamentale de la statique des fluides reliant les pressions et les profondeurs de deux points A et B se situant dans l'eau est :
\Delta p_{(\text{Pa})} = \rho_{(\text{kg.m}^3)} \times g_{(\text{m.s}^{-2})} \times h_{(\text{m})}
Avec :
- p la masse volumique de l'eau ;
- g l'intensité de la pesanteur.
L'altitude du point B étant supérieure à celle du point A, la pression du fluide est inférieure au niveau du point B par rapport au niveau du point A.
Pour que la hauteur et la différence de pression \Delta p soient positives, leurs expressions doivent être :
h = z_B - z_A
\Delta p = p_A - p_B
À partir de la loi fondamentale de la statique des fluides, on obtient donc la relation suivante :
\Delta p_{(\text{Pa})}=p_{A(\text{Pa})}- p_{B(\text{Pa})} = \rho_{(\text{kg.m}^3)} \times g_{(\text{m.s}^{-2})} \times (z_{B(\text{m})} - z_{A(\text{m})})
On en déduit l'expression de la masse volumique du fluide :
\rho_{\text{(kg.m}^{-3})}=\dfrac{\Delta p_{\text{(Pa)}}}{g_{\text{(m.s}^{-2})} \times (z_{B\text{(m)}}- z_{A\text{(m)}})}
D'où l'application numérique :
\rho_{\text{(kg.m}^{-3})}=\dfrac{1{,}05.10^4}{10{,}0 \times (8{,}00- 7{,}00)}\\\rho = 1{,}05.10^3\text{ kg.m}^{-3}
La masse volumique de ce fluide est donc \rho = 1{,}05.10^3\text{ kg.m}^{-3}.
Pour déterminer la masse volumique d'un fluide, on mesure la différence de pression qui existe entre deux points situés à des hauteurs différentes.
Lorsque les altitudes des deux points sont z_A=11{,}0\text{ m} et z_B=15{,}0\text{ m}, on mesure la différence de pression \Delta p=3{,}80.10^4\text{ Pa}.
Quelle est la masse volumique p de ce fluide ?
Données :
L'intensité de la pesanteur est g=10{,}0\text{ m.s}^{-2}.
La loi fondamentale de la statique des fluides reliant les pressions et les profondeurs de deux points A et B se situant dans l'eau est :
\Delta p_{(\text{Pa})} = \rho_{(\text{kg.m}^3)} \times g_{(\text{m.s}^{-2})} \times h_{(\text{m})}
Avec :
- p la masse volumique de l'eau ;
- g l'intensité de la pesanteur.
L'altitude du point B étant supérieure à celle du point A, la pression du fluide est inférieure au niveau du point B par rapport au niveau du point A.
Pour que la hauteur et la différence de pression \Delta p soient positives, leurs expressions doivent être :
h = z_B - z_A
\Delta p = p_A - p_B
À partir de la loi fondamentale de la statique des fluides, on obtient donc la relation suivante :
\Delta p_{(\text{Pa})}=p_{A(\text{Pa})}- p_{B(\text{Pa})} = \rho_{(\text{kg.m}^3)} \times g_{(\text{m.s}^{-2})} \times (z_{B(\text{m})} - z_{A(\text{m})})
On en déduit l'expression de la masse volumique du fluide :
\rho_{\text{(kg.m}^{-3})}=\dfrac{\Delta p_{\text{(Pa)}}}{g_{\text{(m.s}^{-2})} \times (z_{B\text{(m)}}- z_{A\text{(m)}})}
D'où l'application numérique :
\rho_{\text{(kg.m}^{-3})}=\dfrac{3{,}80.10^4}{10{,}0 \times (15{,}0- 11{,}0)}\\\rho = 950\text{ kg.m}^{-3}
La masse volumique de ce fluide est donc \rho = 950\text{ kg.m}^{-3}.