Le graphique ci-dessous présente l'évolution de la pression sous l'eau en fonction de la profondeur :
Quelle est la valeur de la pression à la surface de l'eau ?
Graphiquement, il suffit de lire la valeur de la pression en ordonnées lorsque la profondeur est de 0,0 m.
La pression à la surface de l'eau est donc de 1,0 bar.
Quelle est la valeur de la pression à une profondeur de 50 m ?
Graphiquement, il suffit de lire la valeur de la pression en ordonnées lorsque la profondeur est de 50 m.
La pression à une profondeur de 50 m est donc de 6,0 bar.
Quelle est la différence de pression entre une profondeur de z_1=40\text{ m} et z_2=10\text{ m} ?
Graphiquement, on voit que la pression à une profondeur z_1=40\text{ m} est p_1=5{,}0\text{ bar}, et que la pression à une profondeur z_2=10\text{ m} est p_2=2{,}0\text{ bar}.
On peut donc calculer la différence de pression entre ces deux profondeurs :
\Delta p = p_1 - p_2\\\Delta p = 5{,}0 - 2{,}0\\\Delta p = 3{,}0\text{ bar}
La différence de pression entre ces deux profondeurs est donc de 3,0 bar.
Quelle est l'équation de la droite représentant la pression en fonction de la profondeur ?
La droite représentant la pression en fonction de la profondeur est du type y=a \times x + b, avec a la pente de la droite et b l'ordonnée à l'origine.
Graphiquement, on voit que l'ordonnée à l'origine est b=1{,}0.
La pente de la droite peut être calculée à partir des réponses aux questions 1 et 2, ainsi que la relation a=\dfrac{y_2-y_1}{x_2-x_1}, avec x_1=0{,}0, y_1=1{,}0, x_2=50 et y_2=6{,}0.
D'où l'application numérique :
a=\dfrac{6{,}0-1{,}0}{50-0{,}0}
a=0{,}10
L'équation de la droite est donc y=0{,}10 \times x + 1{,}0.
Quelle serait la valeur de la pression à une profondeur de 80 m ?
En utilisant l'équation de la droite lorsque x=80, on obtient :
y=0{,}10 \times 80 + 1{,}0
y=9{,}0
La pression à cette profondeur sera donc de 9,0 bar.