Calculer la pression d'un gaz à l'aide de l'équation d'état des gaz parfaits.
Donnée : constante des gaz parfaits : R = 8{,}314 \text{ J.mol}^{-1}\text{.K}^{-1}
Quelle est la pression de 4,5 mol d'un gaz occupant un volume de 15 L à température ambiante (20 \text{°C}) ?
L'équation d'état du gaz parfait étant :
p_{\text{(Pa)}} \times V_{\text{(m}^3)} = n_{\text{(mol)}} \times R_{\text{(J.mol}^{-1}\text{.K}^{-1})} \times T_{\text{(K)}}
La pression du gaz est :
p_{\text{(Pa)}} = \dfrac{n_{\text{(mol)}} \times R_{\text{(J.mol}^{-1}\text{.K}^{-1})} \times T_{\text{(K)}}}{V_{\text{(m}^3)}}
Il est nécessaire de convertir le volume et la température :
- V = \text{15 L} = \text{15} \times 10^{-3} \text{ m}^3
- T = 20 \text{ °C} = 20 +273{,}15 \text{ K} = 293 \text{ K}
D'où :
p= \dfrac{4{,}5 \times 8{,}314 \times 293}{\text{15}\times10^{-3}}
p =7{,}3 \times 10^{5} \text{ Pa}
La pression de 4,5 mol d'un gaz occupant un volume de 15 L à température ambiante (20 \text{°C}) est donc p =7{,}3 \times 10^{5} \text{ Pa}.
Quelle est la pression de 19,5 mol d'un gaz occupant un volume de 19,0 L à 35,0 °C ?
L'équation d'état du gaz parfait étant :
p_{\text{(Pa)}} \times V_{\text{(m}^3)} = n_{\text{(mol)}} \times R_{\text{(J.mol}^{-1}\text{.K}^{-1})} \times T_{\text{(K)}}
La pression du gaz est :
p_{\text{(Pa)}} = \dfrac{n_{\text{(mol)}} \times R_{\text{(J.mol}^{-1}\text{.K}^{-1})} \times T_{\text{(K)}}}{V_{\text{(m}^3)}}
Il est nécessaire de convertir le volume et la température :
- V = \text{19{,}0 L} = \text{19{,}0} \times 10^{-3} \text{ m}^3
- T = 35{,}0\text{ °C} = 35{,}0+273{,}15= 308{,}2 \text{ K}
D'où :
p= \dfrac{19{,}5 \times 8{,}314 \times 308{,}2}{\text{19{,}0}\times10^{-3}}
p =2{,}63 \times 10^{6} \text{ Pa}
La pression de 19,5 mol d'un gaz occupant un volume de 19,0 L à 35,0 °C est p =2{,}63 \times 10^{6} \text{ Pa}.
Quelle est la pression de 3,67 mmol d'un gaz occupant un volume de 15 cL à 60 °C ?
L'équation d'état du gaz parfait étant :
p_{\text{(Pa)}} \times V_{\text{(m}^3)} = n_{\text{(mol)}} \times R_{\text{(J.mol}^{-1}\text{.K}^{-1})} \times T_{\text{(K)}}
La pression du gaz est :
p_{\text{(Pa)}} = \dfrac{n_{\text{(mol)}} \times R_{\text{(J.mol}^{-1}\text{.K}^{-1})} \times T_{\text{(K)}}}{V_{\text{(m}^3)}}
Il est nécessaire de convertir le volume et la température :
- V = \text{15 cL} = \text{15} \times 10^{-5} \text{ m}^3
- T = 60\text{ °C} = 60+273{,}15 \text{ K} = 333 \text{ K}
D'où :
p= \dfrac{3{,}67 \times 10^{-3} \times 8{,}314 \times 333}{\text{15}\times10^{-5}}
p =6{,}8 \times 10^{4} \text{ Pa}
La pression de 3,67 mmol d'un gaz occupant un volume de 15 cL à 60°C est donc p =6{,}8 \times 10^{4} \text{ Pa}.
Quelle est la pression de 8,02 mmol d'un gaz occupant un volume de 24,0 cL à 55 °C ?
L'équation d'état du gaz parfait étant :
p_{\text{(Pa)}} \times V_{\text{(m}^3)} = n_{\text{(mol)}} \times R_{\text{(J.mol}^{-1}\text{.K}^{-1})} \times T_{\text{(K)}}
La pression du gaz est :
p_{\text{(Pa)}} = \dfrac{n_{\text{(mol)}} \times R_{\text{(J.mol}^{-1}\text{.K}^{-1})} \times T_{\text{(K)}}}{V_{\text{(m}^3)}}
Il est nécessaire de convertir le volume et la température :
- V = \text{24{,}0 cL} = \text{24{,}0} \times 10^{-5} \text{ m}^3
- T = 55\text{ °C} = 55+273{,}15 \text{ K} = 328 \text{ K}
D'où :
p= \dfrac{8{,}02 \times 10^{-3} \times 8{,}314 \times 328}{\text{24{,}0}\times10^{-5}}
p =9{,}11 \times 10^{4} \text{ Pa}
La pression de 8,02 mmol d'un gaz occupant un volume de 24,0 cL à 55 °C est donc p =9{,}11 \times 10^{4} \text{ Pa}.
Quelle est la pression de 0,0900 mmol d'un gaz occupant un volume de 32,0 cL à 60,0 °C ?
L'équation d'état du gaz parfait étant :
p_{\text{(Pa)}} \times V_{\text{(m}^3)} = n_{\text{(mol)}} \times R_{\text{(J.mol}^{-1}\text{.K}^{-1})} \times T_{\text{(K)}}
La pression du gaz est :
p_{\text{(Pa)}} = \dfrac{n_{\text{(mol)}} \times R_{\text{(J.mol}^{-1}\text{.K}^{-1})} \times T_{\text{(K)}}}{V_{\text{(m}^3)}}
Il est nécessaire de convertir le volume et la température :
- V = \text{32 cL} = \text{32} \times 10^{-5} \text{ m}^3
- T = 60\text{ °C} = 60+273{,}15 \text{ K} = 333 \text{ K}
D'où :
p= \dfrac{0{,}09 \times 10^{-3} \times 8{,}314 \times 333}{\text{32}\times10^{-5}}
p =7{,}62 \text{ hPa}
La pression de 0,0900 mmol d'un gaz occupant un volume de 32,0 cL à 60,0 °C est donc p =7{,}62 \text{ hPa}.