Calculer le volume d'un gaz à l'aide de l'équation d'état d'un gaz parfait.
Donnée : constante des gaz parfaits : R = 8{,}314 \text{ J.mol}^{-1}\text{.K}^{-1}
Quel est le volume occupé par 4,5 mol de gaz à pression et température ambiantes (1 013 hPa et 20 °C) ?
L'équation d'état du gaz parfait étant :
p_{\text{(Pa)}} \times V_{\text{(m}^3)} = n_{\text{(mol)}} \times R_{\text{(J.mol}^{-1}\text{.K}^{-1})} \times T_{\text{(K)}}
Le volume occupé par un gaz est :
V_{\text{(m}^3)} = \dfrac{n_{\text{(mol)}} \times R_{\text{(J.mol}^{-1}\text{.K}^{-1})} \times T_{\text{(K)}}}{p_{\text{(Pa)}} }
Il est nécessaire de convertir la pression et la température :
- p = \text{1 013 hPa} = \text{1 013} \times 10^2 \text{ Pa}
- T = 20 \text{ °C} = 20 +273{,}15 \text{ K} = 293 \text{ K}
D'où :
V = \dfrac{4{,}5 \times 8{,}314 \times 293}{\text{1 013}\times10^2}
V =1{,}08 \times 10^{-1} \text{ m}^3
Ainsi, V =1{,}08 \times 10^{-1} \text{ m}^3.
Quel est le volume occupé par 12 mol de gaz à une pression de 513 hPa et une température de 35 °C ?
L'équation d'état du gaz parfait étant :
p_{\text{(Pa)}} \times V_{\text{(m}^3)} = n_{\text{(mol)}} \times R_{\text{(J.mol}^{-1}\text{.K}^{-1})} \times T_{\text{(K)}}
Le volume occupé par un gaz est :
V_{\text{(m}^3)} = \dfrac{n_{\text{(mol)}} \times R_{\text{(J.mol}^{-1}\text{.K}^{-1})} \times T_{\text{(K)}}}{p_{\text{(Pa)}} }
Il est nécessaire de convertir la pression et la température :
- p = \text{513 hPa} = \text{513} \times 10^2 \text{ Pa}
- T = 35\text{ °C} = 35 +273{,}15 \text{ K} = 308\text{ K}
D'où :
V = \dfrac{12 \times 8{,}314 \times 308}{\text{513}\times10^2}
V =0{,}60 \text{ m}^3
Ainsi, V =0{,}60 \text{ m}^3.
Quel est le volume occupé par 4,5 mol de gaz à une pression de 1 513 hPa et une température de 60 °C ?
L'équation d'état du gaz parfait étant :
p_{\text{(Pa)}} \times V_{\text{(m}^3)} = n_{\text{(mol)}} \times R_{\text{(J.mol}^{-1}\text{.K}^{-1})} \times T_{\text{(K)}}
Le volume occupé par un gaz est :
V_{\text{(m}^3)} = \dfrac{n_{\text{(mol)}} \times R_{\text{(J.mol}^{-1}\text{.K}^{-1})} \times T_{\text{(K)}}}{p_{\text{(Pa)}} }
Il est nécessaire de convertir la pression et la température :
- p = \text{1 513 hPa} = \text{1 513} \times 10^2 \text{ Pa}
- T = 60\text{ °C} = 60 +273{,}15 \text{ K} = 333\text{ K}
D'où :
V = \dfrac{4{,}5\times 8{,}314 \times 333}{\text{1513}\times10^2}
V =8{,}23 \times 10^{-2}\text{ m}^3
Ainsi, V =8{,}23 \times 10^{-2}\text{ m}^3.
Quel est le volume occupé par 7,5 mol de gaz à une pression de 2 613 hPa et une température de 60 °C ?
L'équation d'état du gaz parfait étant :
p_{\text{(Pa)}} \times V_{\text{(m}^3)} = n_{\text{(mol)}} \times R_{\text{(J.mol}^{-1}\text{.K}^{-1})} \times T_{\text{(K)}}
Le volume occupé par un gaz est :
V_{\text{(m}^3)} = \dfrac{n_{\text{(mol)}} \times R_{\text{(J.mol}^{-1}\text{.K}^{-1})} \times T_{\text{(K)}}}{p_{\text{(Pa)}} }
Il est nécessaire de convertir la pression et la température :
- p = \text{2 613 hPa} = \text{2 613} \times 10^2 \text{ Pa}
- T = 60\text{ °C} = 60 +273{,}15 \text{ K} = 333\text{ K}
D'où :
V = \dfrac{7{,}5\times 8{,}314 \times 333}{\text{2613}\times10^2}
V =7{,}95\times 10^{-2}\text{ m}^3
Ainsi, V =7{,}95\times 10^{-2}\text{ m}^3.
Quel est le volume occupé par 6,05 mol de gaz à une pression de 513 Pa et une température de 67 °C ?
L'équation d'état du gaz parfait étant :
p_{\text{(Pa)}} \times V_{\text{(m}^3)} = n_{\text{(mol)}} \times R_{\text{(J.mol}^{-1}\text{.K}^{-1})} \times T_{\text{(K)}}
Le volume occupé par un gaz est :
V_{\text{(m}^3)} = \dfrac{n_{\text{(mol)}} \times R_{\text{(J.mol}^{-1}\text{.K}^{-1})} \times T_{\text{(K)}}}{p_{\text{(Pa)}} }
Il est nécessaire de convertir la température :
- T = 67\text{ °C} = 67+273{,}15 \text{ K} = 340\text{ K}
D'où :
V = \dfrac{6{,}05\times 8{,}314 \times 340}{\text{513}}
V =33{,}34\text{ m}^3
Ainsi, V =33{,}34\text{ m}^3.