Un fluide incompressible s'écoule dans une conduite cylindrique de 25 cm de diamètre avec un débit volumique constant de 2{,}3.10^{-2} \text{ m}^3 \text{s}^{-1}.
Quelle est la vitesse d'écoulement de ce fluide ?
La vitesse d'écoulement v d'un fluide incompressible est égale au quotient de son débit volumique D_v par la section S du conduit :
v_{\text{ (m.s}^{-1})} = \dfrac{D_{V\text{ (m}^3.\text{s}^{-1})}}{S _{\text{ (m}^{2})}}
Ici, la section peut être exprimée à partir du diamètre d de la conduite :
S=\pi \times \left( \dfrac{d}{2} \right)^2
D'où la relation :
v_{\text{ (m.s}^{-1})} = \dfrac{D_{V\text{ (m}^3.\text{s}^{-1})}}{\pi \times \left( \dfrac{d_{\text{ (m})}}{2} \right)^2}
Ici, il faut convertir le diamètre en mètres :
25\text{ cm}=25.10^{-2}\text{ m}
D'où l'application numérique :
v = \dfrac{2{,}3.10^{-2}}{\pi \times \left( \dfrac{25.10^{-2}}{2} \right)^2}
v=4{,}7.10^{-1}\text{ m.s}^{-1}
La vitesse d'écoulement du fluide est de 4{,}7.10^{-1}\text{ m.s}^{-1}.
Un fluide incompressible s'écoule dans une conduite cylindrique de 100 mm de diamètre avec un débit volumique constant de 0{,}41 \text{ m}^3 \text{s}^{-1} .
Quelle est la vitesse d'écoulement de ce fluide ?
La vitesse d'écoulement v d'un fluide incompressible est égale au quotient de son débit volumique D_v par la section S du conduit :
v_{\text{ (m.s}^{-1})} = \dfrac{D_{V\text{ (m}^3.\text{s}^{-1})}}{S _{\text{ (m}^{2})}}
Ici, la section peut être exprimée à partir du diamètre d de la conduite :
S=\pi \times \left( \dfrac{d}{2} \right)^2
D'où la relation :
v_{\text{ (m.s}^{-1})} = \dfrac{D_{V\text{ (m}^3.\text{s}^{-1})}}{\pi \times \left( \dfrac{d_{\text{ (m})}}{2} \right)^2}
Ici, il faut convertir le diamètre en mètres :
100\text{ mm}=1{,}00.10^{-1}\text{ m}
D'où l'application numérique :
v = \dfrac{0{,}41}{\pi \times \left( \dfrac{1{,}00.10^{-1}}{2} \right)^2}
v=52{,}2 \text{ m.s}^{-1}
La vitesse d'écoulement du fluide est de 52{,}2 \text{ m.s}^{-1} .
Un fluide incompressible s'écoule dans une conduite cylindrique de 45 cm de diamètre avec un débit volumique constant de 0{,}35 \text{ m}^3 \text{s}^{-1} .
Quelle est la vitesse d'écoulement de ce fluide ?
La vitesse d'écoulement v d'un fluide incompressible est égale au quotient de son débit volumique D_v par la section S du conduit :
v_{\text{ (m.s}^{-1})} = \dfrac{D_{V\text{ (m}^3.\text{s}^{-1})}}{S _{\text{ (m}^{2})}}
Ici, la section peut être exprimée à partir du diamètre d de la conduite :
S=\pi \times \left( \dfrac{d}{2} \right)^2
D'où la relation :
v_{\text{ (m.s}^{-1})} = \dfrac{D_{V\text{ (m}^3.\text{s}^{-1})}}{\pi \times \left( \dfrac{d_{\text{ (m})}}{2} \right)^2}
Ici, il faut convertir le diamètre en mètres :
45\text{ cm}=4{,}5.10^{-1}\text{ m}
D'où l'application numérique :
v = \dfrac{0{,}35}{\pi \times \left( \dfrac{4{,}5.10^{-1}}{2} \right)^2}
v=2{,}2 \text{ m.s}^{-1}
La vitesse d'écoulement du fluide est de 2{,}2 \text{ m.s}^{-1} .
Un fluide incompressible s'écoule dans une conduite cylindrique de 250 mm de diamètre avec un débit volumique constant de 0{,}028 \text{ m}^3 \text{s}^{-1} .
Quelle est la vitesse d'écoulement de ce fluide ?
La vitesse d'écoulement v d'un fluide incompressible est égale au quotient de son débit volumique D_v par la section S du conduit :
v_{\text{ (m.s}^{-1})} = \dfrac{D_{V\text{ (m}^3.\text{s}^{-1})}}{S _{\text{ (m}^{2})}}
Ici, la section peut être exprimée à partir du diamètre d de la conduite :
S=\pi \times \left( \dfrac{d}{2} \right)^2
D'où la relation :
v_{\text{ (m.s}^{-1})} = \dfrac{D_{V\text{ (m}^3.\text{s}^{-1})}}{\pi \times \left( \dfrac{d_{\text{ (m})}}{2} \right)^2}
Ici, il faut convertir le diamètre en mètres :
250 \text{ mm}=2{,}50.10^{-1}\text{ m}
D'où l'application numérique :
v = \dfrac{0{,}028}{\pi \times \left( \dfrac{2{,}50.10^{-1}}{2} \right)^2}
v=5{,}7.10^{-1}\text{ m.s}^{-1}
La vitesse d'écoulement du fluide est de 5{,}7.10^{-1}\text{ m.s}^{-1} .
Un fluide incompressible s'écoule dans une conduite cylindrique de 10 cm de diamètre avec un débit volumique constant de 0{,}019 \text{ m}^3 \text{s}^{-1} .
Quelle est la vitesse d'écoulement de ce fluide ?
La vitesse d'écoulement v d'un fluide incompressible est égale au quotient de son débit volumique D_v par la section S du conduit :
v_{\text{ (m.s}^{-1})} = \dfrac{D_{V\text{ (m}^3.\text{s}^{-1})}}{S _{\text{ (m}^{2})}}
Ici, la section peut être exprimée à partir du diamètre d de la conduite :
S=\pi \times \left( \dfrac{d}{2} \right)^2
D'où la relation :
v_{\text{ (m.s}^{-1})} = \dfrac{D_{V\text{ (m}^3.\text{s}^{-1})}}{\pi \times \left( \dfrac{d_{\text{ (m})}}{2} \right)^2}
Ici, il faut convertir le diamètre en mètres :
10\text{ cm}=1{,}0.10^{-1}\text{ m}
D'où l'application numérique :
v = \dfrac{0{,}019}{\pi \times \left( \dfrac{1{,}0.10^{-1}}{2} \right)^2}
v=2{,}4 \text{ m.s}^{-1}
La vitesse d'écoulement du fluide est de 2{,}4 \text{ m.s}^{-1} .