Du cuivre s'est formé sur une électrode lors de l'électrolyse d'une solution de sulfate de cuivre (\ce{Cu^{2+}}+\ce{SO4^{2-}}).
L'électrolyse a duré 580 minutes et l'intensité du courant électrique, supposée constante, s'est maintenue à 14 A.
Quelle est la masse de cuivre déposée sur l'électrode ?
Données :
- Couple mis en jeu : \ce{Cu^{2+}_{(aq)}}/\ce{Cu_{(s)}}
- Masse molaire du cuivre : M(\ce{Cu})=63{,}5\ \text{g.mol}^{-1}
- Constante de Faraday : F=96 \ 500 \text{ C.mol}^{-1}
La demi-équation mise en jeu est :
\ce{Cu^{2+}_{(aq)}} + 2 \ \ce{e^{-}} \ = \ce{Cu_{(s)}}
D'après les proportions stœchiométriques de cette demi-équation, la quantité de matière de cuivre formée est liée à la quantité de matière des électrons transférés par la relation suivante :
n(\ce{Cu}) = \dfrac{n(\ce{e^-})}{2}
La quantité d'électricité Q transférée pendant l'électrolyse relie la quantité de matière des électrons transférés à l'intensité I, de la durée \Delta t et de la constante de Faraday F :
Q_{\text{(C)}} = n(\ce{e^-}) _{\text{(mol)}} \times F_{\text{(C.mol}^{-1})} =I_{\text{(A)}} \times \Delta t_{\text{(s)}}
D'où :
n(\ce{e^-}) _{\text{(mol)}} =\dfrac{I_{\text{(A)}} \times \Delta t_{\text{(s)}}}{F_{\text{(C.mol}^{-1})}}
L'expression de la quantité de matière de cuivre formée est donc :
n(\ce{Cu}) _{\text{(mol)}} =\dfrac{I_{\text{(A)}} \times \Delta t_{\text{(s)}}}{2 \times F_{\text{(C.mol}^{-1})}}
Et celle de la masse de cuivre formée est :
m(\ce{Cu})_{\text{(g)}} = n(\ce{Cu})_{\text{(mol)}} \times M(\ce{Cu})_{\text{(g.mol}^{-1})}
Soit :
m(\ce{Cu})_{\text{(g)}} = \dfrac{I_{\text{(A)}} \times \Delta t_{\text{(s)}}}{2 \times F_{\text{(C.mol}^{-1})}} \times M(\ce{Cu})_{\text{(g.mol}^{-1})}
Ici, il faut convertir la durée en secondes :
\Delta t =580 \text{ min} = 580 \times 60 \text{ s}
D'où l'application numérique :
m(\ce{Cu})_{\text{(g)}} = \dfrac{14 \times 580\times 60}{2 \times 96 \ 500} \times 63{,}5
m(\ce{Cu}) = 1{,}6. 10^2\ \text{g}
La masse du dépôt de cuivre est de 1{,}6 .10^2\ \text{g}.
Du zinc se forme sur une électrode lors de l'électrolyse d'une solution de sulfate de zinc (\ce{Zn^{2+}}+\ce{SO4^{2-}}).
L'électrolyse a duré 10 heures et l'intensité du courant électrique, supposée constante, s'est maintenue à 1,0 A.
Quelle est la masse de zinc déposée sur l'électrode ?
Données :
- Couple mis en jeu : \ce{Zn^{2+}_{(aq)}}/\ce{Zn_{(s)}}
- Masse molaire du zinc : M(\ce{Zn})=65{,}4\ \text{g.mol}^{-1}
- Constante de Faraday : F=96 \ 500 \text{ C.mol}^{-1}
La demi-équation mise en jeu est :
\ce{Zn^{2+}_{(aq)}} + 2 \ \ce{e^{-}} \ = \ce{Zn_{(s)}}
D'après les proportions stœchiométriques de cette demi-équation, la quantité de matière de zinc formée est liée à la quantité de matière des électrons transférés par la relation suivante :
n(\ce{Zn}) = \dfrac{n(\ce{e^-})}{2}
La quantité d'électricité Q transférée pendant l'électrolyse relie la quantité de matière des électrons transférés à l'intensité I, de la durée \Delta t et de la constante de Faraday F :
Q_{\text{(C)}} = n(\ce{e^-}) _{\text{(mol)}} \times F_{\text{(C.mol}^{-1})} =I_{\text{(A)}} \times \Delta t_{\text{(s)}}
D'où :
n(\ce{e^-}) _{\text{(mol)}} =\dfrac{I_{\text{(A)}} \times \Delta t_{\text{(s)}}}{F_{\text{(C.mol}^{-1})}}
L'expression de la quantité de matière de zinc formée est donc :
n(\ce{Zn}) _{\text{(mol)}} =\dfrac{I_{\text{(A)}} \times \Delta t_{\text{(s)}}}{2 \times F_{\text{(C.mol}^{-1})}}
Et celle de la masse de zinc formée est :
m(\ce{Zn})_{\text{(g)}} = n(\ce{Zn})_{\text{(mol)}} \times M(\ce{Zn})_{\text{(g.mol}^{-1})}
Soit :
m(\ce{Zn})_{\text{(g)}} = \dfrac{I_{\text{(A)}} \times \Delta t_{\text{(s)}}}{2 \times F_{\text{(C.mol}^{-1})}} \times M(\ce{Zn})_{\text{(g.mol}^{-1})}
Ici, il faut convertir la durée en secondes :
\Delta t =10 \text{ h} = 10 \times 3\ 600 \text{ s}
D'où l'application numérique :
m(\ce{Zn})_{\text{(g)}} = \dfrac{1{,}0 \times 10\times 3\ 600}{2 \times 96 \ 500} \times 65{,}4
m(\ce{Zn}) = 12 \text{ g}
La masse du dépôt de zinc est de 12 g.
Du dioxygène se forme sur une électrode lors de l'électrolyse de l'eau.
L'électrolyse a duré 2,0 heures et l'intensité du courant électrique, supposée constante, s'est maintenue à 0,78 A.
Quelle est la masse de dioxygène qui s'est dégagée pendant l'électrolyse ?
Données :
- Couple mis en jeu : \ce{O2_{(g)}} / \ce{H2O_{(l)}}
- Masse molaire du dioxygène : M(\ce{O2})=32{,}0\ \text{g.mol}^{-1}
- Constante de Faraday : F=96 \ 500 \text{ C.mol}^{-1}
La demi-équation mise en jeu est :
2\ \ce{H2O_{(l)}} \ = \ce{O2_{(g)}} + 4 \ \ce{e^{-}} + 4 \ \ce{H^{+}_{(aq)}}
D'après les proportions stœchiométriques de cette demi-équation, la quantité de matière de dioxygène formée est liée à la quantité de matière des électrons transférés par la relation suivante :
n(\ce{O2}) = \dfrac{n(\ce{e^-})}{4}
La quantité d'électricité Q transférée pendant l'électrolyse relie la quantité de matière des électrons transférés à l'intensité I, de la durée \Delta t et de la constante de Faraday F :
Q_{\text{(C)}} = n(\ce{e^-}) _{\text{(mol)}} \times F_{\text{(C.mol}^{-1})} =I_{\text{(A)}} \times \Delta t_{\text{(s)}}
D'où :
n(\ce{e^-}) _{\text{(mol)}} =\dfrac{I_{\text{(A)}} \times \Delta t_{\text{(s)}}}{F_{\text{(C.mol}^{-1})}}
L'expression de la quantité de matière de dioxygène formée est donc :
n(\ce{O2}) _{\text{(mol)}} =\dfrac{I_{\text{(A)}} \times \Delta t_{\text{(s)}}}{4 \times F_{\text{(C.mol}^{-1})}}
Et celle de la masse de dioxygène formée est :
m(\ce{O2})_{\text{(g)}} = n(\ce{O2})_{\text{(mol)}} \times M(\ce{O2})_{\text{(g.mol}^{-1})}
Soit :
m(\ce{O2})_{\text{(g)}} = \dfrac{I_{\text{(A)}} \times \Delta t_{\text{(s)}}}{4 \times F_{\text{(C.mol}^{-1})}} \times M(\ce{O2})_{\text{(g.mol}^{-1})}
Ici, il faut convertir la durée en secondes :
\Delta t =2{,}0 \text{ h} = 2{,}0 \times 3\ 600 \text{ s}
D'où l'application numérique :
m(\ce{O2})_{\text{(g)}} = \dfrac{0{,}78 \times 2{,}0\times 3\ 600}{4 \times 96 \ 500} \times 32{,}0
m(\ce{O2}) = 1{,}6. 10^2\ \text{g}
La masse du dioxygène dégagé est de 4{,}7 \times 10^{-1}\ \text{g}.
De l'alumine a été dissoute dans un bain fluoré pour formé l'ion \ce{Al^{3+}}. On effectue une électrolyse de ce bain pour former un dépôt d'aluminium métallique.
L'électrolyse a duré 30 minutes et l'intensité du courant électrique, supposée constante, s'est maintenue à 500 mA.
Quelle est la masse d'aluminium formée pendant l'électrolyse ?
Données :
- Couple mis en jeu : \ce{Al^{3+}_{(aq)}} /\ce{Al_{(s)}}
- Masse molaire de l'aluminium : M(\ce{Al})=27{,}0\ \text{g.mol}^{-1}
- Constante de Faraday : F=96 \ 500 \text{ C.mol}^{-1}
La demi-équation mise en jeu est :
\ce{Al^{3+}_{(aq)}} + 3 \ \ce{e^{-}}\ = \ce{Al_{(s)}}
D'après les proportions stœchiométriques de cette demi-équation, la quantité de matière d'aluminium formée est liée à la quantité de matière des électrons transférés par la relation suivante :
n(\ce{Al}) = \dfrac{n(\ce{e^-})}{3}
La quantité d'électricité Q transférée pendant l'électrolyse relie la quantité de matière des électrons transférés à l'intensité I, de la durée \Delta t et de la constante de Faraday F :
Q_{\text{(C)}} = n(\ce{e^-}) _{\text{(mol)}} \times F_{\text{(C.mol}^{-1})} =I_{\text{(A)}} \times \Delta t_{\text{(s)}}
D'où :
n(\ce{e^-}) _{\text{(mol)}} =\dfrac{I_{\text{(A)}} \times \Delta t_{\text{(s)}}}{F_{\text{(C.mol}^{-1})}}
L'expression de la quantité de matière d'aluminium formée est donc :
n(\ce{Al}) _{\text{(mol)}} =\dfrac{I_{\text{(A)}} \times \Delta t_{\text{(s)}}}{3 \times F_{\text{(C.mol}^{-1})}}
Et celle de la masse d'aluminium formée est :
m(\ce{Al})_{\text{(g)}} = n(\ce{Al})_{\text{(mol)}} \times M(\ce{Al})_{\text{(g.mol}^{-1})}
Soit :
m(\ce{Al})_{\text{(g)}} = \dfrac{I_{\text{(A)}} \times \Delta t_{\text{(s)}}}{3 \times F_{\text{(C.mol}^{-1})}} \times M(\ce{Al})_{\text{(g.mol}^{-1})}
Ici, il faut convertir :
- l'intensité en ampères : I =500 \text{ mA} = 500.10^{-3}\text{ A}
- la durée en secondes : \Delta t =30 \text{ min} = 30 \times 60 \text{ s}
D'où l'application numérique :
m(\ce{Al})_{\text{(g)}} = \dfrac{500.10^{-3} \times 30\times 60}{3 \times 96 \ 500} \times 27{,}0
m(\ce{Al}) = 8{,}4. 10^{-2}\ \text{g}
La masse d'aluminium formé est de 8{,}4. 10^{-2}\ \text{g}.
La galvanoplastie est une technique employée pour déposer une couche d'or sur les bijoux. On effectue alors une électrolyse d'une solution contenant les ions or \ce{Au^{3+}}.
L'électrolyse a duré 4,5 heures et l'intensité du courant électrique, supposée constante, s'est maintenue à 125 mA.
Quelle est la masse d'or formée pendant l'électrolyse ?
Données :
- Couple mis en jeu : \ce{Au^{3+}_{(aq)}} /\ce{Au_{(s)}}
- Masse molaire de l'or : M(\ce{Au})=197{,}0\ \text{g.mol}^{-1}
- Constante de Faraday : F=96 \ 500 \text{ C.mol}^{-1}
La demi-équation mise en jeu est :
\ce{Au^{3+}_{(aq)}} + 3 \ \ce{e^{-}}= \ce{Au_{(s)}}
D'après les proportions stœchiométriques de cette demi-équation, la quantité de matière d'or formée est liée à la quantité de matière des électrons transférés par la relation suivante :
n(\ce{Au}) = \dfrac{n(\ce{e^-})}{3}
La quantité d'électricité Q transférée pendant l'électrolyse relie la quantité de matière des électrons transférés à l'intensité I, de la durée \Delta t et de la constante de Faraday F :
Q_{\text{(C)}} = n(\ce{e^-}) _{\text{(mol)}} \times F_{\text{(C.mol}^{-1})} =I_{\text{(A)}} \times \Delta t_{\text{(s)}}
D'où :
n(\ce{e^-}) _{\text{(mol)}} =\dfrac{I_{\text{(A)}} \times \Delta t_{\text{(s)}}}{F_{\text{(C.mol}^{-1})}}
L'expression de la quantité de matière d'or formée est donc :
n(\ce{Au}) _{\text{(mol)}} =\dfrac{I_{\text{(A)}} \times \Delta t_{\text{(s)}}}{3 \times F_{\text{(C.mol}^{-1})}}
Et celle de la masse d'or formée est :
m(\ce{Au})_{\text{(g)}} = n(\ce{Au})_{\text{(mol)}} \times M(\ce{Au})_{\text{(g.mol}^{-1})}
Soit :
m(\ce{Au})_{\text{(g)}} = \dfrac{I_{\text{(A)}} \times \Delta t_{\text{(s)}}}{3 \times F_{\text{(C.mol}^{-1})}} \times M(\ce{Au})_{\text{(g.mol}^{-1})}
Ici, il faut convertir :
- l'intensité en ampères : I =125 \text{ mA} = 125.10^{-3}\text{ A}
- la durée en secondes : \Delta t =4{,}5 \text{ h} = 4{,}5 \times 3\ 600 \text{ s}
D'où l'application numérique :
m(\ce{Au})_{\text{(g)}} = \dfrac{125.10^{-3} \times 4{,}5\times 3\ 600}{3 \times 96 \ 500} \times 197
m(\ce{Au}) = 1{,}4 \text{ g}
La masse d'or formé est de 1,4 g.