Un objet est placé à 50,0 cm d'une lentille mince convergente dont la distance focale est 15,0 cm.
Quelle est la position de l'image de cet objet ?
La relation de conjugaison lie les positions de l'objet \overline{OA} , de l'image \overline{OA'} et la distance focale f' de la lentille :
\dfrac{1}{\overline{OA'}_{\left(\text{m}\right)}} - \dfrac{1}{\overline{OA}_{\left(\text{m}\right)}}= \dfrac{1}{f'_{\left(\text{m}\right)}}
D'où la relation :
\dfrac{1}{\overline{OA'}} = \dfrac{1}{f'} + \dfrac{1}{\overline{OA}}
Pour inverser cette relation, il faut mettre le terme de droite sous un dénominateur commun :
\dfrac{1}{\overline{OA'}} = \dfrac{\overline{OA}}{\overline{OA} \times f'} + \dfrac{f'}{\overline{OA} \times f'}
\dfrac{1}{\overline{OA'}} = \dfrac{\overline{OA}+f'}{\overline{OA} \times f'}
D'où la relation :
\overline{OA'} = \dfrac{\overline{OA} \times f'}{\overline{OA}+f'}
Ici, on a :
- \overline{OA}=-50{,}0\text{ cm}
- f'=15{,}0\text{ cm}
D'où l'application numérique :
\overline{OA'} = \dfrac{-50{,}0 \times 15{,}0}{-50{,}0+15{,}0}
\overline{OA'} = 21{,}4\text{ cm}
L'image de l'objet se forme à 21,4 cm du centre optique.
Un objet est placé à 25,0 cm d'une lentille mince convergente dont la distance focale est 20,0 cm.
Quelle est la position de l'image de cet objet ?
La relation de conjugaison lie les positions de l'objet \overline{OA} , de l'image \overline{OA'} et la distance focale f' de la lentille :
\dfrac{1}{\overline{OA'}_{\left(\text{m}\right)}} - \dfrac{1}{\overline{OA}_{\left(\text{m}\right)}}= \dfrac{1}{f'_{\left(\text{m}\right)}}
D'où la relation :
\dfrac{1}{\overline{OA'}} = \dfrac{1}{f'} + \dfrac{1}{\overline{OA}}
Pour inverser cette relation, il faut mettre le terme de droite sous un dénominateur commun :
\dfrac{1}{\overline{OA'}} = \dfrac{\overline{OA}}{\overline{OA} \times f'} + \dfrac{f'}{\overline{OA} \times f'}
\dfrac{1}{\overline{OA'}} = \dfrac{\overline{OA}+f'}{\overline{OA} \times f'}
D'où la relation :
\overline{OA'} = \dfrac{\overline{OA} \times f'}{\overline{OA}+f'}
Ici, on a :
\overline{OA}=-25{,}0\text{ cm}
f'=20{,}0\text{ cm}
D'où l'application numérique :
\overline{OA'} = \dfrac{-25{,}0 \times 20{,}0}{-25{,}0+20{,}0}
\overline{OA'} = 100{,}0\text{ cm}
L'image de l'objet se forme à 100,0 cm du centre optique.
Un objet est placé à 30,0 cm d'une lentille mince convergente dont la distance focale est 10,0 cm.
Quelle est la position de l'image de cet objet ?
La relation de conjugaison lie les positions de l'objet \overline{OA} , de l'image \overline{OA'} et la distance focale f' de la lentille :
\dfrac{1}{\overline{OA'}_{\left(\text{m}\right)}} - \dfrac{1}{\overline{OA}_{\left(\text{m}\right)}}= \dfrac{1}{f'_{\left(\text{m}\right)}}
D'où la relation :
\dfrac{1}{\overline{OA'}} = \dfrac{1}{f'} + \dfrac{1}{\overline{OA}}
Pour inverser cette relation, il faut mettre le terme de droite sous un dénominateur commun :
\dfrac{1}{\overline{OA'}} = \dfrac{\overline{OA}}{\overline{OA} \times f'} + \dfrac{f'}{\overline{OA} \times f'}
\dfrac{1}{\overline{OA'}} = \dfrac{\overline{OA}+f'}{\overline{OA} \times f'}
D'où la relation :
\overline{OA'} = \dfrac{\overline{OA} \times f'}{\overline{OA}+f'}
Ici, on a :
\overline{OA}=-30{,}0\text{ cm}
f'=10{,}0\text{ cm}
D'où l'application numérique :
\overline{OA'} = \dfrac{-30{,}0 \times 10{,}0}{-30{,}0+10{,}0}
\overline{OA'} = 15{,}0\text{ cm}
L'image de l'objet se forme à 15,0 cm du centre optique.
Un objet est placé à 10,0 cm d'une lentille mince convergente dont la distance focale est 20,0 cm.
Quelle est la position de l'image de cet objet ?
La relation de conjugaison lie les positions de l'objet \overline{OA} , de l'image \overline{OA'} et la distance focale f' de la lentille :
\dfrac{1}{\overline{OA'}_{\left(\text{m}\right)}} - \dfrac{1}{\overline{OA}_{\left(\text{m}\right)}}= \dfrac{1}{f'_{\left(\text{m}\right)}}
D'où la relation :
\dfrac{1}{\overline{OA'}} = \dfrac{1}{f'} + \dfrac{1}{\overline{OA}}
Pour inverser cette relation, il faut mettre le terme de droite sous un dénominateur commun :
\dfrac{1}{\overline{OA'}} = \dfrac{\overline{OA}}{\overline{OA} \times f'} + \dfrac{f'}{\overline{OA} \times f'}
\dfrac{1}{\overline{OA'}} = \dfrac{\overline{OA}+f'}{\overline{OA} \times f'}
D'où la relation :
\overline{OA'} = \dfrac{\overline{OA} \times f'}{\overline{OA}+f'}
Ici, on a :
\overline{OA}=-10{,}0\text{ cm}
f'=20{,}0\text{ cm}
D'où l'application numérique :
\overline{OA'} = \dfrac{-10{,}0 \times 20{,}0}{-10{,}0+20{,}0}
\overline{OA'} = -20{,}0\text{ cm}
L'image de l'objet se forme à -20,0 cm du centre optique.
Un objet est placé à 100,0 cm d'une lentille mince convergente dont la distance focale est 50,0 cm.
Quelle est la position de l'image de cet objet ?
La relation de conjugaison lie les positions de l'objet \overline{OA} , de l'image \overline{OA'} et la distance focale f' de la lentille :
\dfrac{1}{\overline{OA'}_{\left(\text{m}\right)}} - \dfrac{1}{\overline{OA}_{\left(\text{m}\right)}}= \dfrac{1}{f'_{\left(\text{m}\right)}}
D'où la relation :
\dfrac{1}{\overline{OA'}} = \dfrac{1}{f'} + \dfrac{1}{\overline{OA}}
Pour inverser cette relation, il faut mettre le terme de droite sous un dénominateur commun :
\dfrac{1}{\overline{OA'}} = \dfrac{\overline{OA}}{\overline{OA} \times f'} + \dfrac{f'}{\overline{OA} \times f'}
\dfrac{1}{\overline{OA'}} = \dfrac{\overline{OA}+f'}{\overline{OA} \times f'}
D'où la relation :
\overline{OA'} = \dfrac{\overline{OA} \times f'}{\overline{OA}+f'}
Ici, on a :
\overline{OA}=-100{,}0\text{ cm}
f'=50{,}0\text{ cm}
D'où l'application numérique :
\overline{OA'} = \dfrac{-100{,}0 \times 50{,}0}{-100{,}0+50{,}0}
\overline{OA'} = 100{,}0\text{ cm}
L'image de l'objet se forme à 100,0 cm du centre optique.