Un émetteur mobile se rapproche avec une vitesse v d'un observateur fixe. On note f_e la fréquence de l'onde émise par l'émetteur et f_r la fréquence de l'onde perçue par l'observateur. La vitesse v n'est pas négligeable par rapport à la célérité c de l'onde.
Quelle est l'expression du décalage Doppler \Delta f ?
Données :
- Lorsque l'émetteur se rapproche du récepteur, la fréquence que ce dernier perçoit est f_r =f_e \times \left( \dfrac{c}{c-v} \right).
- Lorsque l'émetteur s'éloigne du récepteur, la fréquence que ce dernier perçoit est f_r =f_e \times \left( \dfrac{c}{c+v} \right).
Le décalage Doppler correspond à la différence de fréquence \Delta f entre la fréquence de l'onde perçue par l'observateur f_r et la fréquence de l'onde émise par l'émetteur f_e :
\Delta f = f_r - f_e
Ici, l'émetteur mobile se rapproche de l'observateur, on a donc la relation
f_r =f_e \times \left( \dfrac{c}{c-v} \right)
En combinant les deux relations, on obtient :
\Delta f = f_e \times \left( \dfrac{c}{c-v} \right) - f_e
\Delta f = f_e \times \left( \dfrac{c}{c-v} -1 \right)
\Delta f = f_e \times \left( \dfrac{c}{c-v} -\dfrac{c-v}{c-v} \right)
D'où la relation :
\Delta f = f_e \times \left( \dfrac{v}{c-v} \right)
L'expression du décalage Doppler est \Delta f = f_e \times \left( \dfrac{v}{c-v} \right).
Un émetteur mobile s'éloigne avec une vitesse v d'un observateur fixe. On note f_e la fréquence de l'onde émise par l'émetteur et f_r la fréquence de l'onde perçue par l'observateur. La vitesse v n'est pas négligeable par rapport à la célérité c de l'onde.
Quelle est l'expression du décalage Doppler \Delta f ?
Données :
- Lorsque l'émetteur se rapproche du récepteur, la fréquence que ce dernier perçoit est f_r =f_e \times \left( \dfrac{c}{c-v} \right).
- Lorsque l'émetteur s'éloigne du récepteur, la fréquence que ce dernier perçoit est f_r =f_e \times \left( \dfrac{c}{c+v} \right).
Le décalage Doppler correspond à la différence de fréquence \Delta f entre la fréquence de l'onde perçue par l'observateur f_r et la fréquence de l'onde émise par l'émetteur f_e :
\Delta f = f_r - f_e
Ici, l'émetteur mobile s'éloigne de l'observateur, on a donc la relation :
f_r =f_e \times \left( \dfrac{c}{c+v} \right)
En combinant les deux relations, on obtient :
\Delta f = f_e \times \left( \dfrac{c}{c+v} \right) - f_e
\Delta f = f_e \times \left( \dfrac{c}{c+v} -1 \right)
\Delta f = f_e \times \left( \dfrac{c}{c+v} -\dfrac{c+v}{c+v} \right)
D'où la relation :
\Delta f = -f_e \times \left( \dfrac{v}{c+v} \right)
L'expression du décalage Doppler est \Delta f = -f_e \times \left( \dfrac{v}{c+v} \right).
Un émetteur mobile se rapproche avec une vitesse v d'un observateur fixe. On note f_e la fréquence de l'onde émise par l'émetteur et f_r la fréquence de l'onde perçue par l'observateur. La vitesse v est négligeable par rapport à la célérité c de l'onde.
Quelle est l'expression du décalage Doppler \Delta f ?
Données :
- Lorsque l'émetteur se rapproche du récepteur, la fréquence que ce dernier perçoit est f_r =f_e \times \left( \dfrac{c}{c-v} \right).
- Lorsque l'émetteur s'éloigne du récepteur, la fréquence que ce dernier perçoit est f_r =f_e \times \left( \dfrac{c}{c+v} \right).
Le décalage Doppler correspond à la différence de fréquence \Delta f entre la fréquence de l'onde perçue par l'observateur f_r et la fréquence de l'onde émise par l'émetteur f_e :
\Delta f = f_r - f_e
Ici, l'émetteur mobile se rapproche de l'observateur, on a donc la relation :
f_r =f_e \times \left( \dfrac{c}{c-v} \right)
En combinant les deux relations, on obtient :
\Delta f = f_e \times \left( \dfrac{c}{c-v} \right) - f_e
\Delta f = f_e \times \left( \dfrac{c}{c-v} -1 \right)
\Delta f = f_e \times \left( \dfrac{c}{c-v} -\dfrac{c-v}{c-v} \right)
D'où la relation :
\Delta f = f_e \times \left( \dfrac{v}{c-v} \right)
Ici, la vitesse v est négligeable par rapport à la célérité c.
On a donc :
v \lt \lt c
c-v \approx c
D'où la relation :
\Delta f = f_e \times \left( \dfrac{v}{c} \right)
L'expression du décalage Doppler est \Delta f = f_e \times \left( \dfrac{v}{c} \right).
Un émetteur mobile s'éloigne avec une vitesse v d'un observateur fixe. On note f_e la fréquence de l'onde émise par l'émetteur et f_r la fréquence de l'onde perçue par l'observateur. La vitesse v est négligeable par rapport à la célérité c de l'onde.
Quelle est l'expression du décalage Doppler \Delta f ?
Données :
- Lorsque l'émetteur se rapproche du récepteur, la fréquence que ce dernier perçoit est f_r =f_e \times \left( \dfrac{c}{c-v} \right).
- Lorsque l'émetteur s'éloigne du récepteur, la fréquence que ce dernier perçoit est f_r =f_e \times \left( \dfrac{c}{c+v} \right).
Le décalage Doppler correspond à la différence de fréquence \Delta f entre la fréquence de l'onde perçue par l'observateur f_r et la fréquence de l'onde émise par l'émetteur f_e :
\Delta f = f_r - f_e
Ici, l'émetteur mobile s'éloigne de l'observateur, on a donc la relation :
f_r =f_e \times \left( \dfrac{c}{c+v} \right)
En combinant les deux relations, on obtient :
\Delta f = f_e \times \left( \dfrac{c}{c+v} \right) - f_e
\Delta f = f_e \times \left( \dfrac{c}{c+v} -1 \right)
\Delta f = f_e \times \left( \dfrac{c}{c+v} -\dfrac{c+v}{c+v} \right)
D'où la relation :
\Delta f = -f_e \times \left( \dfrac{v}{c+v} \right)
Ici, la vitesse v est négligeable par rapport à la célérité c.
On a donc :
v \lt \lt c
c+v \approx c
D'où la relation :
\Delta f = -f_e \times \left( \dfrac{v}{c} \right)
L'expression du décalage Doppler est \Delta f = -f_e \times \left( \dfrac{v}{c} \right).
Un émetteur mobile s'éloigne avec une vitesse v d'un observateur fixe. On note f_e la fréquence de l'onde émise par l'émetteur et f_r la fréquence de l'onde perçue par l'observateur. La vitesse v est identique à la célérité c de l'onde.
Quelle est l'expression du décalage Doppler \Delta f ?
Données :
- Lorsque l'émetteur se rapproche du récepteur, la fréquence que ce dernier perçoit est f_r =f_e \times \left( \dfrac{c}{c-v} \right).
- Lorsque l'émetteur s'éloigne du récepteur, la fréquence que ce dernier perçoit est f_r =f_e \times \left( \dfrac{c}{c+v} \right).
Le décalage Doppler correspond à la différence de fréquence \Delta f entre la fréquence de l'onde perçue par l'observateur f_r et la fréquence de l'onde émise par l'émetteur f_e :
\Delta f = f_r - f_e
Ici, l'émetteur mobile s'éloigne de l'observateur, on a donc la relation :
f_r =f_e \times \left( \dfrac{c}{c+v} \right)
En combinant les deux relations, on obtient :
\Delta f = f_e \times \left( \dfrac{c}{c+v} \right) - f_e
\Delta f = f_e \times \left( \dfrac{c}{c+v} -1 \right)
\Delta f = f_e \times \left( \dfrac{c}{c+v} -\dfrac{c+v}{c+v} \right)
D'où la relation :
\Delta f = -f_e \times \left( \dfrac{v}{c+v} \right)
Ici, la vitesse v est identique à la célérité c.
On a donc :
v = c
D'où la relation :
\Delta f = - \dfrac{f_e}{2}
L'expression du décalage Doppler est \Delta f = - \dfrac{f_e}{2}.