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  4. Méthode : Utiliser une expression de l'effet Doppler pour calculer une fréquence

Utiliser une expression de l'effet Doppler pour calculer une fréquence Méthode

Sommaire

1Repérer l'expression de la fréquence relative à l'effet Doppler 2Convertir, éventuellement, une vitesse 3Effectuer l'application numérique

L'effet Doppler est la modification de la fréquence, de la période et de la longueur d'une onde qui se produit lorsque la source émettrice et le récepteur sont en mouvement relatif. Il est possible de calculer la fréquence du signal émis ou reçu en connaissant les vitesses de l'émetteur et du récepteur et une des expressions de l'effet Doppler.

Un train se rapproche à la vitesse de 280 \text{ km.h}^{-1} d'une personne immobile sur le quai d'une gare. En avançant, le train émet un son de fréquence 1{,}50 \text{ kHz}. Dans ces conditions, la fréquence du son perçu par la personne, modifiée par effet Doppler, est :

F_R = \dfrac{1}{1 - \dfrac{v_E }{c} }\times F_E

Avec :

  • F_R est la fréquence du signal reçu ;
  • F_E est la fréquence du signal émis ;
  • v_E est la vitesse de l'émetteur par rapport au récepteur ;
  • c est la vitesse du son : c = 340 \text{ m.s}^{-1}.

En déduire la fréquence du son perçu par la personne.

Etape 1

Repérer l'expression de la fréquence relative à l'effet Doppler

Dans l'énoncé, on repère l'expression de la fréquence relative à l'effet Doppler.

Ici, l'expression de la fréquence relative à l'effet Doppler est :

F_R = \dfrac{1}{1 - \dfrac{v_E }{c} }\times F_E

Etape 2

Convertir, éventuellement, une vitesse

Le cas échéant, on convertit une des vitesses afin que les différentes vitesses présentes dans l'expression de la fréquence soient exprimées avec la même unité.

Ici, la vitesse du son est donnée en mètres par seconde ( \text{m.s}^{-1}) et la vitesse du train est donnée en kilomètres par heure ( \text{km.h}^{-1}). On convertit donc cette dernière en \text{m.s}^{-1} :

v_E = 280 \text{ km.h}^{-1}

v_{E (\text{ m.s}^{-1})} = \dfrac{280}{3{,}6}

v_E = 77{,}8 \text{ m.s}^{-1}

Etape 3

Effectuer l'application numérique

On effectue l'application numérique, la fréquence obtenue étant exprimée avec la même unité que celle donnée dans l'énoncé.

La fréquence donnée dans l'énoncé étant exprimée en kilohertz (\text{kHz}), celle obtenue sera exprimée dans la même unité.

D'où l'application numérique :

F_R = \dfrac{1}{1 - \dfrac{v_E }{c} }\times F_E

F_R = \dfrac{1}{1 - \dfrac{77{,}8 }{340} }\times 1{,}50

F_R = 1{,}95 \text{ kHz}

La fréquence du son perçu par la personne est donc de 1{,}95 \text{ kHz}.

Voir aussi
  • Cours : L'intensité sonore et l'effet Doppler
  • Méthode : Calculer le niveau sonore correspondant à une intensité sonore donnée
  • Méthode : Calculer l'intensité sonore correspondant à un niveau sonore donné
  • Méthode : Calculer le coefficient d'atténuation d'un son à partir des intensités sonores
  • Méthode : Calculer une intensité sonore à partir d'un coefficient d'atténuation
  • Méthode : Utiliser une expression de l'effet Doppler pour calculer une vitesse
  • Exercice : Connaître les caractéristiques de l'intensité sonore
  • Exercice : Déterminer l'amplitude d'un signal sonore à l'aide de sa représentation temporelle
  • Exercice : Lire la fréquence de la fondamentale sur un spectre en fréquence d'un son
  • Exercice : Associer représentation temporelle et représentation fréquentielle d'un son pur
  • Exercice : Calculer les harmoniques d'un signal
  • Exercice : Identifier les harmoniques présentes dans un son
  • Exercice : Connaître les caractéristiques des infrasons, des sons audibles et des ultrasons
  • Exercice : Connaître les caractéristiques de la hauteur et du timbre
  • Exercice : Déterminer si deux sons ont la même hauteur à l'aide de leur représentation spectrale
  • Exercice : Déterminer si deux sons ont la même hauteur à l'aide de leur représentation temporelle
  • Exercice : Calculer un niveau d'intensité sonore à partir de l'intensité sonore
  • Exercice : Calculer l'intensité sonore à partir du niveau d'intensité sonore
  • Exercice : Utiliser la relation entre l'intensité et le niveau sonore
  • Exercice : Déterminer si un signal sonore est dangereux
  • Exercice : Lire un niveau d'intensité sonore sur une échelle de niveau d'intensité sonore
  • Exercice : Exploiter une échelle de niveau d'intensité sonore
  • Problème : Atténuation de sons par des bouchons en mousse
  • Problème : Sons émis par une guitare
  • Exercice : Schématiser le principe d'atténuation géométrique
  • Exercice : Calculer l'intensité sonore d'un son à une distance donnée de l'émetteur à l'aide du principe d'atténuation géométrique
  • Exercice : Schématiser le principe d'atténuation par absorption
  • Exercice : Calculer le coefficient d'atténuation d'un son à travers une paroi
  • Exercice : Calculer l'intensité sonore d'un son à une distance donnée de l'émetteur à l'aide du coefficient d'atténuation
  • Exercice : Calculer le niveau d'intensité sonore d'un son à une distance donnée de l'émetteur à l'aide du coefficient d'atténuation
  • Exercice : Connaître les caractéristiques de l'effet Doppler
  • Exercice : Déterminer si un émetteur s'éloigne ou se rapproche d'un récepteur à l'aide des fréquences reçue et émise
  • Exercice : Établir l’expression du décalage Doppler dans le cas d’un observateur fixe, d’un émetteur mobile et dans une configuration à une dimension
  • Exercice : Déterminer une vitesse à l'aide du décalage Doppler en acoustique
  • Problème : Etudier le sonar d'un bateau
  • Problème : Etudier le redshift et le blueshift
  • Problème : Étudier un radar de vitesse

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