On s'intéresse à l'émission d'un son par une guitare.
Quels sont les deux éléments de la guitare indispensables à l'émission d'un son ?
Les deux éléments de la guitare indispensables à l'émission d'un son sont :
- Les cordes, qui vibrent ;
- La caisse, qui résonne.
Lorsque le guitariste joue un La3, la vitesse de l'onde dans la corde est de 286 m.s-1.
Que peut-on dire de cette vitesse, comparativement à celle du son dans l'air ?
On sait que la vitesse du son dans l'air est de 340 m.s-1, ainsi on peut dire que ces deux vitesses sont du même ordre de grandeur.
Comment ce son est-il transmis à l'auditeur ?
Pour être transmis à l'auditeur, ce son se propage dans l'air jusqu'à ses oreilles.
On souhaite déterminer la fréquence du son émis lorsque le guitariste joue un La3.
Le signal obtenu en enregistrant ce son est le suivant :
Quelle est la représentation correcte de la période T de ce signal ?
La période T correspond à la durée du motif élémentaire, on la représente donc entre deux points dans le même état vibratoire :
Pour déterminer précisément la période T du signal, on mesure la durée correspondant à 4 périodes.
Quel est alors le calcul correct de la période T ?
Sur la figure, la durée correspondant à 4 périodes est de 9,00 ms :
Ainsi :
4T = 9{,}00\text{ ms}
La période du signal est donc :
T = \dfrac{9{,}00}{4}
T = 2{,}25\text{ ms}
Par déduction, quelle est la fréquence F de ce signal ?
La fréquence F, exprimée en Hertz (Hz) et la période T, exprimée en seconde (s), sont inverses l'une de l'autre :
F_{\left(\text{Hz}\right)} = \dfrac{1}{T_{\left(\text{s}\right)} }
D'où :
F = \dfrac{1}{T}
F = \dfrac{1}{2{,}25 \times 10^{-3}}
F = 440\text{ Hz}
On s'intéresse maintenant au spectre en fréquence de ce son.
Parmi les spectres suivants, lequel peut correspondre à ce son ?
On sait que :
- Ce son est un signal complexe, puisque sa représentation temporelle n'est pas une sinusoïde, son spectre contient donc plusieurs pics (la fréquence fondamentale et les harmoniques).
- La fréquence de ce son est de 440 Hz, c'est donc sa fréquence fondamentale, donc la fréquence du premier pic visible dans son spectre.
La cinquième harmonique de ce son est-elle audible ?
La fréquence F_5 de la cinquième harmonique de ce son est déterminée à partir de sa fréquence fondamentale F_1 par la relation :
F_5 = 5 \times F_1
Sa valeur est donc :
F_5 = 5 \times 440
F_5 = \text{2 200 Hz}
Or, on sait qu'un son est audible si sa fréquence est comprise entre 20 Hz et 20 kHz, cette cinquième harmonique est donc audible.
Si l'on comparait ce spectre avec celui correspondant au son émis par un autre instrument de musique jouant la même note, quelle différence observerait-on ?
Lorsque deux instruments de musique différents jouent la même note, leurs spectres diffèrent par les amplitudes de leurs harmoniques.
Que peut-on dire des caractéristiques physiologiques, hauteur et timbre, de ces sons ?
Lorsque deux instruments de musique différents jouent la même note, les sons qu'ils émettent ont la même hauteur mais des timbres différents.