L'objectif de cet exercice est d'étudier et d'utiliser le spectre d'absorption de la forme acide du BBT, notée HIn.
Ce spectre, obtenu à l'aide d'un spectrophotomètre, est représenté sur le graphique ci-dessous :
D'après le pic d'absorbance de la solution, quelle est la couleur des radiations absorbées ?
Identification du pic d'absorbance
D'après une lecture sur le graphique donné dans l'énoncé, l'absorbance est maximale pour la longueur d'onde \lambda = 430 nm. C'est donc le pic d'absorbance de la solution.
Déduction de la couleur des radiations absorbées
Pour déterminer couleur correspondant à la longueur d'onde de 430 nm, on compare avec le spectre de la lumière visible ci-dessus.
On trouve donc un maximum d'absorption dans le violet mais proche du bleu foncé.
Le pic d'absorbance de la solution correspond à une longueur d'onde de 430 nm, ce qui signifie que les radiations absorbées seront violettes.
De quelle couleur voit-on la solution ?
La solution absorbe les radiations de couleur violette. La couleur de la solution sera donc de la couleur complémentaire de celles absorbées.
On étudie le graphe de complémentarité des couleurs pour la déterminer :
La couleur de la solution devrait donc être jaune.
On sait que la cuve du spectrophotomètre fait l=0{,}5 cm de large et que le coefficient d'extinction molaire de la solution est \varepsilon = 133{,}0 L.mol-1.cm-1.
Quelle est la concentration d'une solution dont l'absorbance vaut A = 0{,}550 ?
Selon la loi de Beer-Lambert, l'absorption d'une longueur d'onde donnée se détermine d'après l'expression ci-dessous :
A _{\lambda} = \varepsilon_{\lambda} \times l \times C
Avec :
- A _{\lambda} , l'absorption de la longueur d'onde \lambda considérée (sans unité)
- \varepsilon _{\lambda} , le coefficient d'extinction molaire de la solution pour ce même \lambda (L.mol-1.cm-1)
- l, la longueur du trajet effectué par la radiation dans la solution (cm)
- C, la concentration de la solution (mol.L-1)
Par réarrangement, on obtient :
C = \dfrac{A _{\lambda}}{ \varepsilon_{\lambda} \times l}
Ici, la longueur est donnée en cm, il n'y a pas besoin de la convertir. On effectue l'application numérique :
C = \dfrac{0{,}550}{ 133{,}0 \times 0{,}5}
C = 8{,}3 \times 10^{-3} mol.L-1
La concentration de la solution est de 8{,}3 \times 10^{-3} mol.L-1.
On veut déterminer l'absorbance d'une solution de concentration C = 7{,}5 \times 10^{-4} mol.L-1.
Peut-on utiliser la loi de Beer-Lambert ?
Il est possible d'utiliser la loi de Beer-Lambert, car celle-ci est valable pour des faibles concentrations en colorant. En effet, absorbance et concentration ne sont proportionnelles que pour des concentrations de l'ordre de 10^{-3} mol.L-1, ce qui est le cas ici. Au-delà, la relation n'est pas linéaire (le graphe n'est plus une droite).