Pour étudier le mouvement d'une vague, on a placé un bouchon de pêcheur à la surface de l'eau.
On donne le profil de la vague à deux instants différents :
Quelle est la définition d'une onde progressive ?
Une onde progressive est une perturbation qui se propage dans un milieu, sans transport de matière mais avec transport d'énergie.
D'après la figure proposée, quelle est la valeur de la célérité de l'onde ?
Le bouchon de pêcheur permet de déterminer la distance parcourue par l'onde entre ces deux instants.
La célérité de l'onde onde est alors :
v = \dfrac{M_1M_2}{t_2-t_1}
Avec :
- v : célérité de l'onde (en m.s-1)
- M_1M_2 : distance parcourue par la perturbation entre deux points M1 et M2 (en m)
- t_2 - t_1 : durée mise par l'onde pour parcourir la distance M_1M_2 (en s)
Grâce à la figure, on peut voir que :
M_1M_2 = 60 - 35
M_1M_2 = 25 cm, soit :
M_1M_2 = 25 \times 10^{-2} m
Et d'autre part, on sait que la durée qui sépare les deux positions du bouchon est :
t_2 - t_1 = 1{,}5 s
La célérité de l'onde vaut donc :
v = \dfrac{25 \times 10^{-2}}{1{,}5}
v = 0{,}17 m.s-1
La célérité de l'onde vaut 0,17 m.s-1.
Quelle est la définition de la longueur d'onde d'une onde ?
La longueur d'onde λ est la plus courte distance qui sépare deux points dans le même état vibratoire à un instant t. On dit que ces deux points vibrent en phase.
Quelle est la longueur d'onde de cette onde ?
Pour plus de précision, on mesure sur la figure la distance qui correspond à plusieurs longueurs d'onde :
Ainsi, on a :
2 \lambda = 50 cm, soit :
\lambda = \dfrac{50}{2}
\lambda = 25 cm, soit :
\lambda = 0{,}25 m
La longueur d'onde de cette onde est 0,25 m.
Par déduction, quelle est la fréquence de l'onde ?
La fréquence temporelle f (en Hz), la longueur d'onde \lambda (en m) et la célérité v (en m.s-1) de l'onde sont liées par la relation suivante :
v = \lambda \times f
On en déduit l'expression donnant la fréquence :
f = \dfrac{v}{\lambda}
f = \dfrac{0{,}17}{0{,}25}
f = 0{,}68 Hz
La fréquence temporelle de l'onde est 0,68 Hz.