Effectuer les calculs suivants.
\dfrac{5}{3}+\dfrac{7}{18}
On veut additionner deux fractions dont l'une a un dénominateur multiple de l'autre dénominateur. Pour faire cela, on change l'écriture de la fraction avec le plus petit dénominateur de sorte qu'elle ait le même dénominateur que l'autre fraction.
On souhaite ici additionner les deux fractions \dfrac{5}{3} et \dfrac{7}{18}.
On remarque que le dénominateur de la deuxième fraction est un multiple du dénominateur de la première fraction. En effet :
18=6 \times 3
On écrit :
\dfrac{5}{3}=\dfrac{5 \textcolor{Red} {\times 6}}{3\textcolor{Red} {\times 6}}=\dfrac{30}{18}
On applique ensuite la propriété suivante : si a et b sont deux nombres entiers et c un nombre entier non nul, alors on a :
\dfrac{a}{c}+\dfrac{b}{c}=\dfrac{a+b}{c}
On peut maintenant effectuer le calcul :
\dfrac{5}{3}+\dfrac{7}{18}=\dfrac{30}{18}+\dfrac{7}{18}=\dfrac{30+7}{18}=\dfrac{37}{18}
\dfrac{5}{3}+\dfrac{7}{18}=\dfrac{37}{18}
\dfrac{4}{5}+\dfrac{3}{20}
On veut additionner deux fractions dont l'une a un dénominateur multiple de l'autre dénominateur. Pour faire cela, on change l'écriture de la fraction avec le plus petit dénominateur de sorte qu'elle ait le même dénominateur que l'autre fraction.
On souhaite ici additionner les deux fractions \dfrac{4}{5} et \dfrac{3}{20}.
On remarque que le dénominateur de la deuxième fraction est un multiple du dénominateur de la première fraction. En effet :
20=4 \times 5
On écrit :
\dfrac{4}{5}=\dfrac{4 \textcolor{Red} {\times 4}}{5\textcolor{Red} {\times 4}}=\dfrac{16}{20}
On applique ensuite la propriété suivante : si a et b sont deux nombres entiers et c un nombre entier non nul, alors on a :
\dfrac{a}{c}+\dfrac{b}{c}=\dfrac{a+b}{c}
On peut maintenant effectuer le calcul :
\dfrac{4}{5}+\dfrac{3}{20}=\dfrac{16}{20}+\dfrac{3}{20}=\dfrac{16+3}{20}=\dfrac{19}{20}
\dfrac{4}{5}+\dfrac{3}{20}=\dfrac{19}{20}
\dfrac{2}{7}+\dfrac{5}{21}
On veut additionner deux fractions dont l'une a un dénominateur multiple de l'autre dénominateur. Pour faire cela, on change l'écriture de la fraction avec le plus petit dénominateur de sorte qu'elle ait le même dénominateur que l'autre fraction.
On souhaite ici additionner les deux fractions \dfrac{2}{7} et \dfrac{5}{21}.
On remarque que le dénominateur de la deuxième fraction est un multiple du dénominateur de la première fraction. En effet :
21=3 \times 7
On écrit :
\dfrac{2}{7}=\dfrac{2 \textcolor{Red} {\times 3}}{7\textcolor{Red} {\times 3}}=\dfrac{6}{21}
On applique ensuite la propriété suivante : si a et b sont deux nombres entiers et c un nombre entier non nul, alors on a :
\dfrac{a}{c}+\dfrac{b}{c}=\dfrac{a+b}{c}
On peut maintenant effectuer le calcul :
\dfrac{2}{7}+\dfrac{5}{21}=\dfrac{6}{21}+\dfrac{5}{21}=\dfrac{6+5}{21}=\dfrac{11}{21}
\dfrac{2}{7}+\dfrac{5}{21}=\dfrac{11}{21}
\dfrac{9}{8}+\dfrac{7}{32}
On veut additionner deux fractions dont l'une a un dénominateur multiple de l'autre dénominateur. Pour faire cela, on change l'écriture de la fraction avec le plus petit dénominateur de sorte qu'elle ait le même dénominateur que l'autre fraction.
On souhaite ici additionner les deux fractions \dfrac{9}{8} et \dfrac{7}{32}.
On remarque que le dénominateur de la deuxième fraction est un multiple du dénominateur de la première fraction. En effet :
32=4 \times 8
On écrit :
\dfrac{9}{8}=\dfrac{9 \textcolor{Red} {\times 4}}{8\textcolor{Red} {\times 4}}=\dfrac{36}{32}
On applique ensuite la propriété suivante : si a et b sont deux nombres entiers et c un nombre entier non nul, alors on a :
\dfrac{a}{c}+\dfrac{b}{c}=\dfrac{a+b}{c}
On peut maintenant effectuer le calcul :
\dfrac{9}{8}+\dfrac{7}{32}=\dfrac{36}{32}+\dfrac{7}{32}=\dfrac{36+7}{32}=\dfrac{43}{32}
\dfrac{9}{8}+\dfrac{7}{32}=\dfrac{43}{32}
\dfrac{11}{6}+\dfrac{5}{18}
On veut additionner deux fractions dont l'une a un dénominateur multiple de l'autre dénominateur. Pour faire cela, on change l'écriture de la fraction avec le plus petit dénominateur de sorte qu'elle ait le même dénominateur que l'autre fraction.
On souhaite ici additionner les deux fractions \dfrac{11}{6} et \dfrac{5}{18}.
On remarque que le dénominateur de la deuxième fraction est un multiple du dénominateur de la première fraction. En effet :
18=3 \times 6
On écrit :
\dfrac{11}{6}=\dfrac{11 \textcolor{Red} {\times 3}}{6\textcolor{Red} {\times 3}}=\dfrac{33}{18}
On applique ensuite la propriété suivante : si a et b sont deux nombres entiers et c un nombre entier non nul, alors on a :
\dfrac{a}{c}+\dfrac{b}{c}=\dfrac{a+b}{c}
On peut maintenant effectuer le calcul :
\dfrac{11}{6}+\dfrac{5}{18}=\dfrac{33}{18}+\dfrac{5}{18}=\dfrac{33+5}{18}=\dfrac{38}{18}
\dfrac{11}{6}+\dfrac{5}{18}=\dfrac{38}{18}
\dfrac{7}{4}+\dfrac{9}{16}
On veut additionner deux fractions dont l'une a un dénominateur multiple de l'autre dénominateur. Pour faire cela, on change l'écriture de la fraction avec le plus petit dénominateur de sorte qu'elle ait le même dénominateur que l'autre fraction.
On souhaite ici additionner les deux fractions \dfrac{7}{4} et \dfrac{9}{16}.
On remarque que le dénominateur de la deuxième fraction est un multiple du dénominateur de la première fraction. En effet :
16=4 \times 4
On écrit :
\dfrac{7}{4}=\dfrac{7 \textcolor{Red} {\times 4}}{4\textcolor{Red} {\times 4}}=\dfrac{28}{16}
On applique ensuite la propriété suivante : si a et b sont deux nombres entiers et c un nombre entier non nul, alors on a :
\dfrac{a}{c}+\dfrac{b}{c}=\dfrac{a+b}{c}
On peut maintenant effectuer le calcul :
\dfrac{7}{4}+\dfrac{9}{16}=\dfrac{28}{16}+\dfrac{9}{16}=\dfrac{28+9}{16}=\dfrac{37}{16}
\dfrac{7}{4}+\dfrac{9}{16}=\dfrac{37}{16}