Comparer les fractions suivantes. On utilisera la comparaison avec 1.
\dfrac{8}{11} et \dfrac{9}{7}
On sait que :
- si a \lt b alors \dfrac{a}{b} \lt 1 ;
- si a \gt b alors \dfrac{a}{b} \gt 1.
Ici, on a :
8 \lt 11, donc \dfrac{8}{11} \lt 1
Et :
9 \gt 7, donc \dfrac{9}{7} \gt 1
\dfrac{8}{11} \lt \dfrac{9}{7}
\dfrac{9}{8} et \dfrac{12}{13}
On sait que :
- si a \lt b alors \dfrac{a}{b} \lt 1 ;
- si a \gt b alors \dfrac{a}{b} \gt 1.
Ici, on a :
9 \gt 8, donc \dfrac{9}{8} \gt 1
Et :
12 \lt 13, donc \dfrac{12}{13} \lt 1
\dfrac{9}{8} \gt \dfrac{12}{13}\\
\dfrac{3}{2} et \dfrac{2}{3}
On sait que :
- si a \lt b alors \dfrac{a}{b} \lt 1 ;
- si a \gt b alors \dfrac{a}{b} \gt 1.
Ici, on a :
3 \gt 2, donc \dfrac{3}{2} \gt 1
Et :
2 \lt 3, donc \dfrac{2}{3} \lt 1
\dfrac{3}{2} \gt \dfrac{2}{3}
\dfrac{6}{7} et \dfrac{17}{15}
On sait que :
- si a \lt b alors \dfrac{a}{b} \lt 1 ;
- si a \gt b alors \dfrac{a}{b} \gt 1.
Ici, on a :
6 \lt 7, donc \dfrac{6}{7} \lt 1
Et :
17 \gt 15, donc \dfrac{17}{15} \gt 1
\dfrac{6}{7} \lt \dfrac{17}{15}\\
\dfrac{42}{42} et \dfrac{11}{9}
On sait que :
Si a= b alors \dfrac{a}{b} = 1.
Ici, on a donc :
\dfrac{42}{42} = 1
De plus, on sait que :
- si a \lt b alors \dfrac{a}{b} \lt 1 ;
- si a \gt b alors \dfrac{a}{b} \gt 1.
Ici, on a :
11 \gt 9, donc \dfrac{11}{9} \gt 1
\dfrac{42}{42} \lt \dfrac{11}{9}
\dfrac{10}{9} et \dfrac{11}{13}
On sait que :
- si a \lt b alors \dfrac{a}{b} \lt 1 ;
- si a \gt b alors \dfrac{a}{b} \gt 1.
Ici, on a :
10 \gt9, donc \dfrac{10}{9} \gt 1
Et :
11 \lt 13, donc \dfrac{11}{13} \lt 1
\dfrac{10}{9} \gt \dfrac{11}{13}