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  4. Exercice : Calculer l'aire d'un triangle quelconque à l'aide du tracé de la hauteur

Calculer l'aire d'un triangle quelconque à l'aide du tracé de la hauteur Exercice

Ce contenu a été rédigé par l'équipe éditoriale de Kartable.

Dernière modification : 26/05/2026 - Conforme au programme 2025-2026

Quelle est l'aire du triangle RST ?

-

On sait que si l'on considère un triangle dont un des côtés (appelé « base ») a pour longueur b et dont la hauteur associée a pour longueur h, alors l'aire A de ce triangle est donnée par la formule :

A=\dfrac{b \times h}{2}

Ici, on cherche à calculer l'aire du triangle RST.

On considère comme base le segment [ST] et comme hauteur associée le segment [RH].

On sait que :

  • ST = 6 \text{ cm}
  • RH = 3{,}5 \text{ cm}

Par conséquent, l'aire du triangle RST est égale à :

A=\dfrac{3{,}5 \times 6}{2}

A=\dfrac{21}{2}

A=10{,}5 \text{ cm}^2

Quelle est l'aire du triangle ABC ?

-

On sait que si l'on considère un triangle dont un des côtés (appelé « base ») a pour longueur b et dont la hauteur associée a pour longueur h, alors l'aire A de ce triangle est donnée par la formule :

A=\dfrac{b \times h}{2}

Ici, on cherche à calculer l'aire du triangle ABC.

On considère comme base le segment [AB] et comme hauteur associée le segment [CH].

On sait que :

  • AB = 10 \text{ cm}
  • CH = 6 \text{ cm}

Par conséquent, l'aire du triangle ABC est égale à :

A=\dfrac{10 \times 6}{2}

A=\dfrac{60}{2}

A=30 \text{ cm}^2

Quelle est l'aire du triangle DEF ?

-

On sait que si on considère un triangle dont un des côtés (appelé « base ») a pour longueur b et dont la hauteur associée a pour longueur h, alors l'aire A de ce triangle est donnée par la formule :

A=\dfrac{b \times h}{2}

Ici, on cherche à calculer l'aire du triangle DEF.

On considère comme base le segment [DE] et comme hauteur associée le segment [FH].

On sait que :

  • DE = 8 \text{ cm}
  • FH = 5 \text{ cm}

Par conséquent, l'aire du triangle ABC est égale à :

A=\dfrac{8 \times 5}{2}

A=\dfrac{40}{2}

A=20\text{ cm}^2

Quelle est l'aire du triangle IJK ?

-

On sait que si l'on considère un triangle dont un des côtés (appelé « base ») a pour longueur b et dont la hauteur associée a pour longueur h, alors l'aire A de ce triangle est donnée par la formule :

A=\dfrac{b \times h}{2}

Ici, on cherche à calculer l'aire du triangle IJK.

On considère comme base le segment [IJ] et comme hauteur associée le segment [KH].

On sait que :

  • IJ = 12 \text{ cm}
  • KH = 7{,}5 \text{ cm}

Par conséquent, l'aire du triangle IJK est égale à :

A=\dfrac{12 \times 7{,}5}{2}

A=\dfrac{90}{2}

A=45 \text{ cm}^2

Quelle est l'aire du triangle JKL ?

-

On sait que si on considère un triangle dont un des côtés (appelé « base ») a pour longueur b et dont la hauteur associée a pour longueur h, alors l'aire A de ce triangle est donnée par la formule :

A=\dfrac{b \times h}{2}

Ici, on cherche à calculer l'aire du triangle JKL.

On considère comme base le segment [JK] et comme hauteur associée le segment [LH].

On sait que :

  • JK = 9 \text{ cm}
  • LH = 6{,}4 \text{ cm}

Par conséquent, l'aire du triangle IJK est égale à :

A=\dfrac{9 \times 6{,}4}{2}

A=\dfrac{57{,}6}{2}

A=28{,}8 \text{ cm}^2

Quelle est l'aire du triangle MNO ?

-

On sait que si l'on considère un triangle dont un des côtés (appelé « base ») a pour longueur b et dont la hauteur associée a pour longueur h, alors l'aire A de ce triangle est donnée par la formule :

A=\dfrac{b \times h}{2}

Ici, on cherche à calculer l'aire du triangle MNO.

On considère comme base le segment [MN] et comme hauteur associée le segment [OH].

On sait que :

  • MN = 6 \text{ cm}
  • OH = 4 \text{ cm}

Par conséquent, l'aire du triangle MNO est égale à :

A=\dfrac{6 \times 4}{2}

A=\dfrac{24}{2}

A=12\text{ cm}^2

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Voir aussi
  • Exercice : Calculer l'aire d'un rectangle
  • Exercice : Calculer l'aire d'un disque à l'aide de la valeur approchée de pi
  • Exercice : Calculer l'aire d'une figure usuelle

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