On tire, deux fois de suite et avec remise, une boule dans une urne contenant une boule bleue et deux boules violettes.
Quelle est la probabilité de tirer successivement deux boules violettes ?
Soit A : « obtenir deux boules violettes ».
On peut construire un tableau qui permet de dénombrer les issues possibles, la première ligne correspondant au tirage de la première boule et la première colonne au tirage de la seconde boule.
| B | V | V | |
|---|---|---|---|
| B | B - B | V - B | V - B |
| V | B - V | V - V | V - V |
| V | B - V | V - V | V - V |
On sait que :
p(A)=\dfrac{\text{Nombre d'issues réalisant }A}{\text{Nombre total d'issues}}
Ici :
- Il y a 9 issues possibles.
- Il y a 4 issues favorables.
Ainsi :
p(A)=\dfrac{4}{9}
La probabilité d'avoir deux boules violettes est donc égale à : \dfrac{4}{9}.
On tire, deux fois de suite et avec remise, un jeton dans une boîte contenant un jeton rond avec un signe carré (S) et deux jetons avec un signe rond (R).
Quelle est la probabilité d'obtenir au moins un jeton avec un signe rond lors des deux tirages ?
Soit A : « obtenir au moins un jeton avec un signe rond ».
On peut construire un tableau qui permet de dénombrer les issues possibles, la première ligne correspondant au tirage du premier jeton et la première colonne au tirage du second jeton.
| S | R | R | |
|---|---|---|---|
| S | S_S | R_S | R_S |
| R | S_R | R_R | R_R |
| R | S_R | R_R | R_R |
On sait que :
p(A)=\dfrac{\text{Nombre d'issues réalisant }A}{\text{Nombre total d'issues}}
Ici :
- Il y a 9 issues possibles.
- Il y a 8 issues favorables.
Ainsi :
p(A)=\dfrac{8}{9}
La probabilité d'avoir au moins un jeton avec un signe rond est donc égale à : \dfrac{8}{9}.
On tire, deux fois de suite et sans remise, une carte dans un paquet contenant une carte triangle (T) et deux cartes étoile (E).
Quelle est la probabilité d'obtenir deux cartes identiques ?
Soit A : « obtenir deux cartes identiques ».
On peut construire un tableau qui permet de dénombrer les issues possibles, la première ligne correspondant au tirage de la première carte et la première colonne au tirage de la seconde carte.
| T | E | E | |
|---|---|---|---|
| T | _ | E_T | E_T |
| E | T_E | _ | E_E |
| E | T_E | E_E | _ |
On sait que :
p(A)=\dfrac{\text{Nombre d'issues réalisant }A}{\text{Nombre total d'issues}}
Ici :
- Il y a 6 issues possibles.
- Il y a 2 issues favorables.
Ainsi :
p(A)=\dfrac{2}{6}=\dfrac{1}{3}
La probabilité d'avoir deux cartes identiques est donc égale à : \dfrac{1}{3}.
On tire, deux fois de suite et avec remise, un bonbon dans un sachet contenant un bonbon au citron (C) et deux bonbons à la fraise (F).
Quelle est la probabilité de tirer successivement deux bonbons à la fraise ?
Soit A : « obtenir deux bonbons à la fraise ».
On peut construire un tableau qui permet de dénombrer les issues possibles, la première ligne correspondant au tirage du premier bonbon et la première colonne au tirage du second bonbon.
| C | F | F | |
|---|---|---|---|
| C | C_C | F_C | F_C |
| F | C_F | F_F | F_F |
| F | C_F | F_F | F_F |
On sait que :
p(A)=\dfrac{\text{Nombre d'issues réalisant }A}{\text{Nombre total d'issues}}
Ici :
- Il y a 9 issues possibles.
- Il y a 4 issues favorables.
Ainsi :
p(A)=\dfrac{4}{9}
La probabilité d'avoir deux bonbons à la fraise est donc égale à : \dfrac{4}{9}.
On tire, deux fois de suite et sans remise, une boule dans une urne contenant une boule jaune (J) et deux boules vertes (V).
Quelle est la probabilité que le premier tirage soit une boule verte ?
Soit A : « obtenir une boule verte au premier tirage ».
On peut construire un tableau qui permet de dénombrer les issues possibles, la première ligne correspondant au tirage de la première boule et la première colonne au tirage de la seconde boule.
| J | V | V | |
|---|---|---|---|
| J | _ | V_J | V_J |
| V | J_V | _ | V_V |
| V | J_V | V_V | _ |
On sait que :
p(A)=\dfrac{\text{Nombre d'issues réalisant }A}{\text{Nombre total d'issues}}
Ici :
- Il y a 6 issues possibles.
- Il y a 4 issues favorables.
Ainsi :
p(A)=\dfrac{4}{6}=\dfrac{2}{3}
La probabilité que le premier tirage soit une boule verte est donc égale à : \dfrac{2}{3}.
On tire, deux fois de suite et sans remise, un fruit dans un panier contenant un abricot (A) et une pêche (P).
Quelle est la probabilité d'obtenir d'abord un abricot puis une pêche ?
Soit A : « obtenir d'abord un abricot puis une pêche ».
On peut construire un tableau qui permet de dénombrer les issues possibles, la première ligne correspondant au tirage du premier fruit et la première colonne au tirage du second fruit.
| A | P | |
|---|---|---|
| A | _ | P_A |
| P | A_P | _ |
On sait que :
p(A)=\dfrac{\text{Nombre d'issues réalisant }A}{\text{Nombre total d'issues}}
Ici :
- Il y a 2 issues possibles.
- Il y a 1 issue favorable.
Ainsi :
p(A)=\dfrac{1}{2}
La probabilité d'obtenir d'abord un abricot puis une pêche est donc égale à : \dfrac{1}{2}.