Sommaire
1Rappeler la relation entre les valeurs de la force gravitationnelle, du champ gravitationnel et de la masse 2Repérer les deux grandeurs données 3Isoler la grandeur recherchée 4Convertir, le cas échéant 5Effectuer l'application numérique Ce contenu a été rédigé par l'équipe éditoriale de Kartable.
Dernière modification : 06/01/2026 - Conforme au programme 2025-2026
La valeur de la force gravitationnelle que subit un corps placé dans le champ gravitationnel d'un astre dépend de sa masse. Connaître deux de ces trois grandeurs permet de déterminer la troisième.
Un corps de masse 5{,}0 \text{ kg} se trouvant au voisinage de la planète Jupiter subit une force gravitationnelle de valeur 0{,}11 \text{ kN}.
Déterminer la valeur du champ gravitationnel régnant à l'emplacement de ce corps.
Rappeler la relation entre les valeurs de la force gravitationnelle, du champ gravitationnel et de la masse
On rappelle la relation qui lie la masse d'un corps, la valeur de la force gravitationnelle qu'il subit et celle du champ gravitationnel régnant à son emplacement.
La relation qui lie la masse d'un corps m, la valeur de la force gravitationnelle F qu'il subit et celle du champ gravitationnel \psi régnant à son emplacement est :
F_{(\text{N})}=m_{(\text{kg})} \times \psi_{(\text{N.kg}^{-1})}
Repérer les deux grandeurs données
On repère, dans l'énoncé, les deux grandeurs données parmi : la masse du corps, la valeur de la force gravitationnelle qu'il subit et celle du champ gravitationnel régnant à son emplacement.
Ici, l'énoncé donne :
- la masse du corps : m=5{,}0 \text{ kg} ;
- la valeur de la force gravitationnelle : F = 0{,}11 \text{ kN}.
Isoler la grandeur recherchée
On isole la grandeur que l'on doit déterminer.
Ici, on doit déterminer la valeur du champ gravitationnel \psi créé par l'astre :
F_{(\text{N})}=m_{(\text{kg})} \times \psi_{(\text{N.kg}^{-1})} \Leftrightarrow\psi_{(\text{N.kg}^{-1})} = \dfrac{F_{(\text{N})}}{m_{(\text{kg})}}
Convertir, le cas échéant
Le cas échéant, on convertit les grandeurs données afin que :
- la valeur de la force gravitationnelle soit exprimée en newtons (\text{N}) ;
- la masse soit exprimée en kilogrammes (\text{kg}) ;
- la valeur du champ gravitationnel soit exprimée en newtons par kilogramme (\text{N.kg}^{-1}).
Ici, la valeur de la force gravitationnelle est donnée en kilonewtons (\text{kN}), il faut donc la convertir en newtons (\text{N}) :
F = 0{,}11 \text{ kN} = 0{,}11.10^3 \text{ N}
Effectuer l'application numérique
On effectue l'application numérique, le résultat devant être écrit avec autant de chiffres significatifs que la donnée qui en a le moins et exprimé dans les unités légales :
- la valeur de la force gravitationnelle en newtons (\text{N}) ;
- la masse en kilogrammes (\text{kg}) ;
- la valeur du champ gravitationnel en newtons par kilogramme (\text{N.kg}^{-1}).
D'où l'application numérique :
\psi_{(\text{N.kg}^{-1})} = \dfrac{0{,}11.10^3}{5{,}0}
\psi = 22 \text{ N.kg}^{-1}