Le tableau suivant présente la croissance annuelle de la population française entre 2015 et 2018 :
| 2015 | 2016 | 2017 | 2018 |
| 0,4 % | 0,4 % | 0,3 % | 0,3 % |
© Insee, 2019.
Quel est le taux de croissance moyen de la population française entre 2015 et 2018 ?
On calcule le taux de croissance annuel moyen de la façon suivante :
{\text{TCAM}} = (\text{taux de croissance global}^{1/n} - 1) \times100
Avec :
- n = le nombre d'années ;
- taux de croissance global = produit des coefficients multiplicateurs entre chaque année.
Ici, on a :
- n = 4
- \text{Taux de croissance}= (\dfrac{0{,}4}{100}+ 1)\times (\dfrac{0{,}4}{100} + 1) \times (\dfrac{0{,}3}{100} +1) \times(\dfrac{0{,}3}{100} +1) = 1{,}014
Le taux de croissance moyen est donc égal à :
\text{TCAM}=(1{,}014^{\dfrac{1}{4}}-1)\times100=0{,}35\ \%
La croissance de la population française entre 2015 et 2018 est donc en moyenne de 0,35 %.
Le tableau suivant présente la croissance annuelle du PIB français entre 2015 et 2017 :
| 2015 | 2016 | 2017 |
| 1,1 % | 1,2 % | 2,2 % |
© Insee, 2018 (https://www.insee.fr/fr/statistiques/3545412)
Quel est le taux de croissance moyen du PIB entre 2015 et 2017 ?
On calcule le taux de croissance annuel moyen de la façon suivante :
{\text{TCAM}} = (\text{taux de croissance global}^{1/n} - 1) \times100
Avec :
- n = le nombre d'années ;
- taux de croissance global = produit des coefficients multiplicateurs entre chaque année.
Ici, on a :
- n = 3
- \text{Taux de croissance global}=(\dfrac{1{,}1}{100} + 1)\times\ (\dfrac{1{,}2}{100}+1)\times(\dfrac{2{,}2}{100}+1)=1{,}0456
Le taux de croissance moyen est donc égal à :
\text{TCAM}=(1{,}0456^{\dfrac{1}{3}}-1)\times100=1{,}50\ \%
La croissance du PIB en France entre 2015 et 2017 est donc en moyenne de 1,50 %.
Le tableau suivant présente l'évolution annuelle du taux de la population vivant sous le seuil de pauvreté en France entre 2013 et 2016 :
| 2013 | 2014 | 2015 | 2016 |
| 13,8 % | 14 % | 14,2 % | 14 % |
© Insee, 2019 (https://www.insee.fr/fr/statistiques/3676666?sommaire=3696937)
La croissance annuelle du taux de population vivant sous le seuil pauvreté en France apparaît ainsi dans le tableau suivant :
| 2014 | 2015 | 2016 |
| 1,45 % | 1,43 % | -1,41 % |
Quel est le taux de croissance moyen de la population française vivant sous le seuil de pauvreté entre 2014 et 2016 ?
On calcule le taux de croissance annuel moyen de la façon suivante :
{\text{TCAM}} = (\text{taux de croissance global}^{1/n} - 1) \times100
Avec :
- n = le nombre d'années ;
- taux de croissance global = produit des coefficients multiplicateurs entre chaque année.
Ici, on a :
- n = 3
- \text{Taux de croissance global}=(\dfrac{1{,}45}{100} + 1)\times(\dfrac{1{,}43}{100}+1)\times(\dfrac{-1{,}41}{100}+1)=1{,}01
Le taux de croissance moyen est donc égal à :
\text{TCAM}=(1{,}01^{\dfrac{1}{3}}-1)\times100=0{,}33\ \%
La croissance de la population française vivant sous le seuil de pauvreté entre 2014 et 2016 est donc en moyenne de 0,33 %.
Le tableau suivant présente la croissance annuelle de la consommation effective des ménages français entre 2015 et 2017 :
| 2015 | 2016 | 2017 |
| 1,4 % | 2 % | 1,1 % |
© Insee, 2019 (https://www.insee.fr/fr/statistiques/3676675?sommaire=3696937)
Quel est le taux de croissance moyen de la consommation effective des ménages entre 2015 et 2017 ?
On calcule le taux de croissance annuel moyen de la façon suivante :
{\text{TCAM}} = (\text{taux de croissance global}^{1/n} - 1) \times100
Avec :
- n = le nombre d'années ;
- taux de croissance global = produit des coefficients multiplicateurs entre chaque année.
Ici, on a :
- n = 3
- \text{Taux de croissance}= (\dfrac{1{,}4}{100}+ 1)\times (\dfrac{2}{100} + 1) \times (\dfrac{1{,}1}{100} +1)=1{,}0456
Le taux de croissance moyen est donc égal à :
\text{TCAM}= (1{,}0456^{\dfrac{1}{3}}-1)\times100=1{,}50\ \%
La croissance de la consommation effective des ménages en France entre 2015 et 2017 est donc en moyenne de 1,50 %.
Le tableau suivant présente la croissance annuelle de la population française âgée de plus de 60 ans entre 2016 et 2019 :
| 2016 | 2017 | 2018 | 2019 |
| 25 % | 25,4 % | 25,8 % | 26,1 % |
© Insee, 2019 (https://www.insee.fr/fr/statistiques/3676587?sommaire=3696937)
La croissance annuelle de la population française âgée de plus de 60 ans apparaît ainsi dans le tableau suivant :
| 2017 | 2018 | 2019 |
| 1,60 % | 1,57 % | 1,16 % |
Quel est le taux de croissance moyen de la population de plus de 60 ans entre 2017 et 2019 ?
On calcule le taux de croissance moyen de la façon suivante :
{\text{TCAM}} = (\text{taux de croissance global}^{1/n} - 1) \times100
Avec :
- n = le nombre d'années ;
- taux de croissance global = produit des coefficients multiplicateurs entre chaque année.
Ici, on a :
- n = 3
- \text{Taux de croissance}= (\dfrac{1{,}60}{100}+ 1)\times (\dfrac{1{,}57}{100} + 1) \times (\dfrac{1{,}16}{100} +1) = 1{,}04
Le taux de croissance moyen est donc égal à :
\text{TCAM}= (1{,}04^{\dfrac{1}{3}}-1)\times100=1{,}32\ \%
La croissance de la population âgée de plus de 60 ans en France entre 2017 et 2019 est donc en moyenne de 1,32 %.