Déterminer la compacité d'une maille de réseau cubique simple - 1ère - Exercice Enseignement scientifique

Quelle est la définition de la compacité d'un cristal ?

C'est le taux d'occupation de l'espace disponible dans la maille par les entités chimiques qu'elle contient.

C'est la masse des entités chimiques contenues dans une maille du cristal, compte tenu de leur multiplicité.

C'est le rapport de la masse de l'entité chimique contenue dans une maille du cristal par la masse de cette maille.

C'est le volume des entités chimiques contenues dans une maille du cristal, compte tenu de leur multiplicité.

Quelle est l'unité de la compacité d'un cristal ?

La compacité d'un cristal est une grandeur sans unité.

La compacité d'un cristal est une grandeur exprimée en grammes.

La compacité d'un cristal est une grandeur exprimée en g.m⁻³.

La compacité d'un cristal est une grandeur exprimée en m³.

Relativement à une maille d'un réseau cubique simple, on note :

N, la multiplicité de la maille ;
V_{\text{sphère}}, le volume occupé par une entité chimique (modélisée par une sphère) ;
V_{\text{maille}}, le volume de la maille.

Quelle est l'expression de la compacité de cette maille ?

C = \dfrac{N \times V_{\text{sphère}}}{ V_{\text{maille}}}

C = \dfrac{ V_{\text{maille}}}{N \times V_{\text{sphère}}}

C = \dfrac{ N \times V_{\text{maille}}}{ V_{\text{sphère}}}

C = \dfrac{ V_{\text{sphère}}}{ N \times V_{\text{maille}}}

Quelle est l'expression de V_{\text{sphère}}, le volume d'une sphère, en fonction du rayon de la sphère R ?

V_{\text{sphère}} = \dfrac{4}{3} \times \pi \times R^3

V_{\text{sphère}} = \dfrac{4}{3} \times \pi \times R^2

V_{\text{sphère}} = \pi \times R^3

V_{\text{sphère}} = \pi \times R^2

Quelle est l'expression de V_{\text{maille}}, le volume de la maille, en fonction du côté a ?

V_{\text{maille}} = a^3

V_{\text{maille}} = a^2

V_{\text{maille}} = \dfrac{4}{3} \times a^2

V_{\text{maille}} = \dfrac{4}{3} \times a^3

Quelle est la multiplicité d'une maille cubique simple ?

N = 1

N = 2

N = \dfrac{1}{2}

N = \dfrac{1}{4}

Quelle est la relation existant dans une maille cubique simple entre le rayon d'une sphère R et le côté de la maille a ?

a = 2 \times R

a = 4 \times R

a = \dfrac{R}{2}

a = \dfrac{R}{4}

Quel est le calcul correct de la compacité du réseau cubique simple ?

C = \dfrac{1\times \dfrac{4}{3} \times \pi \times R^3}{(2\times R)^3} = \dfrac{\dfrac{4}{3} \times \pi}{2^3} = 0{,}52

C = \dfrac{1\times \dfrac{4}{3} \times \pi \times R^3}{(2\times R)^3} = \dfrac{\dfrac{4}{3} \times \pi}{2^3} = 0{,}74

C = \dfrac{1\times \dfrac{4}{3} \times \pi \times R}{2\times R} = \dfrac{\dfrac{4}{3} \times \pi}{2} = 0{,}52

C = \dfrac{1\times \dfrac{4}{3} \times \pi \times R}{2\times R} = \dfrac{\dfrac{4}{3} \times \pi}{2} = 0{,}74