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  4. Exercice : Déterminer la masse volumique d'un solide cristallin de réseau cubique simple

Déterminer la masse volumique d'un solide cristallin de réseau cubique simple Exercice

On souhaite déterminer la masse volumique du cristal de polonium dont le réseau est cubique simple.

À quoi est égale la masse volumique d'un cristal ?

Quelle est la relation qui lie la masse volumique \rho  d'un cristal, sa masse m_{\text{cristal}}  et son volume V_{\text{cristal}}  ?

Quelle est l'expression de la masse des atomes de polonium contenus dans une maille ?

Notations :

  • N , la multiplicité de la maille ;
  • M_{\text{Po}} , la masse molaire du polonium ;
  • N_{\text{A}} , la constante d'Avogadro ;
  • a , la longueur des côtés de la maille cubique.

Quelle est l'expression du volume d'une maille ?

Notations :

  • N , la multiplicité de la maille ;
  • M_{\text{Po}} , la masse molaire du polonium ;
  • N_{\text{A}} , la constante d'Avogadro ;
  • a , la longueur des côtés de la maille cubique.

Combien vaut la multiplicité d'un réseau cubique simple ?

En déduire le calcul correct de la masse volumique du cristal de polonium.

Données :

  • Masse molaire du polonium :  M_{\text{Po}} = 209{,}0 \text{ g.mol}^{-1}  ;
  • Constante d'Avogadro :  N_{\text{A}} = 6{,}02 \times 10^{23} \text{ mol}^{-1} ;
  • Longueur d'un côté du cube :  a = 0{,}336 \text{ nm}.
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