Estimer une proportion à l'aide d'un intervalle de confiance Exercice

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Dernière modification : 07/08/2019 - Conforme au programme 2019-2020

On dispose d'une urne contenant des boules rouges et noires. La proportion p de boules rouges contenue dans l'urne n'est pas connue.
La fréquence d'apparition des boules rouges sur un tirage de 200 boules est f _n= 0{,}62.

Quelle proposition correspond à un intervalle de confiance au niveau de 95% de la proportion p des boules rouges dans l'urne ?

I = \left[ 0, 549 ; 0{,}691 \right]

I = \left[ 0, 54\ 459 ; 0{,}841 \right]

I = \left[ 0, 459 ; 0{,}841 \right]

I = \left[ 0, 605 ; 0{,}681 \right]

Dans un pays A, on considère les individus bruns. La proportion p d'individus bruns dans la population n'est pas connue.
La fréquence d'apparition des individus bruns sur un échantillon de 300 individus est f _n= 0{,}35.

Quelle proposition correspond à un intervalle de confiance au niveau de 95% de la proportion p des individus bruns dans le pays A ?

I = \left[ 0, 292; 0, 408\right]

I = \left[ 0, 345 ; 0{,}457 \right]

I = \left[ 0, 602 ; 0{,}726 \right]

I = \left[ 0, 305 ; 0{,}789 \right]

Dans un pays A, suite à des élections visant à départager deux candidats A et B, on dépouille 500 bulletins. La proportion p de votes pour le candidat A dans la population n'est pas connue.
La fréquence d'apparition des votes pour le candidat A est f _n= 0{,}49.

Quelle proposition correspond à un intervalle de confiance au niveau de 95% de la proportion p des votes pour le candidat A ?

I = \left[ 0, 445; 0, 535\right]

I = \left[ 0, 403 ; 0{,}605 \right]

I = \left[ 0, 842 ; 0{,}997 \right]

I = \left[ 0, 543 ; 0{,}559 \right]

Dans un pays A, il est possible de s'abonner auprès de deux fournisseurs d'électricité différents. La proportion p d'abonnements au fournisseur d'électricité B n'est pas connue.
La fréquence d'apparition d'abonnements au fournisseur B dans un échantillon de 80 abonnements est f _n= 0{,}25.

Quelle proposition correspond à un intervalle de confiance au niveau de 95% de la proportion p des abonnements au fournisseur B dans le pays A ?

I = \left[ 0, 138; 0, 362\right]

I = \left[ 0, 108 ; 0{,}201 \right]

I = \left[ 0, 128 ; 0{,}361 \right]

I = \left[ 0, 759 ; 0,781 \right]

Les fleurs d'une espèce A peuvent être roses ou blanches. La proportion p de plantes à fleurs roses n'est pas connue.
La fréquence d'apparition de plantes à fleurs roses dans un échantillon de 120 plantes est f _n= 0{,}55.

Quelle proposition correspond à un intervalle de confiance au niveau de 95% de la proportion p de plantes à fleurs roses dans cette espèce ?

I = \left[ 0, 459; 0, 641\right]

I = \left[ 0, 549 ; 0{,}691 \right]

I = \left[ 0, 009 ; 0{,}601 \right]

I = \left[ 0, 513 ; 0{,}631 \right]

Un éleveur de poules possède deux espèces différentes, l'espèce A et l'espèce B. La proportion p de poules de l'espèce A n'est pas connue.
La fréquence d'apparition des poules de l'espèce A dans un échantillon de 50 poules est f _n= 0, 82.

Quelle proposition correspond à un intervalle de confiance au niveau de 95% de la proportion p des poules A dans l'élevage ?

I = \left[ 0, 679; 0{,}961\right]

I = \left[ 0, 327 ; 0{,}654 \right]

I = \left[ 0, 439 ; 0{,}878 \right]

I = \left[ 0, 532 ; 0{,}621 \right]

Dans un pays A, lors d'une élection, tous les habitants ne sont pas obligés d'aller voter. La proportion p d'abstentionnistes n'est pas connue.
La fréquence d'apparition d'abstentionnistes sur un échantillon de 600 habitants est f _n= 0, 38.

Quelle proposition correspond à un intervalle de confiance au niveau de 95% de la proportion p d'abstentionnistes lors cette élection ?

I = \left[ 0, 339; 0{,}421\right]

I = \left[ 0, 35 ; 0{,}38 \right]

I = \left[ 0, 217 ; 0{,}359 \right]

I = \left[ 0, 605 ; 0{,}671 \right]