Dans la recette d'un gâteau pour 4 personnes, il faut 200 grammes de farine. Quelle quantité de farine sera nécessaire pour faire le même gâteau pour 8 personnes ?
Identification des trois nombres connus et du nombre manquant
Ce problème est composé de deux grandeurs : le nombre de personnes et la quantité de farine (en grammes). On connaît deux valeurs du nombre de personnes et une valeur de la quantité de farine. On cherche la valeur manquante de la quantité de farine.
Construction du tableau de proportionnalité
La première ligne du tableau correspond au nombre de personnes, la deuxième à la quantité de farine.
Sur la première ligne, on peut inscrire 4 dans la première case et 8 dans la seconde.
Sur la seconde ligne, on peut inscrire 200 dans la première case et x dans la seconde.
| Nombre de personnes | 4 | 8 |
|---|---|---|
| Quantité de farine (en grammes) | 200 | x |
Produit en croix
Pour calculer la case manquante, on procède par produit en croix :
x=\left(200\times8\right)\div4=400
| Nombre de personnes | 4 | 8 |
|---|---|---|
| Quantité de farine (en grammes) | 200 | 400 |
La quantité de farine nécessaire pour faire le gâteau pour 8 personnes est donc de 400 grammes.
Dans la recette d'un gâteau pour 3 personnes, il faut 150 grammes de farine. Quelle quantité de farine sera nécessaire pour faire le même gâteau pour 8 personnes ?
Identification des trois nombres connus et du nombre manquant
Ce problème est composé de deux grandeurs : le nombre de personnes et la quantité de farine (en grammes). On connaît deux valeurs du nombre de personnes et une valeur de la quantité de farine. On cherche la valeur manquante de la quantité de farine.
Construction du tableau de proportionnalité
La première ligne du tableau correspond au nombre de personnes, la deuxième à la quantité de farine.
Sur la première ligne, on peut inscrire 3 dans la première case et 8 dans la seconde.
Sur la seconde ligne, on peut inscrire 150 dans la première case et x dans la seconde.
| Nombre de personnes | 3 | 8 |
|---|---|---|
| Quantité de farine (en grammes) | 150 | x |
Produit en croix
Pour calculer la case manquante, on procède par produit en croix :
x=\left(150\times8\right)\div3=400
| Nombre de personnes | 3 | 8 |
|---|---|---|
| Quantité de farine (en grammes) | 150 | 400 |
La quantité de farine nécessaire pour faire le gâteau pour 8 personnes est donc de 400 grammes.
Dans la recette d'un gâteau pour 8 personnes, il faut 240 grammes de farine. Quelle quantité de farine sera nécessaire pour faire le même gâteau pour 3 personnes ?
Identification des trois nombres connus et du nombre manquant
Ce problème est composé de deux grandeurs : le nombre de personnes et la quantité de farine (en grammes). On connaît deux valeurs du nombre de personnes et une valeur de la quantité de farine. On cherche la valeur manquante de la quantité de farine.
Construction du tableau de proportionnalité
La première ligne du tableau correspond au nombre de personnes, la deuxième à la quantité de farine.
Sur la première ligne, on peut inscrire 8 dans la première case et 3 dans la seconde.
Sur la seconde ligne, on peut inscrire 240 dans la première case et x dans la seconde.
| Nombre de personnes | 8 | 3 |
|---|---|---|
| Quantité de farine (en grammes) | 240 | x |
Produit en croix
Pour calculer la case manquante, on procède par produit en croix :
x=\left(240\times3\right)\div8=90
| Nombre de personnes | 8 | 3 |
|---|---|---|
| Quantité de farine (en grammes) | 240 | 90 |
La quantité de farine nécessaire pour faire le gâteau pour 3 personnes est donc de 90 grammes.
Dans la recette d'un gâteau pour 4 personnes, il faut 160 grammes de farine. Quelle quantité de farine sera nécessaire pour faire le même gâteau pour 18 personnes ?
Identification des trois nombres connus et du nombre manquant
Ce problème est composé de deux grandeurs : le nombre de personnes et la quantité de farine (en grammes). On connaît deux valeurs du nombre de personnes et une valeur de la quantité de farine. On cherche la valeur manquante de la quantité de farine.
Construction du tableau de proportionnalité
La première ligne du tableau correspond au nombre de personnes, la deuxième à la quantité de farine.
Sur la première ligne, on peut inscrire 4 dans la première case et 18 dans la seconde.
Sur la seconde ligne, on peut inscrire 160 dans la première case et x dans la seconde.
| Nombre de personnes | 4 | 18 |
|---|---|---|
| Quantité de farine (en grammes) | 160 | x |
Produit en croix
Pour calculer la case manquante, on procède par produit en croix :
x=\left(160\times18\right)\div4=720
| Nombre de personnes | 4 | 18 |
|---|---|---|
| Quantité de farine (en grammes) | 160 | 720 |
La quantité de farine nécessaire pour faire le gâteau pour 18 personnes est donc de 720 grammes.
Une personne a placé 1000€ sur un livret d'épargne. Cinq ans après, la valeur du capital atteint 1200€. Quelle aurait été la valeur du capital après cinq ans s'il avait placé 1500€ ?
Identification des trois nombres connus et du nombre manquant
Ce problème est composé de deux grandeurs : le capital de départ et le capital après 5 ans. On connaît deux valeurs du capital de départ et une valeur du capital après 5 ans. On cherche la valeur manquante du capital après 5 ans.
Construction du tableau de proportionnalité
La première ligne du tableau correspond au capital de départ, la deuxième au capital après 5 ans.
Sur la première ligne, on peut inscrire 1000 dans la première case et 1500 dans la seconde.
Sur la seconde ligne, on peut inscrire 1200 dans la première case et x dans la seconde.
| Capital de départ | 1000 | 1500 |
|---|---|---|
| Capital après 5 ans | 1200 | x |
Produit en croix
Pour calculer la case manquante, on procède par produit en croix :
x=\left(1\ 200\times1\ 500\right)\div1\ 000=1\ 800
| Capital de départ | 1000 | 1500 |
|---|---|---|
| Capital après 5 ans | 1200 | 1800 |
La valeur du capital après 5 ans aurait été de 1800€ s'il avait placé 1500€.
Une personne a placé 1440€ sur un livret d'épargne. Cinq ans après, la valeur du capital atteint 1620€. Quelle aurait été la valeur du capital après cinq ans s'il avait placé 1700€ ?
Identification des trois nombres connus et du nombre manquant
Ce problème est composé de deux grandeurs : le capital de départ et le capital après 5 ans. On connaît deux valeurs du capital de départ et une valeur du capital après 5 ans. On cherche la valeur manquante du capital après 5 ans.
Construction du tableau de proportionnalité
La première ligne du tableau correspond au capital de départ, la deuxième au capital après 5 ans.
Sur la première ligne, on peut inscrire 1440 dans la première case et 1700 dans la seconde.
Sur la seconde ligne, on peut inscrire 1620 dans la première case et x dans la seconde.
| Capital de départ | 1440 | 1700 |
|---|---|---|
| Capital après 5 ans | 1620 | x |
Produit en croix
Pour calculer la case manquante, on procède par produit en croix :
x=\left(1\ 620\times1\ 700\right)\div1\ 440=1\ 912{,}5
| Capital de départ | 1440 | 1700 |
|---|---|---|
| Capital après 5 ans | 1620 | 1912,5 |
La valeur du capital après 5 ans aurait été de 1912,5€ s'il avait placé 1700€.
Une personne a placé 1050€ sur un livret d'épargne. Cinq ans après, la valeur du capital atteint 1225€. Quelle aurait été la valeur du capital après cinq ans s'il avait placé 840€ ?
Identification des trois nombres connus et du nombre manquant
Ce problème est composé de deux grandeurs : le capital de départ et le capital après 5 ans. On connaît deux valeurs du capital de départ et une valeur du capital après 5 ans. On cherche la valeur manquante du capital après 5 ans.
Construction du tableau de proportionnalité
La première ligne du tableau correspond au capital de départ, la deuxième au capital après 5 ans.
Sur la première ligne, on peut inscrire 1050 dans la première case et 1225 dans la seconde.
Sur la seconde ligne, on peut inscrire 1200 dans la première case et x dans la seconde.
| Capital de départ | 1050 | 840 |
|---|---|---|
| Capital après 5 ans | 1225 | x |
Produit en croix
Pour calculer la case manquante, on procède par produit en croix :
x=\left(840\times1\ 225\right)\div1\ 050=980
| Capital de départ | 1050 | 840 |
|---|---|---|
| Capital après 5 ans | 1225 | 980 |
La valeur du capital après 5 ans aurait été de 980€ s'il avait placé 840€.