Une personne a placé 900€ sur un livret d'épargne. Cinq ans après, la valeur du capital atteint 1170€. Quelle aurait été la valeur du capital après cinq ans s'il avait placé 1440€ ?
Identification des trois nombres connus et du nombre manquant
Ce problème est composé de deux grandeurs : le capital de départ et le capital après 5 ans. On connaît deux valeurs du capital de départ et une valeur du capital après 5 ans. On cherche la valeur manquante du capital après 5 ans.
Construction du tableau de proportionnalité
La première ligne du tableau correspond au capital de départ, la deuxième au capital après 5 ans.
Sur la première ligne, on peut inscrire 900 dans la première case et 1440 dans la seconde.
Sur la seconde ligne, on peut inscrire 1170 dans la première case et x dans la seconde.
| Capital de départ | 900 | 1440 |
|---|---|---|
| Capital après 5 ans | 1170 | x |
Produit en croix
Pour calculer la case manquante, on procède par produit en croix :
x=\left(1\ 170\times1\ 440\right)\div900=1\ 872
| Capital de départ | 900 | 1440 |
|---|---|---|
| Capital après 5 ans | 1170 | 1872 |
La valeur du capital après 5 ans aurait été de 1872€ s'il avait placé 1440€.
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