Parmi les nombres 2, 3, 5, 9 et 10, quels sont ceux qui divisent à la fois 456 et 1 980 ?
On utilise les critères de divisibilité pour les deux nombres :
Un nombre entier divisible par 2 est un nombre dont le chiffre des unités est 0, 2, 4, 6 ou 8.
Un nombre entier divisible par 3 est un nombre dont la somme des chiffres est également divisible par 3.
Un nombre entier divisible par 5 est un nombre dont le chiffre des unités est 0 ou 5.
Un nombre entier divisible par 9 est un nombre dont la somme des chiffres est également divisible par 9.
Un nombre entier divisible par 10 est un nombre dont le chiffre des unités est 0.
Pour 456 :
- Le chiffre des unités de 456 est 6 donc il est divisible par 2 ; mais pas par 5 ou par 10.
- La somme de ses chiffres est 4+5+6=15.
Or, 15 est divisible par 3 mais pas par 9.
Ainsi, 456 est divisible par 3 mais pas par 9.
Pour 1 980 :
- Son chiffre des unités est 0 ; ainsi, il est divisible par 2, par 5 et par 10.
- La somme de ses chiffres est 1+9+8+0=18.
Or 18 est divisible par 3 et par 9.
Ainsi, 1 980 est divisible par 3 et par 9.
Parmi les nombres 2, 3, 5, 9 et 10, ceux qui divisent à la fois 456 et 1 980 sont 2 et 3.
Parmi les nombres 2, 3, 5, 9 et 10, quels sont ceux qui divisent à la fois 333 et 126 ?
On utilise les critères de divisibilité pour les deux nombres :
Un nombre entier divisible par 2 est un nombre dont le chiffre des unités est 0, 2, 4, 6 ou 8.
Un nombre entier divisible par 3 est un nombre dont la somme des chiffres est également divisible par 3.
Un nombre entier divisible par 5 est un nombre dont le chiffre des unités est 0 ou 5.
Un nombre entier divisible par 9 est un nombre dont la somme des chiffres est également divisible par 9.
Un nombre entier divisible par 10 est un nombre dont le chiffre des unités est 0.
Pour 333 :
- Le chiffre des unités de 333 est 3 ; ainsi, il n'est pas divisible par 2, 5, et 10.
- La somme de ses chiffres est 3+3+3=9.
Or, 9 est divisible par 3 et par 9.
Ainsi, 333 est divisible par 3 et par 9.
Pour 126 :
- Le chiffre des unités de 126 est 6 ; ainsi, il est divisible par 2, mais pas par 5 ni par 10.
- La somme de ses chiffres est 1+2+6=9.
9 est divisible par 3 et par 9.
Ainsi, 126 est divisible par 3 et par 9.
Parmi les nombres 2, 3, 5, 9 et 10, ceux qui divisent à la fois 333 et 126 sont 3 et 9.
Parmi les nombres 2, 3, 5, 9 et 10, quel est celui qui divise à la fois 932 et 540 ?
On utilise les critères de divisibilité pour les deux nombres :
Un nombre entier divisible par 2 est un nombre dont le chiffre des unités est 0, 2, 4, 6 ou 8.
Un nombre entier divisible par 3 est un nombre dont la somme des chiffres est également divisible par 3.
Un nombre entier divisible par 5 est un nombre dont le chiffre des unités est 0 ou 5.
Un nombre entier divisible par 9 est un nombre dont la somme des chiffres est également divisible par 9.
Un nombre entier divisible par 10 est un nombre dont le chiffre des unités est 0.
Pour 932 :
- Le chiffre des unités de 932 est 2 ; ainsi, il est divisible par 2, mais pas par 5 ou par 10.
- La somme de ses chiffres est 9+3+2=14.
Or 14 n'est ni divisible par 9 ni par 3
Ainsi 932 n'est ni divisible par 3 ni par 9.
Pour 540 :
- Le chiffre des unités de 540 est 0 ; ainsi, il est divisible par 2, et par 5 et 10.
- La somme de ses chiffres est 5+4+0=9.
Or, 9 est divisible par 3 et par 9.
Ainsi, 540 est divisible par 3 et par 9.
Parmi les nombres 2, 3, 5, 9 et 10, celui qui divise à la fois 932 et 540 est 2.
Parmi les nombres 2, 3, 5, 9 et 10, quels sont ceux qui divisent à la fois 3 410 et 120 ?
On utilise les critères de divisibilité pour les deux nombres :
Un nombre entier divisible par 2 est un nombre dont le chiffre des unités est 0, 2, 4, 6 ou 8.
Un nombre entier divisible par 3 est un nombre dont la somme des chiffres est également divisible par 3.
Un nombre entier divisible par 5 est un nombre dont le chiffre des unités est 0 ou 5.
Un nombre entier divisible par 9 est un nombre dont la somme des chiffres est également divisible par 9.
Un nombre entier divisible par 10 est un nombre dont le chiffre des unités est 0.
Pour 3 410 :
- Le chiffre des unités de 3 410 ; ainsi, il est divisible par 2, et par 5 et 10.
- La somme de ses chiffres est 3+4+1+0=8.
Or 8 n'est divisible ni par 9 ni par 3.
Ainsi 3 410 n'est divisible ni par 3 ni par 9.
Pour 120 :
- Le chiffre des unités de 120 est 0 ; ainsi, il est divisible par 2, et par 5 et 10.
- La somme de ses chiffres est 1+2+0=3.
3 est divisible par 3 mais pas par 9.
Ainsi 120 est divisible par 3 mais pas par 9.
Parmi les nombres 2, 3, 5, 9 et 10, ceux qui divisent à la fois 3 410 et 120 sont 2, 5 et 10.
Parmi les nombres 2, 3, 5, 9 et 10, quels sont ceux qui divisent à la fois 3 450 et 630 ?
On utilise les critères de divisibilité pour les deux nombres :
Un nombre entier divisible par 2 est un nombre dont le chiffre des unités est 0, 2, 4, 6 ou 8.
Un nombre entier divisible par 3 est un nombre dont la somme des chiffres est également divisible par 3.
Un nombre entier divisible par 5 est un nombre dont le chiffre des unités est 0 ou 5.
Un nombre entier divisible par 9 est un nombre dont la somme des chiffres est également divisible par 9.
Un nombre entier divisible par 10 est un nombre dont le chiffre des unités est 0.
Pour 3 450 :
- Le chiffre des unités de 3 450 est 0 ; ainsi, il est divisible par 2, 5 et 10.
- La somme de ses chiffres est 3+4+5+0=12.
Or, 12 est divisible par 3 mais pas par 9.
Ainsi, 3 450 est divisible par 3, mais pas par 9.
Pour 630 :
- Le chiffre des unités de 630 est 0 ; ainsi, il est divisible par 2, et par 5 et 10.
- La somme de ses chiffres est 6+3+0=9.
Or, 9 est divisible par 3 et par 9.
Ainsi, 630 est divisible par 3 et par 9.
Parmi les nombres 2, 3, 5, 9 et 10, ceux qui divisent à la fois 3 450 et 630 sont 2, 3, 5 et 10.