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  4. Méthode : Déterminer les composantes du vecteur position initiale d'un système

Déterminer les composantes du vecteur position initiale d'un système Méthode

Sommaire

1Rappeler à quoi correspondent les composantes du vecteur position initiale 2Repérer la coordonnée horizontale de la position initiale 3Repérer la coordonnée verticale de la position initiale 4En déduire les composantes du vecteur position initiale

Lorsqu'on exploite la 2e loi de Newton dans le but de déterminer l'équation du mouvement d'un système, il est nécessaire de déterminer les composantes du vecteur position initiale.

On considère un système placé initialement au niveau du point M_0 conformément à la figure suivante :

-

Quelles sont les composantes du vecteur position initiale du système ?

Etape 1

Rappeler à quoi correspondent les composantes du vecteur position initiale

On rappelle à quoi correspondent les composantes du vecteur position initiale.

Le vecteur position initiale est le vecteur liant l'origine du repère O et le point M_0 où est placé initialement le système. On note généralement x_0 et y_0 les composantes horizontale et verticale de ce vecteur, qui sont aussi les coordonnées du point M_0 :

\overrightarrow{OM_0} \begin{cases} x_0 \cr \cr y_0 \end{cases}

Etape 2

Repérer la coordonnée horizontale de la position initiale

On repère sur la figure la coordonnée horizontale de la position initiale.

Dans la situation considérée, la coordonnée horizontale de la position initiale est :

x_0=0

Etape 3

Repérer la coordonnée verticale de la position initiale

On repère sur la figure la coordonnée horizontale de la position initiale.

Dans la situation considérée, la coordonnée verticale de la position initiale est :

y_0=h

Etape 4

En déduire les composantes du vecteur position initiale

On en déduit les composantes du vecteur position initiale.

Dans la situation considérée, les composantes du vecteur position initiale sont donc :

\overrightarrow{OM_0} \begin{cases} x_0=0 \cr \cr y_0 =h\end{cases}

Voir aussi
  • Cours : La description du mouvement et la deuxième loi de Newton
  • Méthode : Déterminer les composantes du vecteur vitesse initiale d'un système
  • Méthode : Déterminer les composantes du vecteur vitesse d'un système par dérivation
  • Méthode : Déterminer les composantes du vecteur accélération d'un système par dérivation
  • Méthode : Déterminer les composantes du vecteur accélération d'un système dans un repère mobile
  • Méthode : Représenter une force permettant à un système de rester en équilibre
  • Exercice : Justifier qualitativement la position du centre de masse d’un système
  • Exercice : Connaître les caractéristiques du vecteur vitesse dans un repère fixe
  • Exercice : Établir les coordonnées cartésiennes du vecteur vitesse à partir des coordonnées du vecteur position
  • Exercice : Tracer les vecteurs vitesse sur une chronophotographie
  • Exercice : Connaître les caractéristiques du vecteur accélération dans un repère fixe
  • Exercice : Établir les coordonnées cartésiennes du vecteur accélération à partir des coordonnées du vecteur vitesse
  • Exercice : Établir les coordonnées cartésiennes du vecteur accélération à partir des coordonnées du vecteur position
  • Exercice : Tracer les vecteurs accélération sur une chronophotographie
  • Exercice : Déduire la nature d'un mouvement à l'aide d'une chronophotographie
  • Exercice : Connaître les coordonnées des vecteurs vitesse et accélération dans le repère de Frenet pour un mouvement circulaire
  • Exercice : Déterminer le rayon d'une trajectoire circulaire à l'aide de la vitesse et de l'accélération
  • Exercice : Déterminer le système adapté à l'étude d'un mouvement
  • Exercice : Connaître les caractéristiques des référentiels terrestre, géocentrique et héliocentrique
  • Exercice : Déterminer le référentiel adapté à l'étude d'un système
  • Exercice : Nommer la trajectoire d'un système à l'aide d'une chronophotographie
  • Exercice : Caractériser la perte d'information d'une réduction d'un système à un point
  • Exercice : Décrire un mouvement dans le référentiel terrestre
  • Exercice : Décrire un mouvement dans un référentiel donné
  • Problème : Comprendre l'influence du référentiel sur la description du mouvement d'un système donné
  • Exercice : Dresser un bilan des forces s'appliquant sur un système
  • Exercice : Reconnaître une situation dans laquelle les forces se compensent
  • Exercice : Connaître les caractéristiques d'un référentiel galiléen
  • Exercice : Discuter qualitativement du caractère galiléen d’un référentiel donné
  • Exercice : Connaître la deuxième loi de Newton
  • Exercice : Déterminer la somme des forces appliquées au système à l'aide de la deuxième loi de Newton
  • Exercice type bac : Atterrissage du premier étage d'une fusée, Amérique du Sud 2022

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