Sommaire
1Rappeler la loi de Beer-Lambert 2Repérer la valeur de la constante de proportionnalité 3Repérer la grandeur donnée 4Isoler la grandeur recherchée 5Convertir éventuellement 6Effectuer l'application numérique Ce contenu a été rédigé par l'équipe éditoriale de Kartable.
Dernière modification : 28/08/2025 - Conforme au programme 2025-2026
La loi de Beer-Lambert relie l'absorbance et la concentration d'une solution et permet donc de calculer une de ces grandeurs quand l'autre est connue.
Avec un spectrophotomètre, on mesure l'absorbance d'une solution de tartrazine, on obtient A = 0{,}46.
Sachant que le coefficient de proportionnalité apparaissant dans la loi de Beer-Lambert est 2{,}3.10^4 \text{ L.mol}^{-1}, calculer la concentration de cette solution.
Rappeler la loi de Beer-Lambert
On rappelle la loi de Beer-Lambert qui lie l'absorbance et la concentration d'une solution.
L'énoncé de a loi de Beer-Lambert est :
A=k \times C
où k est la constante de proportionnalité.
On peut aussi écrire la relation de Beer-Lambert en utilisant le coefficient d'extinction molaire \epsilon et la largeur de la cuve l :
A=\epsilon \times l \times C
La constante de proportionnalité est alors égale au produit de ces deux grandeurs :
k=\epsilon \times l
Repérer la valeur de la constante de proportionnalité
On repère la valeur de la constante de proportionnalité qui est généralement donnée dans l'énoncé.
Ici, l'énoncé indique que la valeur de la constante de proportionnalité est :
k=2{,}3.10^4 \text{ L.mol}^{-1}
Repérer la grandeur donnée
On repère la grandeur donnée dans l'énoncé, soit l'absorbance, soit la concentration de la solution.
Ici, l'énoncé donne l'absorbance de la solution :
A=0{,}46
Isoler la grandeur recherchée
Si la grandeur recherchée est la concentration de la solution, on isole cette grandeur à partir de la de Beer-Lambert.
A=k \times C \Leftrightarrow C = \dfrac{A}{k}
Convertir éventuellement
Le cas échéant, si on doit calculer l'absorbance de la solution, on convertit la concentration de la solution donnée afin qu'elle soit exprimée dans l'unité inverse de la constante de proportionnalité.
Si l'énoncé donne k=2{,}3.10^4 \text{ L.mol}^{-1} et C=0{,}12\text{ mmol.L}^{-1}, on doit convertir la concentration dans l'unité inverse de \text{ L.mol}^{-1}, soit en \text{mol.L}^{-1}.
D'où :
C=0{,}12\text{ mmol.L}^{-1}=0{,}12.10^{-3}\text{ mol.L}^{-1}
Effectuer l'application numérique
On effectue l'application numérique, le résultat devant être écrit avec autant de chiffres significatifs que la donnée qui en a le moins et étant exprimé :
- sans unité si c'est l'absorbance de la solution ;
- dans l'unité inverse de celle de la constante de proportionnalité k si c'est la concentration de la solution.
Ici, la constante de proportionnalité k est exprimée en litres par mole (\text{L.mol}^{-1}), la concentration obtenue est donc exprimée en moles par litre (\text{mol.L}^{-1}).
D'où :
C=\dfrac{0{,}46}{2{,}3.10^4}
C=2{,}0.10^{-5} \text{ mol.L}^{-1}