Une urne contient 14 boules indiscernables au toucher : 7 boules rouges, 4 boules vertes et 3 boules jaunes. On tire une boule au hasard.
Quel tableau représente correctement l'ensemble des issues et leur probabilité ?
Comme il y a 14 boules, la probabilité de tirer une boule est de \dfrac{1}{14}.
Il y a trois issues possibles, correspondant aux trois couleurs.
- Il y a 7 boules rouges donc la probabilité de tirer une boule rouge est de 7\times \dfrac{1}{14}=\dfrac{7}{14}=\dfrac{1}{2}
- Il y a 4 boules vertes donc la probabilité de tirer une boule verte est de 4\times \dfrac{1}{14}=\dfrac{4}{14}=\dfrac{2}{7}
- Il y a 3 boules jaunes donc la probabilité de tirer une boule jaune est de 3\times \dfrac{1}{14}=\dfrac{3}{14}
On obtient donc :
| Issue | Rouge | Verte | Jaune |
|---|---|---|---|
| Probabilité | \dfrac{1}{2} | \dfrac{2}{7} | \dfrac{3}{14} |
Quelle est la probabilité de l'événement A : "La boule tirée n'est pas jaune" ?
L'événement A correspond à : "la boule tirée est rouge ou verte".
Il y a 11 boules, qui sont rouges et vertes (7 boules rouges et 4 boules vertes).
La probabilité de tirer une boule rouge ou verte est donc de \dfrac{11}{14}.
p\left(A\right)=\dfrac{11}{14}