Jacques paye 60,80 € pour 40 L de gazole dans une station-service.
Marie arrive juste derrière et met 44,5 L de gazole dans sa voiture.
Combien a-t-elle dû payer ?
Le prix à payer étant proportionnel à la quantité de gazole acheté, on peut dresser un tableau de proportionnalité :
| Quantité de gazole (en L) | 40 | 44,5 |
| Prix à payer (en €) | 60,80 | ? |
Comme on est dans une situation de proportionnalité, on peut écrire le produit en croix.
Le nombre cherché est égal à :
\dfrac{60{,}80\times 44{,}5}{40}
Soit, 67,64.
Marie a donc payé 67,64 €.
Louis achète 12 kg de farine dans une boulangerie, et paye pour cela 15,60 €.
Michel vient lui aussi acheter de la farine. Il en prend une certaine quantité, qu'il paye 20,80 €.
Quelle quantité de farine Michel a-t-il acheté ?
Le prix à payer étant proportionnel à la quantité de farine achetée, on peut dresser un tableau de proportionnalité :
| Quantité de farine (en kg) | 12 | ? |
| Prix à payer (en €) | 15,60 | 20,80 |
Comme on est dans une situation de proportionnalité, on peut écrire le produit en croix.
Le nombre cherché est égal à :
\dfrac{20{,}80\times 12}{15{,}60}
Soit, 16.
Michel a donc acheté 16 kg de farine.
Angèle fait ses courses et achète 4 oranges pour 2 €.
Quel prix aurait-elle payé si elle avait décidé d'en acheter 7 (à supposer que le prix soit fixé par orange et non pas par kilogramme de fruits) ?
Le prix à payer étant proportionnel à la quantité de farine achetée, on peut dresser un tableau de proportionnalité :
| Nombre d'oranges achetées | 4 | 7 |
| Prix à payer (en €) | 2 | ? |
Comme on est dans une situation de proportionnalité, on peut écrire le produit en croix.
Le nombre cherché est égal à :
\dfrac{7\times 2}{4}
Soit, 3,5.
Angèle aurait donc payé 3,50 €, si elle avait acheté 7 oranges.
Marius court 4,8 km en 27 minutes.
En supposant qu'il conserve le même rythme lors de sa prochaine course, quel temps mettra-t-il pour faire 6 km ?
La distance parcourue étant proportionnelle à la durée de la course (car on suppose la vitesse constante), on peut dresser un tableau de proportionnalité :
| Distance parcourue (en km) | 4,8 | 6 |
| Temps (minutes) | 27 | ? |
Comme on est dans une situation de proportionnalité, on peut écrire le produit en croix.
Le nombre cherché est égal à :
\dfrac{27\times 6}{4{,}8}
Soit, 33,75.
Attention ! 1 minute correspond à 60 secondes. De ce fait, 0,75 minute correspond à 60\times 0{,}75=45 secondes ! Cela fait donc 33 minutes et 45 secondes.
Marius mettra donc 33 minutes et 45 secondes pour faire 6 km.
Lucas met 2 h 30 pour faire un trajet de 125 km en voiture.
En supposant qu'il conserve la même vitesse, combien de kilomètres en plus va-t-il parcourir s'il roule 45 minutes supplémentaires ?
La distance parcourue étant proportionnelle à la durée de la conduite (car on suppose la vitesse de la voiture constante), on peut dresser un tableau de proportionnalité :
| Distance parcourue (en km) | ? | 125 |
| Temps | 45 min | 2 h 30 |
Comme on est dans une situation de proportionnalité, on peut écrire le produit en croix.
Attention, ici il faut commencer par convertir les minutes en heures ! Puisqu'il y a 60 minutes dans une heure, 45 minutes = \dfrac{45}{60}=0{,}75 heures. Pareillement, 2 h 30 équivaut à 2,5 heures (et non pas 2,3 heures).
Le nombre cherché est égal à :
\dfrac{125\times 0{,}75}{2{,}5}
Soit, 37,5.
La distance que va parcourir Lucas en 40 minutes en voiture est donc de 37,5 km.