Soit le tableau de proportionnalité suivant, où la grandeur B est proportionnelle à la grandeur A :
| A | 2 | 5,5 | ? | 18 | 34,5 |
| B | ? | 8,25 | 24,75 | 27 | ? |
En passant par l'unité, quelle est la valeur de B quand A vaut 2 ?
On souhaite tout d'abord passer par l'unité, c'est-à-dire connaître la valeur de B lorsque A=1.
On sait que lorsque A=18, alors B=27. Pour connaître la valeur d'une unité, il faut diviser la valeur de B par la valeur de A :
27\div18=1{,}5.
La valeur de B lorsque A=1 est 1,5.
Donc lorsque A=2, on aura B=2\times 1{,}5=3
| A | 2 | 5,5 | ? | 18 | 34,5 |
| B | 3 | 8,25 | 24,75 | 27 | ? |
En multipliant une colonne par un même nombre, quelle est la valeur de A quand B vaut 24,75 ?
On remarque que 3\times 8{,}25=24{,}75. En multipliant la deuxième colonne par 3, on obtient donc la troisième colonne.
On en déduit que la valeur de A quand B vaut 24,75 est :
A=3\times 5{,}5=16{,}5
| A | 2 | 5,5 | 16,5 | 18 | 34,5 |
| B | 3 | 8,25 | 24,75 | 27 | ? |
En additionnant deux colonnes, quelle est la valeur de B quand A vaut 34,5 ?
On remarque que 16{,}5+18=34{,}5. En additionnant les troisièmes et quatrièmes colonnes, on obtient donc la cinquième colonne.
On en déduit que la valeur de B quand A vaut 34,5 est :
B=24{,}75+27=51{,}75
| A | 2 | 5,5 | 16,5 | 18 | 34,5 |
| B | 3 | 8,25 | 24,75 | 27 | 51,75 |