Qu'est-ce que le domaine de définition d'une fonction ?
À quelle condition un point M\left(x;y\right) appartient-il à la courbe représentative de f ?
Pour tous réels x et y, x \lt y\Rightarrow f\left(x\right)\lt f\left(y\right). Que peut-on en déduire concernant la fonction f ?
Quelle information sur f le signe de f' permet-il d'obtenir ?
À quelle condition sur f' la fonction f est-elle croissante ?
À quelle condition sur f' la fonction f est-elle décroissante ?
Quelle est la proposition fausse parmi les quatre suivantes ?
- Si la fonction f admet un extremum local en a, alors la dérivée f' s'annule en a.
- Si la dérivée f' s'annule en a, alors la fonction f admet un extremum local en a.
- Si la fonction f admet un extremum local en a alors la courbe C_f admet une tangente horizontale en a.
- Si la courbe C_f admet une tangente horizontale en a, alors la dérivée f' s'annule en a.
Si f et g sont deux fonctions croissantes, que peut-on dire du sens de variation de la fonction f+g ?
Que dire du sens de variation des fonctions f et -3f ?
Soit u une fonction positive et non nulle sur I.
Quelle est la proposition correcte parmi les quatre suivantes ?
- Les fonctions u et \sqrt u ont des sens de variation contraires.
- Les fonctions u et \sqrt u ont les mêmes sens de variation.
- Les fonctions u et \dfrac1 u ont les mêmes sens de variation.
- La fonction u est croissante et la fonction \dfrac1 u est décroissante.
À quelle condition graphique une fonction f est-elle positive ?
Si la courbe représentant une fonction f est toujours située en dessous de l'axe des abscisses, que peut-on en déduire concernant la fonction f ?
Soit f une fonction définie sur I.
Quelle est la proposition correcte parmi les quatre suivantes ?
- Si I est centré en 0 et, pour tout x\in I, f\left(-x\right)=f\left(x\right) alors la fonction f est paire.
- Si I est centré en 0 et, pour tout x\in I, f\left(-x\right)=f\left(x\right) alors la fonction f est impaire.
- Si I est centré en 0 et, pour tout x\in I, -f\left(-x\right)=-f\left(x\right) alors la fonction f est impaire.
- Si I est centré en 0 et, pour tout x\in I, f\left(-x+T\right)=f\left(x\right) alors la fonction f est T -périodique.
Quelle est la proposition correcte parmi les quatre suivantes ?
- La fonction sinus est paire.
- La fonction sinus est \pi -périodique.
- La fonction sinus est toujours comprise entre 0 et 1.
- La fonction sinus est dérivable et continue sur \mathbb{R}.
Que vaut \lim\limits_{x \to 0} \dfrac{\sin\left(x\right)}{x} ?
Quelle est la proposition fausse parmi les quatre suivantes ?
- La fonction cosinus est impaire.
- La fonction cosinus est 2\pi -périodique.
- La fonction cosinus est toujours comprise entre -1 et 1.
- La fonction cosinus est dérivable et continue sur \mathbb{R}.
Quelle est la proposition correcte parmi les quatre suivantes ?
- La fonction cosinus est strictement croissante sur \left[ 0 ; \dfrac\pi2\right].
- La fonction cosinus est strictement décroissante sur \left[ 0 ; \dfrac\pi2\right].
- La fonction sinus est strictement décroissante sur \left[ 0 ; \dfrac\pi2\right].
- La fonction sinus est strictement croissante sur \mathbb{R}.