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  4. Exercice : Calculer une masse molaire atomique à partir des abondances relatives des isotopes

Calculer une masse molaire atomique à partir des abondances relatives des isotopes Exercice

Ce contenu a été rédigé par l'équipe éditoriale de Kartable.

Dernière modification : 12/05/2025 - Conforme au programme 2025-2026

Dans la nature, l'élément chimique chlore existe sous la forme de deux isotopes : le chlore 35 (\ce{_{17}^{35}Cl}) et le chlore 37 (\ce{_{17}^{37}Cl}).
Les abondances respectives de ces isotopes sont de 76,0 % et 24,0 %.

Quelle est la masse molaire atomique que l'on attribue au chlore ?

On sait que la masse molaire d'un atome, exprimée en g.mol-1, est égale à son nombre de nucléons.

Les masses molaires des deux isotopes du chlore sont donc :

  • 35 g.mol-1 pour le chlore 35 ;
  • 37 g.mol-1 pour le chlore 37.

La masse molaire que l'on attribue à l'atome de chlore est la moyenne des masses molaires de ces isotopes, qui tient compte de leur abondance relative :
M_{\ce{Cl}} = \dfrac{76{,}0}{100} \times 35 + \dfrac{24{,}0}{100} \times 37

D'où :
M_{\ce{Cl}} = 35{,}5 \text{ g.mol}^{-1}

La masse molaire atomique que l'on attribue au chlore est donc de 35,5 g.mol-1.

Dans la nature, l'élément chimique lithium (\ce{Li}) existe sous la forme de deux isotopes : le lithium 6 (\ce{_{3}^{6}Li}) et le lithium 7 (\ce{_{3}^{7}Li}).
Les abondances respectives de ces isotopes sont de 7,5 % et 92,5 %.

Quelle est la masse molaire atomique que l'on attribue au lithium ?

On sait que la masse molaire d'un atome, exprimée en g.mol-1, est égale à son nombre de nucléons.

Les masses molaires des deux isotopes du \ce{Li} sont donc :

  • 6 g.mol-1 pour le lithium 6 ;
  • 7 g.mol-1 pour le lithium 7.

La masse molaire que l'on attribue à l'atome de lithium est la moyenne des masses molaires de ces isotopes, qui tient compte de leur abondance relative :
M_{\ce{Li}} = \dfrac{7{,}5}{100} \times 6 + \dfrac{92{,}5}{100} \times 7

D'où :
M_{\ce{Li}} = 6{,}92 \text{ g.mol}^{-1}

La masse molaire atomique que l'on attribue au lithium est donc de 6,92 g.mol-1.

Dans la nature, l'élément chimique carbone (\ce{C}) existe sous la forme de deux isotopes : le carbone 12 (\ce{_{6}^{12}C}) et le carbone 13 (\ce{_{6}^{13}C}).
Les abondances respectives de ces isotopes sont de 98,9 % et 1,1 %.

Quelle est la masse molaire atomique que l'on attribue au carbone ?

On sait que la masse molaire d'un atome, exprimée en g.mol-1, est égale à son nombre de nucléons.

Les masses molaires des deux isotopes du carbone sont donc :

  • 12 g.mol-1 pour le carbone 12 ;
  • 13 g.mol-1 pour le carbone 13.

La masse molaire que l'on attribue à l'atome de carbone est la moyenne des masses molaires de ces isotopes, qui tient compte de leur abondance relative :
M_{\ce{C}} = \dfrac{98{,}9}{100} \times 12 + \dfrac{1{,}1}{100} \times 13

D'où :
M_{\ce{C}} = 12{,}0 \text{ g.mol}^{-1}

La masse molaire atomique que l'on attribue au carbone est donc de 12,0 g.mol-1.

Dans la nature, l'élément chimique cuivre (\ce{Cu}) existe sous la forme de deux isotopes : le cuivre 63 (\ce{_{29}^{63}Cu}) et le cuivre 65 (\ce{_{29}^{65}Cu}).
Les abondances respectives de ces isotopes sont de 69,15 % et 30,85 %.

Quelle est la masse molaire atomique que l'on attribue au cuivre ?

On sait que la masse molaire d'un atome, exprimée en g.mol-1, est égale à son nombre de nucléons.

Les masses molaires des deux isotopes du chlore sont donc :

  • 63 g.mol-1 pour le cuivre 63 ;
  • 65 g.mol-1 pour le cuivre 65.

La masse molaire que l'on attribue à l'atome de chlore est la moyenne des masses molaires de ces isotopes, qui tient compte de leur abondance relative :
M_{\ce{Cu}} = \dfrac{69{,}15}{100} \times 63 + \dfrac{30{,}85}{100} \times 65

D'où :
M_{\ce{Cu}} = 63{,}62 \text{ g.mol}^{-1}

La masse molaire atomique que l'on attribue au cuivre est donc de 63,62 g.mol-1.

Dans la nature, l'élément chimique brome (\ce{Br}) existe sous la forme de deux isotopes : le brome 79 (\ce{_{35}^{79}Br}) et le brome 81 (\ce{_{35}^{81}Br}).
Les abondances respectives de ces isotopes sont de 7,50 % et 92,5 %.

Quelle est la masse molaire atomique que l'on attribue au brome ?

On sait que la masse molaire d'un atome, exprimée en g.mol-1, est égale à son nombre de nucléons.

Les masses molaires des deux isotopes du chlore sont donc :

  • 79 g.mol-1 pour le brome 79 ;
  • 81 g.mol-1 pour le brome 81.

La masse molaire que l'on attribue à l'atome de chlore est la moyenne des masses molaires de ces isotopes, qui tient compte de leur abondance relative :
M_{\ce{Br}} = \dfrac{7{,}5}{100} \times 79 + \dfrac{92{,}5}{100} \times 81

D'où :
M_{\ce{Br}} = 80{,}85 \text{ g.mol}^{-1}

La masse molaire atomique que l'on attribue au brome est donc de 80,85 g.mol-1.

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