On étudie un objet de masse m, en mouvement circulaire autour d'un astre de masse M, à une distance d de l'astre, subissant uniquement l'attraction gravitationnelle de l'astre et ayant une vitesse initiale \overrightarrow{V_0} :
Quelles sont les coordonnées du vecteur vitesse de ce système ?
D'après la deuxième loi de Newton, on a la relation :
\sum_{}^{}\overrightarrow{F_{ext}}=m\overrightarrow{a}
Ici, on a :
\overrightarrow{F} = m\overrightarrow{a}
La force d'interaction gravitationnelle a pour expression :
\overrightarrow{F}=G \times \dfrac{M \times m}{d^2} \overrightarrow{U_N}
D'où la relation :
\overrightarrow{a}=G \times \dfrac{M}{d^2} \overrightarrow{U_N}
On peut donc déterminer les coordonnées du vecteur accélération :
\overrightarrow{a}\begin{cases} a_T = 0 \cr \cr a_N = G \times \dfrac{M}{d^2} \end{cases}
On peut également déterminer les coordonnées du vecteur vitesse initiale :
\overrightarrow{V_0}\begin{cases} V_{0T} = -V_0 \cr \cr V_{0N} = 0 \end{cases}
Les coordonnées du vecteur vitesse sont obtenues en intégrant le vecteur accélération :
\overrightarrow{V}\begin{cases} V_T = -V_0 \cr \cr V_N = G \times \dfrac{M}{d^2} \times t \end{cases}
Les coordonnées du vecteur vitesse sont :
\overrightarrow{V}\begin{cases} V_T = -V_0 \cr \cr V_N = G \times \dfrac{M}{d^2} \times t \end{cases}
On étudie un objet de masse m, en mouvement circulaire autour d'un astre de masse M, à une distance d de l'astre, subissant l'attraction gravitationnelle de l'astre \overrightarrow{F} et une force \overrightarrow{f} ayant une vitesse initiale \overrightarrow{V_0} :
Quelles sont les coordonnées du vecteur vitesse de ce système ?
D'après la deuxième loi de Newton, on a la relation :
\sum_{}^{}\overrightarrow{F_{ext}}=m\overrightarrow{a}
Ici, on a :
\overrightarrow{F} +\overrightarrow{f} = m\overrightarrow{a}
La force d'interaction gravitationnelle a pour expression :
\overrightarrow{F}=G \times \dfrac{M \times m}{d^2} \overrightarrow{U_N}
La force \overrightarrow{f} a pour expression :
\overrightarrow{f}=-f \times \overrightarrow{U_N}
D'où la relation :
\overrightarrow{a}=(G \times \dfrac{M}{d^2}-f) \times \overrightarrow{U_N}
On peut donc déterminer les coordonnées du vecteur accélération :
\overrightarrow{a}\begin{cases} a_T = 0 \cr \cr a_N = G \times \dfrac{M}{d^2}-f \end{cases}
On peut également déterminer les coordonnées du vecteur vitesse initiale :
\overrightarrow{V_0}\begin{cases} V_{0T} = -V_0 \cr \cr V_{0N} = 0 \end{cases}
Les coordonnées du vecteur vitesse sont obtenues en intégrant le vecteur accélération :
\overrightarrow{V}\begin{cases} V_T = -V_0 \cr \cr V_N = (G \times \dfrac{M}{d^2}-f) \times t \end{cases}
Les coordonnées du vecteur vitesse sont :
\overrightarrow{V}\begin{cases} V_T = -V_0 \cr \cr V_N = (G \times \dfrac{M}{d^2}-f) \times t \end{cases}
On étudie un objet de masse m, en mouvement circulaire autour d'un astre de masse M, à une distance d de l'astre, subissant l'attraction gravitationnelle de l'astre \overrightarrow{F} et une force \overrightarrow{f} ayant une vitesse initiale \overrightarrow{V_0} :
Quelles sont les coordonnées du vecteur vitesse de ce système ?
D'après la deuxième loi de Newton, on a la relation :
\sum_{}^{}\overrightarrow{F_{ext}}=m\overrightarrow{a}
Ici, on a :
\overrightarrow{F} +\overrightarrow{f} = m\overrightarrow{a}
La force d'interaction gravitationnelle a pour expression :
\overrightarrow{F}=G \times \dfrac{M \times m}{d^2} \overrightarrow{U_N}
La force \overrightarrow{f} a pour expression :
\overrightarrow{f}=f \times \overrightarrow{U_T}
On peut donc déterminer les coordonnées du vecteur accélération :
\overrightarrow{a}\begin{cases} a_T = f \cr \cr a_N = G \times \dfrac{M}{d^2} \end{cases}
On peut également déterminer les coordonnées du vecteur vitesse initiale :
\overrightarrow{V_0}\begin{cases} V_{0T} = -V_0 \cr \cr V_{0N} = 0 \end{cases}
Les coordonnées du vecteur vitesse sont obtenues en intégrant le vecteur accélération :
\overrightarrow{V}\begin{cases} V_T = f\times t -V_0 \cr \cr V_N = (G \times \dfrac{M}{d^2}) \times t \end{cases}
Les coordonnées du vecteur vitesse sont :
\overrightarrow{V}\begin{cases} V_T = f\times t -V_0 \cr \cr V_N = (G \times \dfrac{M}{d^2}) \times t \end{cases}
On étudie un objet de masse m, en mouvement circulaire autour d'un astre de masse M, à une distance d de l'astre, subissant l'attraction gravitationnelle de l'astre \overrightarrow{F} et une force \overrightarrow{f} ayant une vitesse initiale \overrightarrow{V_0} :
Quelles sont les coordonnées du vecteur vitesse de ce système ?
D'après la deuxième loi de Newton, on a la relation :
\sum_{}^{}\overrightarrow{F_{ext}}=m\overrightarrow{a}
Ici, on a :
\overrightarrow{F} +\overrightarrow{f} = m\overrightarrow{a}
La force d'interaction gravitationnelle a pour expression :
\overrightarrow{F}=G \times \dfrac{M \times m}{d^2} \overrightarrow{U_N}
La force \overrightarrow{f} a pour expression :
\overrightarrow{f}=-f \times \overrightarrow{U_T}
On peut donc déterminer les coordonnées du vecteur accélération :
\overrightarrow{a}\begin{cases} a_T = -f \cr \cr a_N = G \times \dfrac{M}{d^2} \end{cases}
On peut également déterminer les coordonnées du vecteur vitesse initiale :
\overrightarrow{V_0}\begin{cases} V_{0T} = -V_0 \cr \cr V_{0N} = 0 \end{cases}
Les coordonnées du vecteur vitesse sont obtenues en intégrant le vecteur accélération :
\overrightarrow{V}\begin{cases} V_T = -f\times t -V_0 \cr \cr V_N = (G \times \dfrac{M}{d^2}) \times t \end{cases}
Les coordonnées du vecteur vitesse sont :
\overrightarrow{V}\begin{cases} V_T = -f\times t -V_0 \cr \cr V_N = (G \times \dfrac{M}{d^2}) \times t \end{cases}
On étudie un objet de masse m, en mouvement circulaire autour d'un astre de masse M, à une distance d de l'astre, subissant l'attraction gravitationnelle de l'astre \overrightarrow{F} et une force \overrightarrow{f} ayant une vitesse initiale \overrightarrow{V_0} :
Quelles sont les coordonnées du vecteur vitesse de ce système ?
D'après la deuxième loi de Newton, on a la relation :
\sum_{}^{}\overrightarrow{F_{ext}}=m\overrightarrow{a}
Ici, on a :
\overrightarrow{F} +\overrightarrow{f} = m\overrightarrow{a}
La force d'interaction gravitationnelle a pour expression :
\overrightarrow{F}=G \times \dfrac{M \times m}{d^2} \overrightarrow{U_N}
La force \overrightarrow{f} a pour expression :
\overrightarrow{f}\begin{cases} f_T = f\times \cos\left(\gamma\right) \cr \cr f_N = f\times \sin\left(\gamma\right) \end{cases}
On peut donc déterminer les coordonnées du vecteur accélération :
\overrightarrow{a}\begin{cases} a_T = f\times \cos\left(\gamma\right) \cr \cr a_N = G \times \dfrac{M}{d^2} + f\times \sin\left(\gamma\right) \end{cases}
On peut également déterminer les coordonnées du vecteur vitesse initiale :
\overrightarrow{V_0}\begin{cases} V_{0T} = -V_0 \cr \cr V_{0N} = 0 \end{cases}
Les coordonnées du vecteur vitesse sont obtenues en intégrant le vecteur accélération :
\overrightarrow{V}\begin{cases} V_T = f\times \cos\left(\gamma\right)\times t -V_0 \cr \cr V_N = ( f\times \sin\left(\gamma\right) + G \times \dfrac{M}{d^2}) \times t \end{cases}
Les coordonnées du vecteur vitesse sont :
\overrightarrow{V}\begin{cases} V_T = f\times \cos\left(\gamma\right)\times t -V_0 \cr \cr V_N = ( f\times \sin\left(\gamma\right) + G \times \dfrac{M}{d^2}) \times t \end{cases}