Déterminer l'équation de la vitesse d’un système en mouvement circulaire dans un champ de gravitation Exercice

On étudie un objet de masse m, en mouvement circulaire autour d'un astre de masse M, à une distance d de l'astre, subissant uniquement l'attraction gravitationnelle de l'astre et ayant une vitesse initiale \overrightarrow{V_0} :

Quelles sont les coordonnées du vecteur vitesse de ce système ?

\overrightarrow{V}\begin{cases} V_T = G \times \dfrac{M}{d^2} \times t \cr \cr V_N=V_0 \end{cases}

\overrightarrow{V}\begin{cases} V_T = G \times \dfrac{M}{d^2} \times t \cr \cr V_N=-V_0 \end{cases}

\overrightarrow{V}\begin{cases} V_T = V_0 \cr \cr V_N = G \times \dfrac{M}{d^2} \times t \end{cases}

\overrightarrow{V}\begin{cases} V_T = -V_0 \cr \cr V_N = G \times \dfrac{M}{d^2} \times t \end{cases}

On étudie un objet de masse m, en mouvement circulaire autour d'un astre de masse M, à une distance d de l'astre, subissant l'attraction gravitationnelle de l'astre \overrightarrow{F} et une force \overrightarrow{f} ayant une vitesse initiale \overrightarrow{V_0} :

Quelles sont les coordonnées du vecteur vitesse de ce système ?

\overrightarrow{V}\begin{cases} V_T = G \times \dfrac{M}{d^2} \times t +f \cr \cr V_N=V_0 \end{cases}

\overrightarrow{V}\begin{cases} V_T = (G \times \dfrac{M}{d^2}+f) \times t \cr \cr V_N=-V_0 \end{cases}

\overrightarrow{V}\begin{cases} V_T = -V_0 \cr \cr V_N = (G \times \dfrac{M}{d^2}-f) \times t \end{cases}

\overrightarrow{V}\begin{cases} V_T = -V_0 \cr \cr V_N = G \times \dfrac{M}{d^2} \times t \end{cases}

Quelles sont les coordonnées du vecteur vitesse de ce système ?

\overrightarrow{V}\begin{cases} V_T = f\times t -V_0 \cr \cr V_N = (G \times \dfrac{M}{d^2}) \times t \end{cases}

\overrightarrow{V}\begin{cases} V_T = (G \times \dfrac{M}{d^2}+f) \times t \cr \cr V_N=-V_0 \end{cases}

\overrightarrow{V}\begin{cases} V_T = f-V_0 \cr \cr V_N = (G \times \dfrac{M}{d^2}-f) \times t \end{cases}

\overrightarrow{V}\begin{cases} V_T = (-V_0+f) \times t \cr \cr V_N = G \times \dfrac{M}{d^2} \times t \end{cases}

Quelles sont les coordonnées du vecteur vitesse de ce système ?

\overrightarrow{V}\begin{cases} V_T = f\times t -V_0 \cr \cr V_N = (G \times \dfrac{M}{d^2}) \times t \end{cases}

\overrightarrow{V}\begin{cases} V_T = (G \times \dfrac{M}{d^2}+f) \times t \cr \cr V_N=-V_0 \end{cases}

\overrightarrow{V}\begin{cases} V_T = -f-V_0 \cr \cr V_N = (G \times \dfrac{M}{d^2}-f) \times t \end{cases}

\overrightarrow{V}\begin{cases} V_T = -f\times t-V_0 \cr \cr V_N = G \times \dfrac{M}{d^2} \times t \end{cases}

Quelles sont les coordonnées du vecteur vitesse de ce système ?

\overrightarrow{V}\begin{cases} V_T = f\times \cos\left(\gamma\right) -V_0 \cr \cr V_N = (G \times \dfrac{M}{d^2}) \times t \end{cases}

\overrightarrow{V}\begin{cases} V_T = (G \times \dfrac{M}{d^2}+f) \times t \cr \cr V_N=-V_0 \times f\times \cos\left(\gamma\right) \end{cases}

\overrightarrow{V}\begin{cases} V_T = f\times \cos\left(\gamma\right)\times t -V_0 \cr \cr V_N = (G \times \dfrac{M}{d^2}-f) \times t \end{cases}

\overrightarrow{V}\begin{cases} V_T = f\times \cos\left(\gamma\right)\times t -V_0 \cr \cr V_N = ( f\times \sin\left(\gamma\right) + G \times \dfrac{M}{d^2}) \times t \end{cases}