Sommaire
1Rappeler l'expression de la vitesse de propagation d'une onde mécanique progressive en fonction de la distance et du retard 2Repérer les deux grandeurs données 3Convertir, le cas échéant 4Effectuer l'application numérique Ce contenu a été rédigé par l'équipe éditoriale de Kartable.
Dernière modification : 06/01/2026 - Conforme au programme 2025-2026
Pour calculer la vitesse de propagation d'une onde mécanique progressive, on utilise la distance entre un émetteur et un récepteur ainsi que la durée séparant l'émission de l'onde et sa réception (appelée « retard »).
Pour mesurer la vitesse du son dans l'air, on émet un bip avec un haut-parleur et on mesure le retard avec lequel ce signal sonore est reçu par un micro. Si le haut-parleur et le micro sont distants de 45{,}0 \text{ cm}, le retard mesuré est de 1{,}33 \text{ ms}.
Quelle est la vitesse de propagation du son dans l'air, que l'on obtient avec cette manipulation ?
Rappeler l'expression de la vitesse de propagation d'une onde mécanique progressive en fonction de la distance et du retard
On rappelle l'expression de la vitesse de propagation d'une onde mécanique progressive, appelée aussi célérité, en fonction de la distance entre l'émetteur et un récepteur et du retard qui est la durée séparant l'émission de l'onde et sa réception.
L'expression de la vitesse de propagation ou célérité c d'une onde mécanique progressive en fonction de la distance d entre l'émetteur et un récepteur et du retard \tau qui est la durée séparant l'émission de l'onde et sa réception est la suivante :
c_{\text{(m.s}^{–1})} = \dfrac{d_{(\text{m})}}{ \tau_{(\text{s})} }
Repérer les deux grandeurs données
On repère les grandeurs données par l'énoncé, parmi : la distance entre l'émetteur et le récepteur et le retard qui sépare l'émission de l'onde et sa réception.
Ici, l'énoncé donne :
- la distance entre l'émetteur et le récepteur : d=45{,}0 \text{ cm} ;
- le retard qui sépare l'émission de l'onde et sa réception : \tau = 1{,}33 \text{ ms}.
Convertir, le cas échéant
Le cas échéant, on convertit les grandeurs afin que :
- la distance entre l'émetteur et le récepteur soit exprimée en mètres (\text{m}) ;
- le retard qui sépare l'émission de l'onde et sa réception soit exprimé en secondes (\text{s}).
Ici, il faut convertir les deux données :
- d=45{,}0 \text{ cm} =45{,}0.10^{-2} \text{ m} ;
- \tau = 1{,}33 \text{ ms}= 1{,}33.10^{-3} \text{ s}.
Effectuer l'application numérique
On effectue l'application numérique, le résultat devant être écrit avec autant de chiffres significatifs que la donnée qui en a le moins et exprimé dans l'unité légale, le mètre par seconde (\text{m.s}^{-1}).
D'où l'application numérique :
c_{\text{(m.s}^{–1})} = \dfrac{45{,}0 .10^{-2}}{ 1{,}33 .10^{-3}}
c= 338 \text{ m.s}^{–1}