Déterminer la capacité calorifique grâce à un calorimètre Problème

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Dernière modification : 13/11/2018 - Conforme au programme 2018-2019

Soit un calorimètre contenant une masse de 250 g d'eau à 24,0°C. On plonge un bloc de fer de 100 g et de température de 200°C dans l'eau. On suit la température du système {eau + fer} pour déterminer la température finale T_f.
On négligera l'implication du calorimètre dans les échanges thermiques en supposant le contenu parfaitement isolé de l'extérieur.

Données :

Capacité thermique de l'eau : 4186 J.kg^-1.K^-1
Capacité thermique du fer : 444 J.kg^-1.K^-1

Le calorimètre est un système isolé, pourquoi l'utilise-t-on ?

Pour éviter les fuites d'énergie vers le milieu extérieur.

Pour maintenir au maximum la température du milieu constante.

Pour que le milieu extérieur ne réchauffe pas le système.

Pour éviter de perdre de la matière.

Quelle est l'expression de l'énergie Q_1 cédée par le bloc de fer, en notant sa température final T_f et sa température initiale T_i ?

Q_{1} = m_{fer} \times c_{fer} \times \left(T_{f}-T_{i}\right), avec T_i = 200 °C

Q_{1} = m_{eau} \times c_{fer} \times \left(T_{f}-T_{i}\right), avec T_i = 24{,}0 °C

Q_{1} = m_{eau} \times c_{fer} \times \left(T_{f}+T_{i}\right), avec T_i = 200 °C

Q_{1} = m_{fer} \times c_{fer} \times \left(T_{f}+T_{i}\right), T_i = 24{,}0 °C

Quelle est l'expression de l'énergie Q_2 captée par l'eau, en notant sa température final T_f et sa température initiale T'_i ?

Q_{2} = m_{eau} \times c_{eau} \times \left(T_{f}-T'_{i}\right), avec T'_{i} = 24{,}0 °C

Q_{2} = m_{eau} \times c_{eau} \times \left(T_{f}-T'_{i}\right), avec T'_{i} = 200 °C

Q_{2} = m_{eau} \times c_{eau} \times \left(T_{f}+T'_{i}\right), avec T'_{i} = 200 °C

Q_{2} = m_{eau} \times c_{eau} \times \left(T_{f}+T'_{i}\right), avec T'_{i} = 24{,}0 °C

Que peut-on dire de Q_1 et Q_2 ?

Q_{1} = - Q_{2}

Q_{1} = \dfrac{Q_{2}}{2}

Q_{1} = Q_{2}

Q_{1} = - \dfrac{Q_{2}}{2}

Quelle est la valeur de T_f ?

T_{f} = \dfrac{m_{fer} \times c_{fer}\times T_{i} + m_{eau} \times c_{eau} \times T'_{i}}{ m_{fer} \times c_{fer} + m_{eau} \times c_{eau}}=31{,}2 °C

T_{f} = \dfrac{m_{fer} \times c_{fer}\times T_{i} - m_{eau} \times c_{eau} \times T'_{i}}{ m_{fer} \times c_{fer} + m_{eau} \times c_{eau}}=28{,}9 °C

T_{f} = \dfrac{m_{fer} \times c_{fer}\times T_{i} + m_{eau} \times c_{eau} \times T'_{i}}{ m_{fer} \times c_{fer} + m_{eau} \times c_{eau}}=35{,}4 °C

T_{f} = \dfrac{m_{fer} \times c_{fer}\times T_{i} - m_{eau} \times c_{eau} \times T'_{i}}{ m_{fer} \times c_{fer} - m_{eau} \times c_{eau}}=24{,}6 °C