Soit une voiture de 2200 kg ayant une énergie cinétique E_c= 2{,}3\times 10^{6} J.
Quelle est sa vitesse ?
L'expression générale permettant de déterminer l'énergie cinétique d'un corps s'exprime :
E_c= \dfrac{1}{2}\times m \times v^{2}
Avec :
- m, la masse du corps en kilogrammes (kg)
- v, la vitesse du corps en mètres par seconde (m/s)
- E_c , l'énergie cinétique en Joules (J)
En la réarrangeant pour obtenir la vitesse, cela donne :
v = \sqrt{ \dfrac{2E_c}{m}}
En faisant l'application numérique après avoir exprimé chaque grandeur dans son unité standard, on obtient :
v = \sqrt{ \dfrac{2\times 2{,}3\times 10^{6}}{2\ 200}}
v = 46 m.s-1
Et finalement :
v=166 km.h-1
La voiture a une vitesse de 166 km/h.
Soit une voiture de 1850 kg ayant une énergie cinétique E_c= 2{,}10\times 10^{6} J.
Quelle est sa vitesse ?
L'expression générale permettant de déterminer l'énergie cinétique d'un corps s'exprime :
E_c= \dfrac{1}{2}\times m \times v^{2}
Avec :
- m, la masse du corps en kilogrammes (kg)
- v, la vitesse du corps en mètres par seconde (m/s)
- E_c , l'énergie cinétique en Joules (J)
En la réarrangeant pour obtenir la vitesse, cela donne :
v = \sqrt{ \dfrac{2E_c}{m}}
En faisant l'application numérique après avoir exprimé chaque grandeur dans son unité standard, on obtient :
v = \sqrt{ \dfrac{2\times 2{,}10\times 10^{6}}{1\ 850}}
v = 47{,}6 m.s-1
Et finalement :
v=172 km.h-1
La voiture a une vitesse de 172 km/h.
Soit une voiture de 1550 kg ayant une énergie cinétique E_c= 7{,}70\times 10^{5} J.
Quelle est sa vitesse ?
L'expression générale permettant de déterminer l'énergie cinétique d'un corps s'exprime :
E_c= \dfrac{1}{2}\times m \times v^{2}
Avec :
- m, la masse du corps en kilogrammes (kg)
- v, la vitesse du corps en mètres par seconde (m/s)
- E_c , l'énergie cinétique en Joules (J)
En la réarrangeant pour obtenir la vitesse, cela donne :
v = \sqrt{ \dfrac{2E_c}{m}}
En faisant l'application numérique après avoir exprimé chaque grandeur dans son unité standard, on obtient :
v = \sqrt{ \dfrac{2\times 7{,}70\times 10^{5}}{1\ 550}}
v = 31{,}5 m.s-1
Et finalement :
v=113 km.h-1
La voiture a une vitesse de 113 km/h.
Soit une moto routière de 310 kg ayant une énergie cinétique E_c= 1{,}70\times 10^{5} J.
Quelle est sa vitesse ?
L'expression générale permettant de déterminer l'énergie cinétique d'un corps s'exprime :
E_c= \dfrac{1}{2}\times m \times v^{2}
Avec :
- m, la masse du corps en kilogrammes (kg)
- v, la vitesse du corps en mètres par seconde (m/s)
- E_c , l'énergie cinétique en Joules (J)
En la réarrangeant pour obtenir la vitesse, cela donne :
v = \sqrt{ \dfrac{2E_c}{m}}
En faisant l'application numérique après avoir exprimé chaque grandeur dans son unité standard, on obtient :
v = \sqrt{ \dfrac{2\times 1{,}70\times 10^{5}}{310}}
v = 33{,}1 m.s-1
Et finalement :
v=119 km.h-1
La moto a une vitesse de 119 km/h.
Soit une moto de course de 270 kg ayant une énergie cinétique E_c= 1{,}25\times 10^{6} J.
Quelle est sa vitesse ?
L'expression générale permettant de déterminer l'énergie cinétique d'un corps s'exprime :
E_c= \dfrac{1}{2}\times m \times v^{2}
Avec :
- m, la masse du corps en kilogrammes (kg)
- v, la vitesse du corps en mètres par seconde (m/s)
- E_c , l'énergie cinétique en Joules (J)
En la réarrangeant pour obtenir la vitesse, cela donne :
v = \sqrt{ \dfrac{2E_c}{m}}
En faisant l'application numérique après avoir exprimé chaque grandeur dans son unité standard, on obtient :
v = \sqrt{ \dfrac{2\times 1{,}25\times 10^{6}}{270}}
v = 96{,}2 m.s-1
Et finalement :
v=346 km.h-1
La moto de course a une vitesse de 346 km/h.