Effectuer les calculs suivants.
-5+7+(-10) =\ ?
Dans un calcul ne comportant que des additions, on peut effectuer le calcul de gauche à droite.
On commence donc par calculer -5+7.
On sait que pour additionner deux entiers de signes contraires, on soustrait leurs distances par rapport à 0 et on fait précéder le résultat du signe correspond au nombre dont la distance à 0 est la plus grande. Ici :
- - 5 est négatif et est à une distance à 0 égale à 5 ;
- 7 est positif et est à une distance à 0 égale à 7.
7 - 5 = 2
Et, comme le nombre le plus loin de 0 est 7 (le nombre positif), le résultat est donc :
-5 + 7 = 2
Puis on effectue 2+(-10).
Ici :
- 2 est positif et est à une distance à 0 égale à 2 ;
- -10 est négatif et est à une distance à 0 égale à 10.
10 - 2 = 8
Et, comme le nombre le plus loin de 0 est -10 (le nombre négatif), le résultat est donc :
2+(-10)=-8
Finalement :
-5+7+(-10)=-8
10+(-5)+(-9) =\ ?
Dans un calcul ne comportant que des additions, on peut effectuer le calcul de gauche à droite.
On commence donc par calculer 10+(-5).
On sait que pour additionner deux entiers de signes contraires, on soustrait leurs distances par rapport à 0 et on fait précéder le résultat du signe correspond au nombre dont la distance à 0 est la plus grande. Ici :
- 10 est positif et est à une distance à 0 égale à 10 ;
- -5 est négatif et est à une distance à 0 égale à 5.
10-5=5
Et, comme le nombre le plus loin de 0 est 10 (le nombre positif), le résultat est donc :
10+(-5) = \textcolor{Blue}{5}
Puis on effectue \textcolor{Blue}{5} + (-9).
Ici :
- 5 est positif et est à une distance à 0 égale à 5 ;
- -9 est négatif et est à une distance à 0 égale à 9.
9-5=4
Et, comme le nombre le plus loin de 0 est -9 (le nombre négatif), le résultat est donc :
5+(-9)=-4
Finalement :
10+(-5)+(-9)=-4
-12+(-13)+32 =\ ?
Dans un calcul ne comportant que des additions, on peut effectuer le calcul de gauche à droite.
On commence donc par calculer -12+(-13).
On sait que pour additionner deux nombres négatifs, on effectue la somme de leurs opposés et on fait précéder le résultat d'un signe négatif :
- -12 est négatif et son opposé est 12 ;
- -13 est négatif et son opposé est 13.
12+13 =25
Le résultat est donc :
-12+(-13) = \textcolor{Blue}{-25}
Puis on effectue \textcolor{Blue}{-25} + 32.
Ici :
On sait que pour additionner deux entiers de signes contraires, on soustrait leurs distances par rapport à 0 et on fait précéder le résultat du signe correspond au nombre dont la distance à 0 est la plus grande. Ici :
- -25 est négatif et est à une distance à 0 égale à 25 ;
- 32 est positif et est à une distance à 0 égale à 32.
32-25 = 7
Et, comme le nombre le plus loin de 0 est 32 (le nombre positif), le résultat est donc :
-25+32=7
Finalement :
-12+(-13)+32=7
-31+14+(-70)+(-3) =\ ?
Dans une somme de plusieurs nombres relatifs, on peut regrouper les nombres positifs entre eux et les nombres négatifs entre eux. On sait que pour additionner des nombres négatifs, on effectue la somme de leurs opposés et on associe le signe - au résultat.
Ainsi -31+(-70)+(-3)=-(31+70+3)=-104
On sait que pour additionner deux entiers de signes contraires, on soustrait leurs distances par rapport à 0 et on fait précéder le résultat du signe correspondant au nombre dont la distance à 0 est la plus grande. Ici -104 est négatif et est à une distance à 0 égale à 104 ; 14 est positif et est à une distance à 0 égale à 14.
104-14=90
Et, comme le nombre le plus loin de 0 est -104 (le nombre négatif), le résultat est donc :
104-14=-90
Finalement :
-31+14+(-70)+(-3) =-90
-12 +(-42)+(-62)+(-37) =\ ?
On sait que pour additionner des nombres négatifs, on effectue la somme de leurs opposés et on associe le signe au résultat.
Ainsi :
-12+(-42)+(-62)+(-37)=-(12+42+62+37)=- 153
Finalement :
-12+(-42)+(-62)+(-37)=-153
-32 +(-57)+12+37+(-45) =\ ?
Dans une somme de plusieurs nombres relatifs, on peut regrouper les nombres positifs entre eux et les nombres négatifs entre eux.
On additionne les nombres entiers positifs :
12+37=49
On sait que pour additionner des nombres négatifs, on effectue la somme de leurs opposés et on associe le signe au résultat.
Ainsi :
-32+(-57)+(-45)= (32+57+45)=- 134
Enfin, on sait que pour additionner deux entiers de signes contraires, on soustrait leurs distances par rapport à 0 et on fait précéder le résultat du signe correspond au nombre dont la distance à 0 est la plus grande.
Ici -134 est négatif, et est à une distance à 0 de 134. 49 est positif, et est à une distance à 0 de 49.
134-49=85
Et, comme le nombre le plus loin de 0 est 134 (le nombre négatif), le résultat est donc :
-134+49=-85
Finalement :
-32+(-57)+12+37+(-45) = -85