Un cône de révolution a une base de rayon 3 cm, et une hauteur de 10 cm.
Quel est son volume V ?
Le volume d'un cône de révolution de rayon R et de hauteur h se calcule avec la formule :
V= \dfrac{1}{3}\times\pi\times R^{2}\times h
Dans l'énoncé, R=3\text{ cm} et h=10\text{ cm} sont exprimés dans la même unité.
On remplace dans la formule :
V= \dfrac{1}{3}\times\pi\times R^{2}\times h= \dfrac{1}{3}\times\pi\times 3^{2}\times 10
Donc le volume du cône est égal à :
V=\dfrac{1}{3}\times\pi\times 9\times 10=30\times\pi \text{ cm}^{3}
Une valeur approchée est 94,2 cm3.
V=30\times\pi \approx94{,}2 \text{ cm}^{3}
Un cône de révolution a une hauteur de 5 cm, et une base de rayon 6 cm.
Quel est son volume V ?
Le volume d'un cône de révolution de rayon R et de hauteur h se calcule avec la formule :
V= \dfrac{1}{3}\times\pi\times R^{2}\times h
Dans l'énoncé, R=6\text{ cm} et h=5\text{ cm} sont exprimés dans la même unité.
On remplace dans la formule :
V= \dfrac{1}{3}\times\pi\times R^{2}\times h= \dfrac{1}{3}\times\pi\times 6^{2}\times 5
Donc le volume du cône est égal à :
V=\dfrac{1}{3}\times\pi\times 36\times 5=60\times\pi \text{ cm}^{3}
Une valeur approchée de V est 188,5 cm3.
V=60\times\pi \approx188{,}5 \text{ cm}^{3}
Un cône de révolution a une base de rayon 10 cm, et une hauteur de 30 mm.
Quel est son volume V ?
Le volume d'un cône de révolution de rayon R et de hauteur h se calcule avec la formule :
V= \dfrac{1}{3}\times\pi\times R^{2}\times h
Dans cette formule, R et h doivent être exprimés dans la même unité de mesure.
On convertit h=30\text{ mm}=3\text{ cm}.
On remplace dans la formule :
V= \dfrac{1}{3}\times\pi\times R^{2}\times h= \dfrac{1}{3}\times\pi\times 10^{2}\times 3
Donc le volume du cône est égal à :
V=\dfrac{1}{3}\times\pi\times 100\times 3=100\times\pi \text{ cm}^{3}
Une valeur approchée est 314,2 cm3.
V=100\times\pi \approx314{,}2 \text{ cm}^{3}
Un cône de révolution a une base de diamètre 8 cm, et une hauteur de 6 cm.
Quel est son volume V ?
Le volume d'un cône de révolution de rayon R et de hauteur h se calcule avec la formule V= \dfrac{1}{3}\times\pi\times R^{2}\times h.
Le rayon R est la moitié du diamètre donc R=8\div2=4\text{ cm}.
Ici, R=4\text{ cm} et h=6\text{ cm} sont exprimés dans la même unité.
On remplace dans la formule :
V= \dfrac{1}{3}\times\pi\times R^{2}\times h= \dfrac{1}{3}\times\pi\times 4^{2}\times 6
Donc le volume du cône est égal à :
V=\dfrac{1}{3}\times\pi\times 16\times 6=32\times\pi \,\text{ cm}^{3}
Une valeur approchée de V est 100,5 cm3.
V=32\times\pi \approx100{,}5 \text{ cm}^{3}
Un cône de révolution a une base de diamètre 5 cm, et une hauteur de 120 mm.
Quel est son volume V ?
Le volume d'un cône de révolution de rayon R et de hauteur h se calcule avec la formule :
V= \dfrac{1}{3}\times\pi\times R^{2}\times h
R et h doivent être exprimés dans la même unité de mesure.
On convertit :
h=120\text{ mm}=12\text{ cm}
Par ailleurs, le rayon R est la moitié du diamètre donc R=5\div2=2{,}5\text{ cm}.
On remplace dans la formule :
V= \dfrac{1}{3}\times\pi\times R^{2}\times h= \dfrac{1}{3}\times\pi\times 2{,}5^{2}\times 12
Donc le volume du cône est égal à :
V=\dfrac{1}{3}\times\pi\times 6{,}25\times 12=25\times\pi \text{ cm}^{3}
Une valeur approchée de V est 78,5 cm3.
V=25\times\pi \approx78{,}5 \text{ cm}^{3}