Calculer le volume d'une boule Exercice

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Dernière modification : 21/06/2025 - Conforme au programme 2025-2026

Quel est, en cm³, le volume exact V d'une boule de rayon 3 cm ?

V = 36\pi\, \text{cm}^{3}

V = 108\pi\, \text{cm}^{3}

V = 36\, \text{cm}^{3}

V = 12\pi\, \text{cm}^{3}

On calcule le volume d'une boule de rayon R en utilisant la formule V=\dfrac{4}{3}\pi R^{3}.

Le volume doit être en cm³ donc on remplace R par sa valeur en cm.

Ici :
R=3\text{ cm}

Le volume de la boule est donc égal à :
V=\dfrac{4}{3}\pi\times\textcolor{Purple}{3}^{3}
V=\dfrac{4}{3}\pi\times27
V=36\pi

V = 36\pi\, \text{cm}^{3}

Quel est, en cm³, le volume exact V d'une boule de diamètre 8 cm ?

V = 256\pi\, \text{cm}^{3}

V =\dfrac{256}{3}\pi\, \text{cm}^{3}

V =\dfrac{2\,048}{3}\pi\, \text{cm}^{3}

V = 16\pi\, \text{cm}^{3}

On calcule le volume d'une boule de rayon R en utilisant la formule V=\dfrac{4}{3}\pi R^{3}.

Le volume doit être en cm³ donc on remplace R par sa valeur en cm.

Ici, on connaît le diamètre de la boule qui est de 8 cm.

Son rayon est donc :
R=8\div2=4\,\text{cm}

Le volume de la boule est donc égal à :
V=\dfrac{4}{3}\pi\times\textcolor{Purple}{4}^{3}
V=\dfrac{4}{3}\pi\times64
V=\dfrac{256}{3}\pi

V =\dfrac{256}{3}\pi\, \text{cm}^{3}

Quel est, en cm³, le volume exact V d'une boule de rayon 0,20 dm ?

V = \dfrac{32}{3}\,\pi\, \text{cm}^{3}

V = \dfrac{24}{3}\,\pi\, \text{cm}^{3}

V = \dfrac{32\,000}{3}\,\pi\, \text{cm}^{3}

V = 32\,\pi\, \text{cm}^{3}

On calcule le volume d'une boule de rayon R en utilisant la formule V=\dfrac{4}{3}\pi R^{3}.

Le volume doit être en cm³ donc on remplace R par sa valeur en cm.

Ici :
R=0{,}20\text{ dm}

On convertit en cm :
R=0{,}20\text{ dm}=2\text{ cm}

Le volume de la boule est donc égal à :
V=\dfrac{4}{3}\pi\times\textcolor{Purple}{2}^{3}
V=\dfrac{4\times{2}^{3}}{3}\pi
V=\dfrac{32}{3}\pi

V = \dfrac{32}{3}\,\pi\, \text{cm}^{3}

Quel est, en m³, le volume exact V d'une boule de diamètre 1 400 cm ?

V =\dfrac{196}{3} \,\pi\, \text{m}^{3}

V =\dfrac{1\,372}{3} \,\pi\, \text{m}^{3}

V = 1\,372\,\pi\, \text{m}^{3}

V = 28\pi\, \text{cm}^{3}

On calcule le volume d'une boule de rayon R en utilisant la formule V=\dfrac{4}{3}\pi R^{3}.

Ici, on connaît le diamètre de la boule qui est de 1 400 cm.

Son rayon est donc :
R=1\ 400\div2=700\,\text{cm}

Le volume doit être donné en m³ donc on remplace R par sa valeur en m.

Ici :
R=700\text{ cm}

On convertit en mètres :
R=700\, \text{cm}=7\,\text{m}

Le volume de la boule est donc égal à :
V=\dfrac{4}{3}\pi\times\textcolor{Purple}{7}^{3}
V=\dfrac{4\times{7}^{3}}{3}\pi
V =\dfrac{1\,372}{3} \,\pi\, \text{m}^{3}

V =\dfrac{1\,372}{3} \,\pi\, \text{m}^{3}

Quel est le volume V en cm³ d'une boule de rayon 1,5 cm ?

V = 13{,}5\pi\, \text{cm}^{3}

V = 3\pi\, \text{cm}^{3}

V = 6\pi\, \text{cm}^{3}

V = 4{,}5\pi\, \text{cm}^{3}

On calcule le volume d'une boule de rayon R en utilisant la formule V=\dfrac{4}{3}\pi R^{3}.

Le volume doit être en cm³ donc on remplace R par sa valeur en cm.

Ici :
R=1{,}5\text{ cm}

Le volume de la boule est donc égal à :
V=\dfrac{4}{3}\pi\times\textcolor{Purple}{1{,}5}^{3}
V=\dfrac{4}{3}\pi\times3{,}375
V = 4{,}5\pi\, cm^{3}

V = 4{,}5\pi\, \text{cm}^{3}