Un marchand de glaces souhaite préparer ses ventes pour l'été prochain.
Voici quelques informations concernant son activité en juillet et août 2022.
Quel est le nombre moyen de pots de glace vendus par semaine au cours de la période allant de juillet à août 2022 ?
On calcule la moyenne des 8 valeurs figurant dans le tableau :
\dfrac{453+649+786+854+860+1\ 003+957+838}{8}
On obtient : \dfrac{6\ 400}{8} = 800
La moyenne calculée est donc égale à 800.
Le marchand de glaces a vendu en moyenne 800 pots par semaine.
Le nombre moyen de pots de glace vendus par semaine au cours de la période allant de juillet à août 2022 est égal à 800.
Parmi tous les pots de glace vendus au cours de cette période, 67 % sont des pots à une boule.
Quelle somme rapporte la vente des pots de glace au cours de cette période ?
Le nombre total de pots vendus est égal à :
453+649+786+854+860+1\ 003+957+838
Cela donne au total 6 400 pots.
On calcule maintenant le nombre de pots à une boule qui ont été vendus.
On sait que 67 % des pots vendus sont des pots à une boule.
On calcule donc :
\dfrac{67}{100}\times6\ 400
On obtient :
0{,}67\times6\ 400=4\ 288
Ainsi, 4 288 pots à une boule ont été vendus.
On en déduit le nombre de pots à deux boules qui ont été vendus :
6\ 400-4\ 288 = 2\ 112
Ainsi, 2 112 pots à deux boules ont été vendus.
On peut maintenant calculer le prix rapporté par la vente des pots de glace.
On sait qu'un pot à une boule est vendu 2,80 € et qu'un pot à deux boules est vendu 3,50 €.
On calcule donc :
4\ 288\times2{,}80+2\ 112\times3{,}50
On obtient 19 398,40 €.
La somme que rapporte la vente des pots de glace au cours de cette période est de 19 398,40 €.
On modélise les boules de glace réalisées avec la cuillère à glace par des boules de 4,2 cm de diamètre.
Quel est le volume approximatif d'une boule de glace ?
Une boule de glace est modélisée par une boule de diamètre 4,2 cm.
On calcule le rayon d'une telle boule :
\dfrac{4{,}2}{2}
On obtient 2,1 cm.
On calcule alors le volume d'une boule :
\dfrac{4}{3}\times\pi\times2{,}1^3
On obtient :
12{,}348\pi
On obtient comme arrondi à l'unité 39 cm³.
Le volume approximatif d'une boule de glace est de 39 cm³.
Le vendeur utilise des bacs de glace contenant 10 L chacun.
Combien peut-il faire de boules de glace au maximum, avec la glace contenue dans un bac ?
On convertit :
1 \text{ L} = 1 \text{ dm}^3 = 1\ 000 \text{ cm}^3
Pour calculer le nombre de boules de glace que le vendeur peut faire au maximum avec la glace contenue dans un bac, on effectue la division suivante :
\dfrac{10\ 000}{39}
On obtient environ 256,4.
On prend la valeur approchée par défaut à l'unité :
256
Le nombre de boules de glace que le vendeur peut faire au maximum avec la glace contenue dans un bac est égal à 256.