Définir une taille d’échantillon en fonction de la précision et du risque choisi à l'aide de l’inégalité de concentration - Tle - Exercice Mathématiques

Soit X une variable aléatoire d'espérance \mu = 0 et de variance V = 1 .

Comment doit-on choisir la taille n d'un échantillon pour que la moyenne de l'échantillon soit éloignée au maximum de 0,05 de l'espérance dans 90 % des cas ?

n\geq 4\, 000

n\geq 400

n\geq 2\, 000

n\geq 4\, 010

Soit X une variable aléatoire d'espérance \mu = 1 et de variance V = 10 .

Comment doit-on choisir la taille n d'un échantillon pour que la moyenne de l'échantillon soit éloignée au maximum de 0,1 de l'espérance dans 90 % des cas ?

n\geq 10\, 000

n\geq 1\, 000

n\geq 5\, 000

n\geq 10\, 010

Soit X une variable aléatoire d'espérance \mu = 10 et de variance V = 4 .

Comment doit-on choisir la taille n d'un échantillon pour que la moyenne de l'échantillon soit éloignée au maximum de 0,02 de l'espérance dans 95 % des cas ?

n\geq 200\, 000

n\geq 20\, 000

n\geq 100\, 000

n\geq 200\, 010

Soit X une variable aléatoire d'espérance \mu = 0{,}1 et de variance V = 0{,}01 .

Comment doit-on choisir la taille n d'un échantillon pour que la moyenne de l'échantillon soit éloignée au maximum de 0,01 de l'espérance dans 85 % des cas ?

n \geq 667

n\geq 67

n\geq 334

n\geq 677

Soit X une variable aléatoire d'espérance \mu = 0{,}01 et de variance V = 0{,}2 .

Comment doit-on choisir la taille n d'un échantillon pour que la moyenne de l'échantillon soit éloignée au maximum de 0,05 de l'espérance dans 95 % des cas ?

n \geq 1\,600

n\geq 160

n\geq 800

n\geq 1\,610