Dans cet exercice, on se propose d'étudier la variable aléatoire X dont la loi de probabilité est :
P(X=k) = \left \{ \begin{array}{rcl} 0{,}4 \: \text{ si} \: k=-10 \\ 0{,}2 \: \text{ si} \: k=-5 \\ 0{,}4 \: \text{ si} \: k=20 \end{array} \right.
Quels sont l'écart type et l'espérance de X ?
On souhaite écrire une fonction permettant de simuler une réalisation de cette variable aléatoire.
On donne le code suivant où \verb~valeurs~ et \verb~probabilites~ sont des listes donnant les valeurs prises par la variable aléatoire X et les probabilités correspondantes :
import random
def simul(valeurs,probabilites):
nb=random.random()
pcumul=0
for i in range(len(valeurs)) :
if (1) <=nb< (2) :
return valeurs[i]
pcumul=pcumul+(3)
On rappelle que random.random() permet de générer un nombre aléatoire entre 0 et 1.
Comment compléter le code ?
À l'aide de la fonction simul(), quelle fonction renvoyant une liste de n réalisations de la variable aléatoire X peut-on écrire ?