On considère l'arbre de probabilités suivant :
Quelle est la valeur de p\left(B\right) ?
Les événements A et \overline{A} forment une partition de l'univers. Donc d'après la formule des probabilités totales :
p\left(B\right)=p\left( A\cap B \right)+p\left( \overline{A}\cap B \right)
p\left(B\right)=p\left(A\right)\times p_A\left(B\right)+p\left(\overline{A}\right)\times p_{\overline{A}}\left(B\right)
Or, d'après l'arbre de probabilités, on a :
- p\left(A\right)=0{,}6
- p\left(\overline{A}\right)=0{,}4
- p_A\left(B\right)=0{,}3
- p_{\overline{A}}\left(B\right)=0{,}8
Ainsi, on obtient :
p\left(B\right)=0{,}6\times0{,}3+0{,}4\times0{,}8=0{,}18+0{,}32=0{,}5
p\left(B\right)=0{,}5
On considère l'arbre de probabilités suivant :
Quelle est la valeur de p\left(D\right) ?
Les événements A, B et C forment une partition de l'univers. Donc d'après la formule des probabilités totales :
p\left(D\right)=p\left( A\cap D \right)+p\left( B\cap D \right)+p\left( C\cap D \right)
p\left(D\right)=p\left(A\right)\times p_A\left(D\right)+p\left(B\right)\times p_B\left(D\right)+p\left(C\right)\times p_C\left(D\right)
Or, d'après l'arbre de probabilités, on a :
- p\left(A\right)=0{,}3
- p_A\left(D\right)=0{,}5
- p\left(B\right)=0{,}5
- p_B\left(D\right)=0{,}6
- p\left(C\right)=0{,}2
- p_{C}\left(D\right)=0{,}7
Ainsi, on obtient :
p\left(D\right)=0{,}3\times0{,}5+0{,}5\times0{,}6+0{,}2\times0{,}7=0{,}15+0{,}3+0{,}14=0{,}59
p\left(D\right)=0{,}59
On considère l'arbre de probabilités suivant :
Quelle est la valeur de p\left(B\right) ?
Les événements A et \overline{A} forment une partition de l'univers. Donc d'après la formule des probabilités totales :
p\left(B\right)=p\left( A\cap B \right)+p\left( \overline{A}\cap B \right)
p\left(B\right)=p\left(A\right)\times p_A\left(B\right)+p\left(\overline{A}\right)\times p_{\overline{A}}\left(B\right)
Or, d'après l'arbre de probabilités, on a :
- p\left(A\right)=0{,}2
- p\left(\overline{A}\right)=0{,}8
- p_A\left(B\right)=0{,}1
- p_{\overline{A}}\left(B\right)=0{,}3
Ainsi, on obtient :
p\left(B\right)=0{,}2\times0{,}1+0{,}8\times0{,}3=0{,}02+0{,}24=0{,}26
p\left(B\right)=0{,}26
On considère l'arbre de probabilités suivant :
Quelle est la valeur de p\left(B\right) ?
Les événements A et \overline{A} forment une partition de l'univers. Donc d'après la formule des probabilités totales :
p\left(B\right)=p\left( A\cap B \right)+p\left( \overline{A}\cap B \right)
p\left(B\right)=p\left(A\right)\times p_A\left(B\right)+p\left(\overline{A}\right)\times p_{\overline{A}}\left(B\right)
Or, d'après l'arbre de probabilités, on a :
- p\left(A\right)=0{,}5
- p\left(\overline{A}\right)=0{,}5
- p_A\left(B\right)=0{,}2
- p_{\overline{A}}\left(B\right)=0{,}9
Ainsi, on obtient :
p\left(B\right)=0{,}5\times0{,}2+0{,}5\times0{,}9=0{,}1+0{,}45=0{,}55
p\left(B\right)=0{,}55
On considère l'arbre de probabilités suivant :
Quelle est la valeur de p\left(B\right) ?
Les événements A et \overline{A} forment une partition de l'univers. Donc d'après la formule des probabilités totales :
p\left(B\right)=p\left( A\cap B \right)+p\left( \overline{A}\cap B \right)
p\left(B\right)=p\left(A\right)\times p_A\left(B\right)+p\left(\overline{A}\right)\times p_{\overline{A}}\left(B\right)
Or, d'après l'arbre de probabilités, on a :
- p\left(A\right)=0{,}4
- p\left(\overline{A}\right)=0{,}6
- p_A\left(B\right)=0{,}8
- p_{\overline{A}}\left(B\right)=0{,}7
Ainsi, on obtient :
p\left(B\right)=0{,}4\times0{,}8+0{,}6\times0{,}7=0{,}32+0{,}42=0{,}74
p\left(B\right)=0{,}74
On considère l'arbre de probabilités suivant :
Quelle est la valeur de p\left(D\right) ?
Les événements A, B et C forment une partition de l'univers. Donc d'après la formule des probabilités totales :
p\left(D\right)=p\left( A\cap D \right)+p\left( B\cap D \right)+p\left( C\cap D \right)
p\left(D\right)=p\left(A\right)\times p_A\left(D\right)+p\left(B\right)\times p_B\left(D\right)+p\left(C\right)\times p_C\left(D\right)
Or, d'après l'arbre de probabilités, on a :
- p\left(A\right)=0{,}4
- p_A\left(D\right)=0{,}2
- p\left(B\right)=0{,}2
- p_B\left(D\right)=0{,}1
- p\left(C\right)=0{,}4
- p_{C}\left(D\right)=0{,}7
Ainsi, on obtient :
p\left(D\right)=0{,}4\times0{,}2+0{,}2\times0{,}1+0{,}4\times0{,}7=0{,}08+0{,}02+0{,}28=0{,}38
p\left(D\right)=0{,}38
On considère l'arbre de probabilités suivant :
Quelle est la valeur de p\left(B\right) ?
Les événements A et \overline{A} forment une partition de l'univers. Donc d'après la formule des probabilités totales :
p\left(B\right)=p\left( A\cap B \right)+p\left( \overline{A}\cap B \right)
p\left(B\right)=p\left(A\right)\times p_A\left(B\right)+p\left(\overline{A}\right)\times p_{\overline{A}}\left(B\right)
Or, d'après l'arbre de probabilités, on a :
- p\left(A\right)=0{,}3
- p\left(\overline{A}\right)=0{,}7
- p_A\left(B\right)=0{,}4
- p_{\overline{A}}\left(B\right)=0{,}6
Ainsi, on obtient :
p\left(B\right)=0{,}3\times0{,}4+0{,}7\times0{,}6=0{,}12+0{,}42=0{,}54
p\left(B\right)=0{,}54